新人教版高中物理必修一《实验：探究弹簧弹力与形变量的关系》教学课件

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；形变量可由弹簧伸长后的 长度减去弹簧的原长求得。
3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示 弹簧的形变量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x， F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所 得的图线，即可探究弹簧弹力与形变量间的关系。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意 一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。
考点一 实验原理与操作
[典例1] (1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验 中，以下说法正确的是_____。
A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖 直位置且处于静止 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出 拉力与伸长量之比相等
弹簧的长度L/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0
(1)根据表中数据在图中作出 F L 图线。
(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数 k＝________N/m。 (3)图线与 L 轴的交点坐标大于 L0 的原因是__________________ ______________________________________________________。
[解析] (1)F L图线如图所示。 (2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长 度，由图像可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。 劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝
1.6－0 13－5×10－2
N/m＝20 N/m。
(3)记录实验数据的表格如表所示。
次数
123456
弹力F/N
弹簧的长度L/(×10－2 m)
考点二 数据处理和误差分析
[典例2] 某同学做“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.75 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时 弹簧的伸长量 Δl 为________ cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹 力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________(填选项前 的字母)。
[解析] (1)由题图乙标尺刻度可知示数 l2＝14.65 cm，Δl＝l2 －l1＝6.90 cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐一增挂钩码，即逐渐增加 钩码的重量，故 A 正确。
(3)由题图丙知 AB 段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因 是弹簧弹力超出弹簧的弹性限度。
[答案] (1)6.90(6.88～6.92 均可) (2)A (3)弹簧弹力超出 弹簧的弹性限度
实验器材 轻弹簧、钩码一盒、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸。
实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应
的刻度 l0。
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码 所受的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x＝l－l0 表示弹簧的形变量。 1234567 F/N 0 l/cm x/cm 0
A．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺 刻度和对应的钩码总重
B．随机增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和 对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 Δl 与弹力 F 的关系图 线，图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因 是____________________________________。
数据处理 1.以弹力 F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐
标，以弹簧的形变量 x 为横坐标，用描点法作 图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧形变量 x 变 化的图像。由实际作出的 F -x 图像可知，图像为过原点的直线。 2．以弹簧形变量为自变量，写出弹力和弹簧形变量之间的函数
关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也 可根据 F -x 图像的斜率求解，k＝ΔΔFx。
解析：(1)描点作图，如图所示。
(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量 成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔΔFx＝75.0 N/m。 答案：(1)见解析图 (2)75.0 N/m(73.0～77.0 N/m均可)
谢 谢观看
(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量 x，横轴表示弹簧的拉力 F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律 F＝kx 可知，不考虑 弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂 钩码时伸长量已经不为零，故 A、C、D 错误，B 正确。
[答案] (1)C (2)B
[关键点拨] 解答本题关键：(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长 和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定；(2)弄 清 x F 图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对 横、纵坐标的影响。
(3)图像上端为曲线是由于弹力过大，超过弹簧弹性限度，注意
该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系
数，从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，所以甲的劲度系
数较小，因此其精度高。所以应选弹簧甲制作弹簧秤。
答案：(1)CBDAEF (2)66.7 200 (3)弹力过大超过弹簧弹性
限度 甲
[对点训练] 2．某实验小组做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，实
验时，先把弹簧水平放置在桌面上，用直尺测出弹簧的原长
L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂上钩码，每 增加一个钩码记下对应的弹簧长度 L，数据记录如表格所示。
钩码个数
12
3
4
5
弹力F/N
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
误差分析
产生原因
减少方法
(1)多组测量 偶然误差 读数、作图误差
(2)所挂钩码的质量差适当大些
系统误差
弹簧自重
选择轻质弹簧
注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽 可能稀一些，这样作出的图像更精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测 量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
解析：(1)如图所示。
(2)F L 图像的斜率表示弹簧劲度系数，故有： k＝ΔΔFL＝0.155.0－－00.05 N/m＝50 N/m。 (3)图线与 L 轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值 大于弹簧原长，是因为弹簧自身重力的影响。 答案：(1)见解析图 (2)50 (3)弹簧自身重力的影响
(2) 由 此 图 线 可 得 出 该 弹 簧 的 原 长 L0 ＝ ________cm，劲度系数 k＝________N/m。
(3)根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数 据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较， 优点是：_______________________________________________， 缺点是：______________________________________________。
考点三 实验创新考查
[典例3] 在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的 劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。所用的每个钩码所 受的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不 挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端， 每次测出相应的弹簧总长度。
(1)某同学通过以上实验测量后把 6 组数据 描点在图乙中，请作出 F L 图线。
(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点
是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。 [答案] 见解析
[对点训练] 3．在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如
图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一
端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实
[对点训练] 1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：
(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，则实验操作的先后顺 序用字母排列出来为：________。 A．以弹力为横坐标，以弹簧伸长量为纵坐标，用描点法作出
实验图像 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度 L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在
验数据如表格所示。
伸长量x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力F/N
1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确 反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线。 (2)由图线求得该弹簧的劲度系数为______。(保留三位有效数字)
解析：(1)根据实验步骤可知，实验中应先组装器材，即 C、B， 然后进行实验，即 D，最后进行数据处理，即 A、E、F。所以 实验的先后顺序为 C、B、D、A、E、F。
(2) 由 胡 克 定 律
F ＝ kx ， 得 劲 度 系 数 为 ： k
甲
＝
F Δx
＝
4 6×10－2
N/m≈66.7 N/m，k 乙＝ΔFx′′＝4×810－2 N/m＝200 N/m。
源自文库
(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他 先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原 长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度 L，把 L－L0 作为弹簧的伸长量 x，由于弹簧自身重力的影 响，最后画出的图线可能是选项图中的________。
[解析] (1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧 的长度减去弹簧的原长，故 A 错误；在悬挂钩码时，在不超出量程 的前提下可以任意增加钩码的个数，故 B 错误；用悬挂钩码的方法 给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等 于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故 C 正确；弹簧所受拉力 与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不 变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故 D 错误。
弹簧附近竖直固定刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个、…钩码，当
钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行 测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据 图像，计算出两个弹簧的劲度系数分别为 k 甲＝ _______N/m，k 乙＝_______N/m(结果保留三位有效数字)。 (3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要 求做，图像上端成为曲线是因为____________________________， 若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________(填“甲” 或“乙”)。
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验目的 1．探究弹簧弹力与形变量间的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．学会根据 F x、F l 图像求出弹簧的劲度系数。
实验原理 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着
弹簧的方向拉伸弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发 生形变的拉力在数值上相等；如图所示，在弹簧下端悬挂钩 码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的 重力大小相等。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同重物并求 出对应的形变量即可探究弹簧弹力与形变量的关系。