第3章 孔、轴的极限与配合

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对于机械制造来说，制定公差的目的就是为了确定产 品的几何参数，使其变动量在一定的范围之内，以便达到互 换或配合的要求。
公差等级或公差数值选择的基本原则
应使机器零件制造成本和使用价值的综合经
济效果最好。
一般配合尺寸用IT5～IT13， 特别精密零件的配合用IT2～IT5， 非配合尺寸用IT12～IT18， 原材料配合用IT8～IT14。
第三章 孔、轴的极限与配合
§1
基本术语及定义 §2 公差与配合的标准化 §3 公差与配合的选用 §4 大尺寸、小尺寸公差与配合
§1 基本术语及定义
一．有关孔、轴和尺寸的术语及定义 二．有关尺寸偏差、公差的术语及定义 三．有关配合的术语及定义
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
1、孔轴的定义
（1）孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 (由两平行平面或切面形成的包容面 键槽的宽度表面） （2）轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面 (由两平行平面或切面形成的被包容面 平键的宽度表面） （3）孔轴的区分:（见图3－1） 加工过程；装配关系；测量方法；两表面关系。
对于IT2、IT3、IT4这三个标准公差等级，它们的标准公差 数值在IT1与IT5间呈等比数列，其公比qr＝(IT5/IT1) 1/4。


标准公差等级系数的划分符合优先数系规律时，就具有延伸 性和插入性，例如按R5系列可确定IT19＝4000i(延伸)；按 R10系列可确定IT6.5＝12i(插入)。
§2 公差与配合的标准化
一．标准公差系列 二．基本偏差系列 三．常用公差带及配合 四．未注公差
一、标准公差系列
标准公差是国家标准极限与配合制中所规定的任意公差。 它的数值取决于孔或轴的标准公差等级和基本尺寸。
1、标准公差等级及其代号
公差等级是确定尺寸精度的等级。GB/T1800.3-1998将标准 公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、…、IT18共20级， 等级依次降低，公差值依次增大。 IT表示国际公差。 公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工难易程度。
① ② ③ ④ ⑤
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义 2. 公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小 极限尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变 动量。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所 允许变动的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为 公差带图。
由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。 公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。 大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。

零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和 公差，零线以上为正，以下为负。 偏差线：公差带图中与零线平行的直线，用于表示上下偏 差。其间的宽度表示公差带的大小。
4、基本尺寸分段
根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一 个相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成 一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。 因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了基本尺 寸分段的方法。如附表3-2，在同一尺寸段内，按首尾尺寸的 几何平均值D代入计算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段 内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的 标准公差。 D D首 D末 D 1 3 表3－2中所列标准公差值是经过计算和尾数修约后的各尺寸 段的标准公差值，生产中以此表所列数值为准。
图3－12
定 心 配 合
3、孔的基本偏差

由于构成基本偏差所考虑的因素是一致的，故孔的基本偏差值是按轴 的基本偏差值，在相应的公差Leabharlann 级的基础上，通过一定的换算规则得 出.
（1）换算前提

基本偏差字母代号同名的孔和轴，分别构成的基轴制与基孔制的配合 （称为同名配合），在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级的条件 下（如H9/f9与F9/ h9、H7/p6与P7/ h6），其配合性质不变（即具有 相同的极限间隙或极限过盈）。 简言之：基孔制、基轴制同名配合的配合性质必须相同 。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
1、尺寸偏差
是指某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差 ，偏差值除零外 前面必须冠以正、负号。 上偏差 最大极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。 孔 ES=Dmax -D 轴 es=dmax -D 下偏差 最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。 孔 EI=Dmin -D 轴 ei=dmin -D 极限偏差 上偏差和下偏差的通称。 实际偏差 实际尺寸减其基本尺寸的代数差。 孔Ea=Da －D；轴ea=da-D。 基本偏差 在极限与配合制中,用以确定公差带相对于零线 位置的上偏差或下偏差，数值均已标准化，一般为靠近零 线的那个极限偏差。
•基本偏差系列图 (教材图3－11和图3－12）
图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差；另一端 是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。
•孔、轴基本偏差特点（表3－3）
表3－7
孔的基本偏差系列
轴的基本偏差系列

分布简图
a) Js完全对称，J基本对称（孔ES＋，只有J6、J7、J8；轴ei-，只有j5、 j6、j7、j8，逐步被Js取代） b) 基本偏差原则上与公差等级无关，有一些除外（K、M、N等有两种位 置）。例：A～H(a～h) 与公差等级无关。Ф10f7、Ф10f8、Ф10f9 c) “A～ZC”（a～zc）除J（j）以外，20个等级齐全。
二、基本偏差系列
1、基本偏差系列及特点
•基本偏差定义 用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差， 一般指最靠近零线的那个偏差。所以，当公差带位于零线上 方时，其基本偏差为下偏差，当公差带位于零线下方时，其 基本偏差为上偏差。基本偏差是国家标准中使公差带位置标 准化的唯一指标。
•基本偏差代号

D≤500
D 孔或轴的基本尺寸（ ）； mm
式中第一项表示加工误差范围与基本尺寸大小的关系； 第二项表示测量误差(主要是测量时温度的变化产生的测量 误差)与基本尺寸的大小呈线性关系。

生产实践表明，在相同的加工条件下加工一批零件(孔或轴)， 基本尺寸不同的孔或轴加工后产生的加工误差范围亦不同。 统计分析发现，加工误差范围与基本尺寸的关系呈立方抛 物线的关系。
② 标准公差 公差与配合国家标准中所规定的用 以确定公差带大小的任一公差值。
尺寸公差带标注和孔、轴尺寸公差带代号
• 尺寸公差带的表示: 尺寸公差带→ 基本尺寸下偏差
上偏差
例：80 +0.2 0
如果:︱上偏差︱=︱下偏差︱=T/2，则
尺寸公差带 → 基本尺寸±T/2
例:100 ±0.05
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义 ③ 公差带图
三、有关配合的术语及定义
1、配合、间隙或过盈
① 配合 基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公 差带之间的关系，称为配合 一批零件 ② 间隙 孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所 得数值为正值，称为间隙。代号为X。 ③ 过盈 孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所 得数值为负值，称为过盈。代号为Y。
三、有关配合的术语及定义

轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，按照与不同基本偏差
的轴形成的各种配合，根据设计要求、生产实践和科学实验，
经统计分析，利用轴的基本偏差计算公式，经圆整后得出轴 的基本偏差数值表。
轴的基本偏差的计算公式见表3－4， 轴的基本偏差的数值见表3－5， 轴的基本偏差与H孔组成配合的具体应用见表3－7。
不 回 转
或
0 . 030 H7 ( ) 0 55 0 h6 ( － 0 .) 019
f
或
55 0
0 . 030 ( ) 0
( ) － 0 . 019
f ( )h6 55H7( /
030 0 . 0
0 019 0 .
)
f / 55
0 . 0 (030 ) ) (019 0 0 .
2、轴的基本偏差值
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公差和偏差的区别与联系
公差 偏差 公差和极限偏差都是设计时给定的，在数值上，公差等于两极限偏差之差 的绝对值。 公差是绝对值，且≠0。 指允许尺寸的变动量。 极限偏差是代数值，有正负号，可以为0。 是指某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数 差，有实际偏差和极限偏差之分。
用于控制一批零件实际尺寸的 极限偏差是判断完工零件尺寸合格与否的 差异程度，反映加工难易程度。根据，是决定切削工具与工件相对位置的 D一定时影响配合精度。 依据。当D一定时影响配合松紧。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
2、尺寸定义
① 尺寸 特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。
② ③ 基本尺寸 设计时给定的尺寸，用符号D表示。 极限尺寸 孔或轴允许的尺寸的两个极端，包括最大极限 尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax，Dmin和dmin 表示。 极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工零件 的实际尺寸变动范围。 ④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴的尺 寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
记忆方法
P、R、N p、r、n 有时过渡、有时过盈。
公差带与配合的标注代号
①把孔、轴基本偏差代号和公差等级代号中的阿拉 伯数字组合，就组成各自的公差带代号。例如：
• 孔公差带代号Φ50 F6、 Φ50 H7、 Φ50 M8、 Φ50 P7； 轴公差带代号Φ50 f6、 Φ50 h7、 Φ50 m8、 Φ50 p7。
2、配合的种类
① 间隙配合 ② 过盈配合 ③ 过渡配合