COMSOL Multiphysics网格剖分 变形几何

• 移动网格：处理固体在载荷下的 变形，或液体(气体)在边界改变时发 生的变形，固体变形时材料总量守恒 ，液气时可能不守恒。
两个几何之间无任何关联 应用于几何优化计算
几何随时间发生变化，前 后有因果关系
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2. 变形网格
变形几何（dg）和移动网格（ale）区别
COMSOL Multiphysics 网格剖分(2)
中仿科技 技术部 January 4, 2016
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• 网格细化 • 变形网格
内容
自适应网格加密
时间自适应 移动网格（ALE）和网格自动剖分 变形几何（DG）
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拉格朗日描述
欧拉描述
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移动网格（ALE）
任意欧拉拉格朗日（ALE）： 网格点可以随物质点一起运 动, 但也可以在空间中固定 不动, 甚至网格点可以在一 个方向上固定, 而在另一个 方向上随物体一起运动。
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2. 变形网格
当求解域的边界随着时间移动 或作为某个参数的函数而变形， 可能就需要用到变形网格。
并未重新剖分网格，而是重整单 元节点，从而保证网格随边界的 移动。
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2. 变形网格
变形网格原理-控制内部节点的移动
• 指定边界网格节点的运动，通过求解PDEs（Laplace、Winslow、 Hyperelastic）来获得域内网格的平滑变形
避免网格畸变和反转的途径： 改小几何形参阶次 改变网格平滑类型 使用更好的网格剖分方法 重新剖分网格
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案例1：泊松方程
添加狄氏边界条件和点源
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案例1：泊松方程
自由剖分三角形网格
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案例1：泊松方程
自适应网格
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• 通过直接指定网格变形的方程，该方程可以利用其他的变量，如结 构力学中的位移分量
• 不控制网格的位移，在结构力学接口或者包含有结构力学的多物理 场接口
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四大框架
2. 变形网格
拉格朗日方法：材料框架（X,Y,Z,t) 欧拉方法：空间框架（x,y,z,t） 网格框架(Xm,Ym,Zm,t)
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案例2：杆件受力弯曲
移动网格设置
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案例2：杆件受力弯曲
求解时间设定
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停止条件和重新剖分网格
即使使用了移动网格，有时候仍然避免不了网格的畸变和反转，这就 会造成求解的结果不可靠，甚至造成不收敛
几何框架(Xg,Yg,Zg,t)
PDEs是建立在材料框架 或者空间框架之上
没有添加变形网格，这四个框架是重合的！ 利用的是空间框架的名称
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2. 变形网格
变形几何（dg）和移动网格（ale）区别
• 变形几何：计算一个物体在不同 形状下的行为，材料不随形状一起 改变，材料总量不守恒，形状的改 变可看做材料的添加或移除
1. 网格细化
根据求解变量值的分布，合理得调整网格疏密程度。对局部范围（例 如：边界层、冲击位置、小几何细节、局部载荷）进行网格细化从而 提高计算结果的精确性。
可用于瞬态求解、稳态求解和特征值求解。
加
加
密
密
前
后
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自适应网格加密
案例2：杆件受力弯曲
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案例2：杆件受力弯曲
选定物理场
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案例2：杆件受力弯曲
创建几何
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移动网格
材料框架， 几何框架， 网格框架重
合
材料框架与 空间框架分
离
变形几何
空间框架和 材料框架重
合
几何框架和 网格框架重
合
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移动网格（ALE）
拉格朗日描述（L）：网格固定在材料上， 随材料一起移动；不能解决大变形的问题
欧拉描述（A）：网格固定在空间中, 即计 算网格在材料的变形过程中保持不变；引入 会复杂的映射引起较大误差
案例1：泊松方程
没用自适应网格
用了自适应网格
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参考案例：连铸
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瞬态求解
1
时间自适应
3 2
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案例2：杆件受力弯曲
添加材料属性
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案例2：杆件受力弯曲
结构力学模块只用于域2 平面应变改成平面应力 厚度改为0.01
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案例2：杆件受力弯曲
结构力学设置
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稳态求解或特征值求解
3 32 1
网格细化次数
控制误差估计 的计算
控制网格细化 的方法
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案例1：泊松方程
创建2D模型
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案例1：泊松方程
创建几何
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