光纤陀螺寻北仪航向效应误差分析和补偿

重合 。 载体 坐标 系 可 以
看 成 由地 理 坐 标 系 经 ３
假 设 陀螺 仪敏 感 轴 与 Ｏ Ｘ。 重合 ， Ｆ 轴 则 ＯＧ在 ４ 个位置 的输 出分 别 为 ：
（１一 。ｏ ｇ ｃ ｓ ｓｎ ＋ ｓｎ ｓｎ ｃ ｓ ）一 Ｕ ｃ ｓ （ｏ ＹｉＨ ｉ０ ｉ Ｔ ｏ Ｈ
寻北方 案 ， 并分析 了各种误 差源 的 影响 。但 寻北仪 的 初始方位角 与寻北精度 的关 系并 未被 研究 过 ， 而在 实
际寻北过程 中 ， 某些特 殊 的初 始方 位 角上 的寻 北精 度 会 大大下 降 ， 种 现象 称 为 寻 北 仪 的航 向效应 ， 向 这 航
１ 光 纤 陀螺 仪 倾 斜 寻北 原 理
分量 ， 一个加 速度计 敏感 载体 的倾斜 角 以补偿倾 斜对
Ｏ 引 言
光纤 陀螺 （ｉｅ ｐ ｉ ｌ ｙｏ ｃｐ ， Ｏ 是基 于 ｆ ｒ ｔ ａ ｇ ｒｓｏ ｅ Ｆ Ｇ） ｂ ｏ ｃ
寻北 的影响 ， 节省 了成 本 ； 出 了在 一 周 内任 意位 置 提
上 寻北 的象 限判 别方 法 ， 理论 上分 析研究 了航 向效 从 应及 航 向效 应误差 最 大角补 偿方 法 ， 通过仿 真验证 并 了Baidu Nhomakorabea论分析 的正 确性 。
ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｎ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｗｅ ｅ ｐ ｏ ｅ ｈ ｏ ｇ ｉ ｌｔ ｎ ｎ ｈ ｏ ｅ ｓ ｔ ｔ ｏ ｒ ｒ ｖ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｓｍｕ ａ ｉ ． ｏ ｏ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｂ ｒｏ ｔ ｙ ｏ ｃ ｐ ；ｆ ｕ － ｏ ｉｉｎ；ｎ ｒ ｈ ｓ ｅ ｅ ；ｑ ａ ｒ ｎ ｉｔｎ ｔ ｎ ｅ ｄ ｎ ｆｅ ｔ ｙ ｒ ｓ ｆ ｅ － ｐ ｉ ｇ ｒ ｓ ｏ ｅ ｏ ｒｐ ｓｔｏ ｉ ｃ ｏ ｔ － ｅ ｋ ｒ ｕ ｄ ａ ｔｄ ｓｉ ｃ ｉ ；ｈ ａ ｉｇ ｅ ｆ ｃ ｏ
Ｅｒ ｏ ａ ｙ ｉ ｎ ｍ ｐ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｄ ｎ ｒ ｒ Ａｎ ｌ ｓ ｓ ａ ｄ Ｃｏ ｅ ｓ ｔｏ ｆ Ｈ ａ ｉ ｇ Ｅｆ ｅ ｔ ｆ ｒ ＦｏＧ ｒ ｈ ｓ ｅ ｅ ｆ ｃ ０ Ｎ０ ｔ — ｅ ｋ ｒ
ＺＨＡＮＧ ｎ Ｗ ＡＮＧ ， Ｘｉ ， Ｙｕ ＣＨＥ ＮＧ ａ ｇ ｏ ｇ Ｘｉｎ ｈ ｎ
各轴 上 的分量 可表 示 为 ：
其中 、 、 、 分别为 Ｆ ｚ ＯＧ在 ４个位 置 的输 出 。
由于使用 条件 的要 求或 机械 安 装 的原 因 ， 时 寻 有 北 仪工作 时 陀螺 的敏感轴 不 一定 处 于水 平 面 内 ， 寻 给
北带来一 定 的困难 。
∞ ｏ一 ［ 叫
（ ｅ ｏ ｌ ｆＩ ｓｒ ｍｅ ｔＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｅ ｇ ｎ ｅｉｇ Ｓ ｕｈ ａｔＵｎｖ ｒｉ Ｎａ ｊ ｇ２ ０ ９ 。 ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｎ ｔｕ ｎ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ， ｏ ｔｅ ｓ ｉｅｓｔ ｏ ｎ ｙ， ｎｉ １ ０ ６ Ｃｈｎ ） ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｃ ｕ ｌｎ ｒｈ ｓ ｅ ｉ ｇ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｈ ｓｄ ｃｉ ｅ ｉ ｎｆｃ ｎ ｌ ｕ Ｏ ｈ ａ ｉｇ ｅ ｆ ｃ ｆｎ ｒ ｈ ｓ ｅ ｅ ．Ｏｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓｏ ｎ ｒ － ｓ ｒ ｃ ： ｅａ ｔ ａ ｏ ｔ － ｅ ｋ ｎ ｒ ｃｓｏ ａ ｅ ｌ ｄ ｓｇ ｉ ａ ｔ ｄ ｅ ｔ ｅ ｄ ｎ ｆｅ ｔ ｏ ｔ － ｅ ｋ ｒ ｎ ｉ ｙ ｏ ｈ ａ ｉ ｆｉ ｔｏ
ｃ 【 Ｊ
柚 Ｅ 。ｏ ∞ ｓｎ ］ ６ ］ ｒ— ｏ ｃｓ 。ｉｇ （ ）
其中 。 为地球 自转 角 速度 ， 当地 的地理纬度 。 为 从 Ｏ Ｙ ｚ 变换到 ０ 。３３ ， Ｘ。 。 ｏ Ｘ ｌ ｙ 后 陀螺 仪所 能 敏 Ｚ 感到 的地球 自转 角 速度 分量 为 ：
台精 确的转 动 ９ 。１ ０ 、７ 。依 次记为 位置 ２ ３ ４ ０、 ８ 。２ ０ ， 、、。
由于基座 水平 的寻北 方案 已较 为成 熟［ ， 处不 ２此 ］
再赘述 ， 给出方 位角解 算公式 ： 仅
＊ 收稿 日期 ：０９ １ —２ ２ｏ— ２ ３ 作者 简 介 ： 馨 （ ９７ ） 女 ， 苏 南 通人 ， 士研 究 生 ， 究 方 向 ： 航 、 导 与 控 制 。 张 １８一 ， 江 硕 研 导 制
第３卷 Ｏ
第５ 期
弹
箭
与
制
导
学
报
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ ５ １３ ．
０Ｃ ０１ ｔ２ ０
２１ ０ ０年 １ Ｏ月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＰｒｊｃｉ ｓ ｏ ｒ ａ ｏｅ ｔｅ ，Ｒｏ ｋ ｔ。Ｍ ｉｓｌｓａ ｄ Ｇｕｄ ｎ ｅ ｏ ｌ ｃ ｅｓ ｓ ｉ ｎ ｉａ ｃ ｅ
光纤 陀螺 寻 北仪 航 向效 应误 差 分析 和补偿
ｐ ｓｔ ｎ ｎ ｒｈ ｓ ｅ ｉｇ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｈ ａ ｇ ｆ０ ｔ ６ ｅ ｒ ｅ ｓａ ａｙ ｅ ｈ ｏ ｅｉａ ｌ ｔ ｒ ｓ ｎ ａ ｉｎ ｏ ｒ ｏ ｏ ｅ ｓ ｔ ｎ ｏ ｉｉ ｏ ｔ －ｅ ｋ ｎ ｔ ｏ ｎ ｔ ｅｒ ｎ ｅｏ Ｏ ３ ０ ｄ ｇ ｅ ｓ ｗａ ｎ ｌ ｚ ｄ ｔ ｅ ｒ ｔｃ ｌ ｗｉｈ ａｐ ｅ ｅ ｔ ｔ ｆｅ ｒ ｒｃ ｍｐ ｎ ａ ｉ ｏ ｙ ｏ ｏ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｏ ．Ｔｈ ｏ ｃ ｕ ｉ ｎ ｗａ ｂ ａｎ ｄ ｔ ａ ｈ ｒ ｅ ｔ ｒ ｏ ｆｎ ｒｈ ｓ ｅ ｅ ｅ ｄ ｎ ｆｅ ｔ ｘ ｓ ｓｗｉ ｈ ｅ ｓｔ ｅ ａ ｉ ｏ ｙ ｏ ｃ ｐ ｅ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ｓ ｔ ｉ ｅ ｈ ｔｔ ｅｌ ｇ ｓ ｒ ｒｏ ｏ ｔ － ｅ ｋ ｒ ａ ｉ ｇ ｅ ｆ ｃ ｉｔ ｔ ｔ ｅｓ ｎ ｉ ｖ ｘｓ ｆ ｒ ｓ ｏ ｅ ｏ ａ ｅ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｐ ｉ ｔ ｇ ｔ ｏ ｔ ｎ ｏ ｔ ｉｅ ｔ ｎ ．Ｆ ｎ ｌ ｏ ｎ ｉ Ｏ ｎ ｒｈ ａ ｄ ｓ ｕ ｈ ｄ ｒ ｃ ｉ ｓ ｉ ａ ｌ ｎ ｏ ｙ，ｔ ｅ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓａ ｄ ｖ ｌ ｉｙ ｏ ｈ ｏ ｔ — ｅ ｋ ｎ ｔ ｏ ，ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｎ ｌｓｓ ｈ ｏ ｒ ｃ ｎ ｓ ｎ ａ ｉ ｔ ｆｔ ｅ ｎ ｒ ｈ ｓ ｅ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｈ ｈ ｏ ｅ ｉ ｌ ａｙ ｉ ｄ ｃ ａ
次转 动 Ｈ、、 ｙ角 后 产
生的 （ 图 １ ｏ 见 ） 坐 标 系 ０ Ｚ 。 ０ 图
ｌ 坐标 转 换 图
（ ｓｎ ｃ ｓｓｎ ｕ ｉ ｇ ｏ ０ ｉ ７＋ ｅ ｔ） （１ Ｏ ． ９ ２一 ∞ ｃ ｓ ｃ ｓ ｃ ｓ ＋ ｓｎ ｓｎ ｓｎ ）一 ｏ ｇ（ ｏ ０ ｏ Ｈ ｉ ０ｉ Ｙ ｉ Ｈ 叫 ｓｎ ｃ ｓ ｓｎ ｉｐ ｏ Ｙ ｉ０＋ ｅ ｔ） （２ （） ８
第 ５期
张 馨 等 ： 纤 陀 螺 寻 北 仪 航 向效 应 误 差 分 析 和补 偿 光
－ ５ ５ ・
Ｈ—ａ ｔ ｆ 【 １ ｒａ 二 ｒａ 旦 一ａ ｔ ｃｎ ｃｎ
＼ＣＯＳ．２ ／ ｔ Ｏ 一 ＪＩ
０３ ９
（） １
１ ２ 寻 北 解 算 ．
在地 理坐标 系 Ｏ Ｙ Ｚ Ｘｏ ｏ ｏ中 ， 地球 自转 角 速 度 在
误差 最 大 的结 论 。通 过 仿 真 验 证 了 寻北 方案 、 理论 分 析 和 补 偿 方法 的正 确 性 和有 效 性 。 关 键 词 ： 纤 陀螺 ； 光 四位 置 ； 斜 寻 北 ； 限判 别 ； 向 效应 倾 象 航
中图 分 类号 ： ２ １ ５ Ｖ ４ ． 文 献标 志 码 ： Ａ
上 ， 出 大倾 角 下 的光 纤 陀 螺 四 位置 寻北 方 法 ， 解 算 出的 方位 角 进 行 了象 限 判 别 ； 理 论 上 分 析 了 四位 置 寻 提 对 从 北法 在 Ｏ～３ Ｏ范 围 内 的航 向效 应 ， 究 其 误 差 补偿 方法 ， 出 陀 螺 仪 敏 感 轴 指 向 南 北 方 向 时 寻 北 航 向 效 应 。 ６。 研 得
ｄ ｃｎ ｈ ｒｎ ｉ ｌ ｆＦＯＧ ｏ ｔ － ｅ ｋ ｒ ｈ ｔ ｏ ｆＦ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｐ ｉ ｃｐｅ ｏ ｎ ｒ ｈ ｓ ｅ ｅ ，ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ＯＧ ｏ ｒ ｐ ｓｔ ｎ ｎ ｒｈ ｓ ｅ ｅ ｎ ｅ ｈ ａ ｇ ｎ ｌ ｆｉ ｃｉ ａ ｉｎ ｗａ ｆ ｕ － ｏ ｉ ｏ ｏ ｔ — ｅ ｋ ｒ ｕ ｄ ｒｔ ｅ ｌ ｒ ｅ ａ ｇ ｅ ｏ ｌ ｔ ｓ ｉ ｎ ｎ ｏ ｇｖ ｎ ｉｅ ．Ａｉ ｎ ｔｔ ｅｃ ｌｕ ａ ｅ ｚｍｕ ｈ，ｔ ｅｑ ａ ｒ ｎ ｉｔ ｇ ｉ ｈ ｎ ｔ ｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｍ ｅ ｎ ｉ ，ｔ ｅ ｈ ａ ｉｇ ｅ ｆ ｃ ｆ ｏ 卜 ｍｉｇ ａ ｈ ａｃ ｌｔ ｄ ａ ｉ ｔ ｈ ｕ ｄ ａ ｔ ｓ ｉ ｕ ｓ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｄ ｎ ａ ｗｈ ｌ ｅ ｈ ｅ ｄ ｎ ｆｅ ｔｏ ｕ ｆ
效应与初始 方位 角 成正 余 弦 关 系 。航 向效 应 导致 的 寻北误 差最大 时 的初 始 方位 角 称 为航 向效 应 误差 最 大 角 。针对该 问题 ， 中主要研 究基 于 大倾 角下 的 四 文
位 置寻北方法 ， 利用 一 个 Ｆ Ｇ 敏感 地 球 自转 角速 度 Ｏ
的初 始位 置记为位 置 １ 并 控 制力 矩 电机使 其 驱动转 ，
张 馨 ， 王 宇 ， 向 红 程
（ 南 大 学 仪 器科 学 与 工 程 学 院 ， 京 东 南 摘 ２０９） １ ０ ６ 要： 在实 际寻 北 过 程 中 ， 寻北 仪 航 向效 应 使 寻北 精 度 大 大 下 降 。 在介 绍 光 纤 陀螺 （ ＯＧ） 北 原 理 的基 础 Ｆ 寻
倾斜 寻北计 算 需 要 建 立 地 理 坐标 系 与 载体 坐标
系之间 的关 系 ， 用 东 、 、 作 为 地 理 坐 标 系 ， 示 选 北 天 表
为 Ｏ Ｙｏ ０ 载 体坐标 Ｘ。 Ｚ 系 ０ 。３３ Ｘ ｌ ｙ 分别 沿 右 Ｚ 前上， 陀螺 坐标 系 与之
∞ ３一 ∞ ［ ３ 叫 叫 。∞ ３ ３ ］
光纤 陀螺 寻 北 仪 由 Ｆ ＯＧ、 速 度 计 和 力矩 电机 加
控制 的转 台 组 成 ， ＯＧ 和 加 速 度 计 的敏 感 轴 与转 台 Ｆ 平 面平行 。设 载体 坐 标 系纵 轴 正 向在水 平 面 的投 影 与真北方 向 的夹 角 为 方 位 角 ， Ｈ 表 示 。将 寻 北 仪 用
Ｓ ｇ ａ 效应 的新型 全 固态 陀螺 仪 ， 有 耐 冲击 、 敏 ａｎｃ 具 灵 度高 、 寿命长 、 功耗低 、 成 可靠 等优 点［ 。 国内外 的 集 １ ］ Ｆ Ｇ 寻北 方式 主要 有 二 位 置 法［ 、 Ｏ １ 四位 置法 ［ 和调 ］ ２
谐法嗍 。文献 ［ ］ 出 了带 有 倾 角 的 二 位 置 寻 北 方 １提 案， 文献 ［］ 出了考虑安装 倾斜 的两个 Ｆ ４提 ＯＧ二位 置
其 中：
（） ７
＝ ｃ ｓ （ｏ Ｙ ｉＨ ＋ ｓ ０ｉＹ ｏＨ） 一 ｏｇ ｃｓｓ ｎ ｉ ｓｎ ｃ ｓ ｎ
ｃ ｓ ｓｎ７ ｓｎ９， ， 一 ｃ ｓ ｃ Ｈ ｃ ｓ ｏ Ｏｉ ｉ ｏ Ｏ ｏｓ ｏ ９＋ ｓｎ０ ｉ ｉ ｓｎ￣，ｏ 一 ｒａ
ｃ ｓ （ ｉ７ ｓｎ — ｓｎ ｃ ｓ ｃ ｓ ）＋ ｃ ｓｃ ｓ ｓｎ 。 ｏ ｇ ｓｎ ｉ Ｈ ｉＯ ｏ Ｔ ｏ Ｈ ｏ ０ｏ Ｙ ｉ９