3.2.2有理数的乘法运算律
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［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］
观察上面两个式子我们会发现什么规律？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，积相等 乘法结合律： × b)×c= a× (b×c) (a
最后我们观察一下下面两个式子
5×［3+（－7）］＝ 5×（－4）＝ －20 5×3+5×（－7）＝ 15－35＝ －20 即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7） 我们会发现乘法的分配律在负数中也成立 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：
如果有一个因数为0，积就为0.
3 4 例1计算：（- ） 5） ） 2） （ （ （ 4 3
2 36 25 练习：计算（- ） - ) ( ) （ 15 5 24
1 2 5 例2：计算36 [ ( ) ] 2 9 12
1 1 1 练习：（ ） - - 12 1 4 6 2
（二）探索与总结
大家看一下下面两个式子：
（－6）×5＝ －30 5×（－6）＝ －30 5×（－6）＝（－6）×5
我们会发现乘法的交换律在负数中也成立 总结：一般的，在有理数中，两个数相乘 交换因数的位置，积相等.
乘法交换律：a×b= b×a
看一下下面两个式子
［3×（－4）］×（－5）＝60 3×［（－4）×（－5）］＝ 60 观察可以发现
3.2.2有理数的乘法运算律
一复习
回忆 1.有理数的乘法法则是什么？
2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些 运算律？
二、新授
（一）引入 在小学里，数的乘法满足交换律，例如
5 6 6 5
还满足结合律，例如
(3 4) 5 3 (4 5)
那么大家想想引入负数后，乘法的交换律 和结合律是否还是成立的？
a× (b+c)=a×c+b×c
例2、计算下列各题:
（1）2×3×4×(-5) (2) 2×3×(-4) ×(-5) =-120
=+120
（3）2×(-3)×(-4) ×(-5) =-120 (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120
从解题过程及结果中你能得到什么启发?
结论：几个不等于零的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定： （1）当负因数的个数是奇数时,积的符号为负； （2）当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。 因此，几个不等于0的数相乘，首先确定积 的符号，然后把绝对值相乘。
1 1 1 （2） - - (12) 4 6 2
ห้องสมุดไป่ตู้
1、乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内也成立 即 公式 ab=ba 和(a×b) ×c=a× (b×c)中的a、b、 c分别可取任意有理数 2、几个不为零的有理数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积就等于0.
观察上面两个式子我们会发现什么规律？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，积相等 乘法结合律： × b)×c= a× (b×c) (a
最后我们观察一下下面两个式子
5×［3+（－7）］＝ 5×（－4）＝ －20 5×3+5×（－7）＝ 15－35＝ －20 即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7） 我们会发现乘法的分配律在负数中也成立 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：
如果有一个因数为0，积就为0.
3 4 例1计算：（- ） 5） ） 2） （ （ （ 4 3
2 36 25 练习：计算（- ） - ) ( ) （ 15 5 24
1 2 5 例2：计算36 [ ( ) ] 2 9 12
1 1 1 练习：（ ） - - 12 1 4 6 2
（二）探索与总结
大家看一下下面两个式子：
（－6）×5＝ －30 5×（－6）＝ －30 5×（－6）＝（－6）×5
我们会发现乘法的交换律在负数中也成立 总结：一般的，在有理数中，两个数相乘 交换因数的位置，积相等.
乘法交换律：a×b= b×a
看一下下面两个式子
［3×（－4）］×（－5）＝60 3×［（－4）×（－5）］＝ 60 观察可以发现
3.2.2有理数的乘法运算律
一复习
回忆 1.有理数的乘法法则是什么？
2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些 运算律？
二、新授
（一）引入 在小学里，数的乘法满足交换律，例如
5 6 6 5
还满足结合律，例如
(3 4) 5 3 (4 5)
那么大家想想引入负数后，乘法的交换律 和结合律是否还是成立的？
a× (b+c)=a×c+b×c
例2、计算下列各题:
（1）2×3×4×(-5) (2) 2×3×(-4) ×(-5) =-120
=+120
（3）2×(-3)×(-4) ×(-5) =-120 (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120
从解题过程及结果中你能得到什么启发?
结论：几个不等于零的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定： （1）当负因数的个数是奇数时,积的符号为负； （2）当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。 因此，几个不等于0的数相乘，首先确定积 的符号，然后把绝对值相乘。
1 1 1 （2） - - (12) 4 6 2
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1、乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内也成立 即 公式 ab=ba 和(a×b) ×c=a× (b×c)中的a、b、 c分别可取任意有理数 2、几个不为零的有理数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积就等于0.