小学数学简便运算归类(学生版)

小学数学简便运算归类复习

小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个容，那就是简便运算。在整数围、小数围、分数围都做为一个容重复出现。而这个容也正是小学数学中的一个难点，现在把其整理出来，供参考。同时欢迎留言补充。

一、运用加法结合律进行简算

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33

例2、37.24＋23.79－17.24

二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘

(a×b)×c=a×(b×c)

特殊数字之间相乘：

25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500

例3、4×3.78×0.25

例4、125×246×0.8

三、利用乘法分配律进行简算:

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a－b)×c=a×c－b×c

做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。例5、(2.5＋12.5)×40

例6、3.68×4.79＋6.32×4.79

例7. 26.86×25.66－16.86×25.66

例8、5.7×99＋5.7

四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：

例9、34×9.9

例10、57×101

例11、7.8×1.1

例12、25×32

例13、125×0.72

例14、87×2/85

五、连减与连除

a－b－c=a－(b＋c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

例15、56.5－3.7－6.3

例16、32.6÷0.4÷2.5

六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

例16、86.7×0.356＋1.33×3.56

例17、15.6÷4－5.6×1/4

小学数学简便运算和巧算

数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。

(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),

分配率，（a+b）×c=ac+bc, (a-b) ×c=ac-bc.

(4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c,

a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1:（运用加法交换律和结合律）。283+52+117+148

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：（运用减法性质，相当加法交换律。）657-263-257

例3：（运用减法性质） 195-（95+24）

例4; (同上)150-(100-42)

例5：(运用乘法分配律)（0.75+125）×8

例6：(同上)（ 125-0.25）×8

例7：（运用除法性质）（1.125-0.75）÷0.25

例8: (同上，相当乘法分配律) (450+81)÷9

例9：(运用除法性质) 375÷（125÷0.5）

例10：(同上) 4.2÷（0.6×0.35）

例11：(运用乘法交换律和结合律) 12×125×0.25×8

例12: (运用加法性质和结合律）(175+45+55+27)-75

例13：(运用除法性质, 相当加法性质)（48×25×3）÷8

（5）和、差、积、商不变的规律。

1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,

2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c

3: 积不变：如果a×b=c, 那么,(a×d) ×(b÷d)=c,

4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a×d）÷(b×d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.

例14：（和不变） 3.48+0.98

例15：（差不变） 3576-2997

例16：(积不变和分配律） 74.6×6.4+7.46×36

例17: (商不变) 12.25÷0.25

二：拆数法：

（1）凑整法，19999+1999+198+6

(2)利用规律，7.5×2.3 +1.9×2.5-2.5×0.4

三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083

四：改变顺序，重新组合。

（1）：（215+357+429+581）-（205+347+419+571）

（2）：（378×5×25）×(4×0.8÷3.78)