电力系统分析第二章共42页

4.三相输电线路的电纳
输输电电线线路路单每位相长等度值的电一纳相等值电纳
b2fNCl7g.D 5m 8106 (S/km)
req
单导线 2.8106 (S/km) 二分裂 3.4106 (S/km) 三分裂 3.8106 (S/km)
四分裂 4.1106 (S/km)
2-2 架空输电线的等值电路
kx
1
1 6
( x 0b 0
r 02
b x
0 0
)
l
2
kb 1 1 x 0b 0l 2 12
2-3 变压器的等值电路和参数
2-4 标幺制
一. 标幺制的概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、 导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
XR(有名值) =XR(N)*
VN 3IN
XR(B)*XR(有 名 值 )V SB B 2=XR (N )*
VN SB 3INVB 2
四. 有几级电压的网络中各元件参数标幺值的计算
有名值的电压级归算
对于多电压级网络，无论是标么制还是有名制，都需
将参数或变量归算至同一电压级——基本级。
R R(k1k2 )2
Rr0l Y /2 Xx0l
Y /2
Gg0l Bb0l
长线路的等值电路
长线路的等值电路
一. 输电线路的方程式
正弦电压作用下处于稳态时，电流 I& 在dx微段阻 抗中的电压降
dV I (r0jL0)dx
流入dx微段并联导纳中的电流
(g 0 d I j w (C V 0 ) d (V r ) 0 I Βιβλιοθήκη Baidug 0 jw L j 0 C )0 )d xj
g
Pg VL2
S/km
lgD，影响不 r r
VcrPg ；V
g 0
四、电纳
1、基本算式
Cq v
2、三相输电线路的等值电容
C1 0lg.0D2m41106 F/km r
3.分裂导线的电容
其电容值为：
二分裂
C1
0.0241106 lg Deq
F/km
req
req rd
三分裂 四分裂
req 3 rd2 req 1.094 rd3
架空线的波阻抗接近于纯电阻，而略呈电容性。 略去电阻和电导时Xc0和 0 便有：
jjwL0C0
Zc Rc L0 C0
二. 输电线的集中参数等值电路
实际计算中长略去输电线电导，利用下列简化公
式：
Z krr0l jkxx0l
Y jkbb0l
kr 1 1 x 0b 0l 2 3
Dsb4(Dsd)2 Dsd
三分裂
Dsb9(Dsd)d33Dsd2
四分裂
Dsb1.094 Dsd3
单导线 二分裂 三分裂 四分裂
0.4(/km) 0.33(/km) 0.30(/km)
0.28(/km)
三、电导
Vcr49.3m1m2rlgD rkm V1 0 .8~ 3 0 .8， 7 固
S B 3U B I B U B 3IBZB ZB 1/YB
ZB
U
2 B
/
SB
YB
SB
/
U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
X(有名值)
=X(N)*
VN2 SN
X(B)*X(有 名 值 )V SB B 2=X(N)*V SN N 2V SB B 2
La
a
ia
0 lnDeq 2 Ds
二、电感
3、具有分裂导线的输电线的等值电感
分裂导线一相等值电感：
La 0 ln Deq 2 Dsb
二、电感
4、输电线路的等值电抗
单导线一相等值电抗：
x0.144l5gDeq/km Ds
分裂导线一相等值电抗：
x0.144l5gDeq/km Dsb
二分裂
Zc r0jwL0 RcjXc|Zc|ejc g0jwC0
称为线路的波阻抗（或特性阻抗） 对于Z c高架空输电线
g00,r0w L0
jjw C 0(r0jw L 0)r0 C 0jwL 0C 0
2L 0
Z cR cjX cr0jw L 0L 0j1 r0 jw C 0 C 0 2wL 0C 0
1、基本算式
自感 ：
互感：
L / i
MABAB/iB
非铁磁材料制成的圆柱形长 导线每单位长度的自感：
L 0 (ln 2l 1) 2 Ds
每单位长度的互感：
M 0 (ln2l 1) 2 D
0 为空气磁导率
二、电感
2、三相输电线路的等值电感
ａ相等值电感：
La
a
ia
0 lnD 2 Ds
ａ相的平均电感：
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
标么值＝
有名值
同单位的基准值
4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。 一般取网络中最高电压级为基本级。
标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相 等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
二. 基准值的选择
基准值的单位应与有名值的单位相同阻抗、导纳、电 压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系
多电压级网络
35:11 35KV
如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧， 则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别 取35/11、110/38.5、500/121
B B ( 1 )2 k1k 2
X X (k1k2 )2 U U (k1k2 )
G G ( 1 )2 k1k 2
I I ( 1 ) k1k 2
变比分子为基本级一侧的电压，分母为待归算级一侧的电压。 10KV
220KV T-4 242:525
500KV T-3
T-1 T-2
500KV 500:121 110KV 110:38.5
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。
分两种情况讨论：
1） 一般线路的等值电路
一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线
为300km；对电缆为100km。
2）长线路的等值电路
长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电
缆。
一般线路的等值电路
不考虑线路的分布参数特性，Z只 用将线路参数简单地集中起来的 电路表示。
2-1 架空输电线的参数
一．电阻 二．电感 三. 电导 四. 电纳
2-1 架空输电线的参数
一、电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线
每相单位长度的电阻：
r=ρ/s
其中： 铝的电阻率为31.5 铜的电阻率为18.8
考虑温度的影响则： rt=r20[1+α(t-20)]
由于集肤效应，均大于直流电阻率
二、电感