华北电力大学工程热力学考研必做题

代入式 即可得cp-cV 的表达式

表明比定容热容不随比体积变化，这与实际情况不符，说明范德瓦尔方程并不能准确的描述实际气体的这方面的性质。

第七章 水蒸气

例：用温度为500K 的恒温热源加热1atm 的饱和水，使之定压汽化为100ºc 的饱和干蒸汽，求：1）该过程中工质的熵变如何计算？2）过程中熵流和熵产。

第八章 气体和蒸汽的流动

例：空气进入喷管时流速为300m/s ，压力为0.5MPa ，温度450K ，喷管背压pb=0.28MPa ，求：喷管的形状，最小截面积及出口流速。cp=1004J/kg·k，Rg=287J/kg·k

解：由于cf1=300m/s ，所以应采用滞止参数

滞止过程绝热

所以采用缩放喷管

注：若不考虑cf1，则 pcr=ncr·p1=0.528´0.5=0.264MPa

例：滞止压力为0.65MPa ，滞止温度为350K 的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.6×10-3m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30MPa ，试求喷管出口截面积A2。

解：在截面A 处：

22110f c h h +=K c c T T p f 82.49410042300450222110=⨯+=+=MPa T T p p 697.045082.4945.014.14.111010=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴--κκMPa p p p p cr cr cr CR 368.0697.0528.000

=⨯=⋅==νν cr b p MPa p <=28.0MPa

p p MPa p p b cr 28.0368.02====喉K T p p T T cr cr cr 29.412528.082.4944.114.110100=⨯=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=---κκκ

κνkg m p T R v cr cr g cr 363215.010368.029.412287=⨯⨯==s m T R c cr g cr 01.40729.4122874.1=⨯⨯==κ()()cr p cr T T c h h or -⨯=-=0022()s m /08.40729.41282.49410042=-⨯⨯=K p p T T 32.381697.028.082.4944.14

.010202=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-κκ()()

s m h h c f 4.47732.38182.4941000422202=-⨯⨯=-=()()A p A fA T T c h h c -=-=0022()A g T T R --=012κκA

g T R c κ=()21200⎫⎛--A g fA T T T R c κκ

出口截面处：

据喷管各截面质量流量相等，即

绝热滞止

定义：气流掠过物体表面时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称

为滞止现象。

滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受力状况受到影响。

忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。绝热滞止状态下气体的状态参数称

为绝热滞止参数或简称为滞止参数。

可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的总和，因此也称总焓。

理想气体、定比热时的滞止参数：

K

T

K

T

A

49

.

326

350

=

∴

=

()

MPa

p

MPa

p

p

b

cr

cr

30

.0

3432

.0

65

.0

528

.0

=

>

=

⨯

=

⋅

=ν

MPa

p

p

cr

3432

.0

2

=

=

∴

2,m

m

q

q=

绝热滞止温度：

绝热滞止时气体的温度称为绝热滞止温度，用T 0表示，当比热容为定值时，由焓和温度的关系，可得

可见， cf ↑→ T0 ↑。因而，当设计在高速运动的装置时和测量高速气流的温度时，必须考虑气体的滞止温度的影响。

归纳：

1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使 流动可逆必不可少的条件；

2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了能量；

3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；

4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速，

5）背压p b 未必等于p 2。（背压(back pressure)p b 是指喷管出口截面外工作环境 的

压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p 2等于背压pb ，但非设计工况下p2未必等于 pb ）

例：有一储气柜内有初温t1=100°c ，压力为p1=4.90MPa 的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa 的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：

1）氢气外射的速度及流量；

2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。

（已知氢气Rg=4.12kJ/kg·k，cp=14.32kJ/kg·k）

解：1）首先确定p2

=822 m/s （14.32×103）

2 MPa p p cr cr 5872.2528.09.41=⨯=⋅=ν cr b

p p >MPa p p b 9.32==∴