《分形市场分析》读后感

金融理论前沿与动态课程期末作业

题目：《分形市场分析-将混沌理论应用到投资与经济理论上》读书心得

正文：

在一开头，我先说一下为什么选这一本书来读。上了金融理论前沿与动态的课程后，我对这金融前沿越发感兴趣。课堂上杨*上过的一节课我印象较深刻。主要是说他自己建了一个模型，然后用高频数据做分析和预测，然后他向我们展示了他的预测是如何的准确，但是最主要的不足就是他的模型对跳跃的分析不足。为此，我就查阅相关资料，看一下那个跳跃到底是什么回事。随着查阅资料的深度增加，我发现了不同于有效市场假说的分形市场假说，而这分形市场假说能够对奇点或者说是跳跃点有比较好的解释和预测。而关于分形市场假说的比较权威的著作是Edgar.E.Peters的《资本市场的混沌与秩序》和《分形市场分析-将混沌理论应用到投资与经济理论上》，由于后者涉及更多案例，所以我就阅读后者。

20世纪后期迅速发展起来的数理金融学，推动现代金融实践的发展。20世纪70年代开始，各种金融衍生工具不断产生和发展。而这个时候正好是Eugene .F. Fama发展和完善有效市场假说。这个时候混沌理论开始向多个领域蓬勃发展。到了20世纪90年代，有效市场假说成为了当时的主流，众多投资机构都是依据有效市场记说理论进行相关的投资。而这个时候本书开始问世，分形市场假说开始出现。我觉得在当时这样一个有效市场假说流行的时代，该书作者却不断思考，不断反思，提出一个不同于有效市场假说的理论，真是相当的不容易。

该书分5篇内容，内容由浅入深。第一篇向我们介绍分形时间序列，并对比分析有效市场假说和分形市场假说，第二篇说述分形的R/S分析，提出如何检验R/S还说述周期的的含义。第三篇是对分形分析的应用，采用了道·琼斯工业股票1888-1990年的收益数据还有S&P 500 1989-1992年的标记数据等等，为我们再现了赫斯特过程，并对抽样问题进行了分析。第四篇和第五篇都是对噪声的分析，其中第四篇是说分形噪声而第五篇说混沌噪声。

第四篇和第五篇涉及都较多的目前我还没掌握的数理知识，所以我只是略看了。读完这本书后我对市场是如何运作的有了更加深入的了解。在学习Zvi.bodie的《投资学》后，我了解到有效市场假设（1）市场上的都是理性的经济人（2）股价反应了群体的一个供求平衡（3）股价充分反映了所有可以拥有的信息。当时我就觉得如果真要达到这个均衡状态，那么大家就没有获利，没有获利的话就缺乏动力，这个时候市场岂不是要崩溃了。理论总是看上去相当简单和完美，但是实际上我们的市场并不是强有效的。分形市场假说我觉得才能更好地描述我们的实际。分型市场假说没有理性人的假设，而是强调了流动性的影响和基于投资者行为智商的投资起点。分形市场提出要使市场是稳定的则要覆盖大量投资起点的投资者共存，从而确保交易者存在充分流动性。流动性这一点在有效市场假说中并没有说，但是流动性是相当重要的。流动性能确保投资者所得到的价格是一个接近市场认为公平的价格，确保具有不同投资起点的投资者能够有效地彼此交易，确保当供需不平衡的时候，不会有恐慌或混乱的局面。可以说，有效市场假说的成立是需要建立系市场稳定，即市场是具有足够流动性的前提下，这样价格才能反映供求等信息。假如市场缺乏了流动性，分形市场假说中提出市场将变得相当的不稳定，而这种不稳定通常表现为崩溃事件。书中提到Kennedy遇刺之后美国股市崩盘一例子。我觉得我们股市中常见的“黑天鹅”事件都可以用该理论来解释。例如1月份的长江证券董事长杨泽柱跳楼自杀然后该公司股票股价暴跌。这自杀消息对该公司的长期战略前景有不确定的影响，这样长期投资者或者没参与交易，或因恐惧而成为短期投资者，这样长期投资者缩短了他们的投资起点，使该公司股票的流动性变差，从而股价暴跌。

了解了市场的运作机制后更重要的是如何分析它。分形市场假说中的分形，是用以描述那种不规则的，破碎的，琐屑的几何特征，而不规则，琐屑等正是资本市场的特征。该书主要用到R/S分析来进行分形分析。有效市场假说的分析大多基于Bachelier提出的随机运动，

而R/S分析则认为随机过程是一种有偏得随机运动，或者称为赫斯特过程。R/S分析中产生的hurst指数揭示过程的独立或是持续。

但是有了R/S分析还需要对这种分析进行显著性检验。但系在作者那个年代，并没有对R/S分析进行检验的方法。于是作者自己构建了一种检验方法。在阅读关于作者如何进行方法构建的时候，我更深入地了解了如何建立一个显著性检验方法。作者利用fellar发现的关于调整极差的均值和方差建立了随机零假设，然后用Monte Carlo 模拟的方法对husrt指数进行模拟，并积极参考Anis和Lloyd对R/S期望的调整方程，进而得出一些检验经验值。看完这个我觉得要完成一项前人未曾完成过的工作，需要多参考其他人对这个问题的看法和借鉴类似问题的解决办法。

有了R/S分析并有相关检验方法后，就可以开始将其应用到实践分析中。而我比较感兴趣的是R/S分析能够探测到周期。R/S分析不仅能够确定周期循环，而且它能够确定非周期循环。周期循环有比较多的发现工具，但非周期循环则少之又少。非周期循环没有绝对的频率，但是他有一个平均的频率。非周期循环可能是统计循环或者是非线性动态系统的结果或决定性的混沌。虽然文章说这两个非周期循环是不同的。但是我看了以后还是没能理解两者的区别。不过，对其中的混沌循环我觉得比较好理解。这种循环可以说是在生产与当前水平的测量之间的耽搁产生了一个涉及到延滞的“循环”。由于系统的非线性从而导致非周期循环。而非周期循环的平均长度相当接近延滞时间。

这个周期循环与非周期循环令我想起了江恩的时间周期循环理论。江恩在他的《华尔街45年》中强调过时间周期的重要性。江恩认为时间因素和时间周期是决定大盘走向变化的首要因素。时间周期可以影响股票价格。他列出了每个月的一些他认为比较重要的时间周期，同时还指出要注意距离走势转变的时间，主要有第7-12天、第18-21天、第28-31天、第42-49天、第57-65天、第85-92天、第112-120天、第150-157天和第175-185天。然而这些时间周期并没有向我们具体给出是如何推导出来的，只是说是江恩根据经验自己归纳出来的。而我觉得，既然R/S分析能够估计周期循环与非周期循环，那么利用R/S分析就可以将江恩理论进行更加严格的证明。书本中利用道·琼斯工业指数股票的20日和5日收益率数据得出1个4年的时间周期。而江恩的10年循环周期所说的是前6年每3年出现一个顶部，最后4年出现最后的顶部。本书的数据得出的4年一循环与江恩所得的有所差别，那么这差别的原因是什么呢，我觉得探究下去应该会相当有趣。

非周期循环中的混沌循环在该书中提及到Mackey-Glass等式，Xt=0.9*X t-1+0.2*X t-n。这个延滞微分方程一看下去是多么熟悉，它跟Fibonacci Number是相似的啊。Fn=F n-1+F n-2。而这个数列则是波浪理论的各浪关系的重要依据。可以发现这个周期循环，非周期循环跟波浪理论有着很大的相关性。但是该书只是用R/S分析来进行了一些数据的循环的周期的确定，并没有将该种分析应用到例如江恩理论和波浪理论上面，我觉得如果能够做出这些分析，肯定相当有意思。

这个分形市场假说已经有了好多实证的支持，但是目前的欢迎度依然不高。学者对其争论的焦点是作为理论基础的平稳分布假设上。平稳分布在上世纪60年代和70年代早期应用很广泛,但是现在在数理模型中却很少应用,部分原因是由于平稳分布使理论模型化很难。而且,平稳分布也有一些与事实相反的含义:其一,平稳分布意味着收益的方差和更高阶矩的样本估计随着样本容量的增大而增大,但实际上这些估计值是收敛的;其二,平稳分布意味着长期收益与短期收益一样但实际上,长期收益的非正态性表现比短期收益要弱得多。对于这该理论有一些地方有好大争议就抛弃，而是要把握好这个理论的前景。

为了更好地了解一下R/S分析与hurst指数的应用，我搜了一些关于我国上证A股的husrt 指数的数据。