高中数学必修4 三角恒等变换---升降幂公式练习

三角恒等变换------升降幂公式练习

1、如果θ是第三象限的角，而且它满足2sin 2cos sin 1θθθ+=+，那么2

θ是（ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角

2、已知0<θ<4

π，则θ2sin 1-等于（ ） （A ）cos θ－sin θ （B ）sin θ－cos θ （C ）2cos θ （D ）2cos θ

3、已知α∈(π，π2

3)，则α2cos 21212121++等于（ ） （A ）sin 2α （B ）－sin 2α （C ）cos 2α （D ）－cos 2

α 4.=⋅+α

αααcos2cos cos212sin22（ ） A. αtan B. αtan2 C. 1 D. 2

1 5.函数则,cos 2cos 1)(x x x f -=

（ ） A.在上递减在上递增]2,2

3(),23,[,],2(),2,0[πππππππ

， B. .在上递减在上递增]2,2

3(],,2(,)23,[),2,0[πππππππ C. .在上递减在上递增)2

3,[),2,0[,]2,23(],,2(πππππππ D.在上递减在上递增],2

(),2,0[,]2,23(),23,[πππππππ 6、若21cos 1sin =+αα，则(5sin α－3)(3tan α+1)的值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

7.函数f(x)=sin 4x+cos 4x 的值域是（ ）

（A ）[0，

21] （B ）[0，1] （C ）[21，1] （D ）[21，23]

8.已知1cos sin tan

3,21+cos sin ααααα

-+=+求的值.

9.化简：.

(sin α＋cos α－1)(sin α－cos α＋1)sin 2α（答： tan α2

）

10.化简：22221sin .sin cos .cos cos 2.cos 22

αβαβαβ+-

11.求函数2(x)sin .cos 42f x x x ππ=在区间[

,]上的最大值.

12、已知不等式()2cos 0444x x x f x m =-≤对于任意的566x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是

13已知向量))42x (tan ,2x 2cos (π+=，))42x (tan ),42x sin(2(ππ-+=，令b a x f ⋅=)(，试求函数)(x f 的最大值，最小正周期，并写出)(x f 在],0[π上的单调区间。