第1-2章 晶体光学基础和光率体-2013.11
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双折射现象：将冰洲石一解理面盖在有一个黑 点的纸上，透过冰洲石则出现两个黑点，在纸面上 转动冰洲石时，发现其中一个黑点o始终不动，而另 一黑点e则围绕不动的黑点o作圆周运动。若将平躺 的冰洲石慢慢以菱形的短轴(C轴)直立，则黑点e向 黑点o靠拢，甚至两点重合起来，说明光波沿C轴入 射不发生双折射，这个特殊方向称为光轴。
18
折射率与临界角的应用
• 折射率对宝石来说是一个常数,因此临界角也是 一个常数。琢型设计能尽可能使光线的入射角 大于临界角,则光线就只在宝石内发生全反射,
入射光 折射光 法线
好的琢型可以使大部分的光线经过全反射从宝
石冠部射出,从而增强宝石的亮度.钻石的折射 率大，临界角小，全反射范围宽，反射量大， 打磨后呈极强金刚光泽． 例如：宝石加工， 金刚石 sin ＝１/2.47＝０.41 水晶 ＝24°20’ sin ＝１/1.55＝０.65 ＝40°50’
i = , r=90 i> , 全反射
17
五、折射率与临界角的关系
NBsini=NAsinr
若i= , r=90
NBsin =NAsin90 = NA 所以：sin＝NA／NB 若A为空气， NA=1.00029 sin＝1／NB(临界角与折射率成 反比) 则任何一个已经N的物质,均可以 求出
Diamond
临界角
19
六、光的色散（Dispersion of Sunlight）
白光分解成七色光称色散,也称火彩．波长较长的红光 折射率较小，波长较短的紫光的折射率较大．
Opaque screen
S
O
Sunlight s'
o' Prism G F E
Frosted glass screen
D C BA
28
小 结
光性均质体
非晶质体 如玻璃, 树胶 高级晶族 等轴晶系, 如萤石, 石榴子石
光性非均质体
中级晶族 （一轴晶） 低级晶族 （二轴晶）
三方晶系 四方晶系 六方晶系 冰洲石， 锆石, 绿柱石， 水晶 金红石 磷灰石
斜方晶系 单斜晶系 三斜晶系 橄榄石, 普通角闪 斜长石, 紫苏辉石 石,黑云母 硅灰石
释一切晶体光学现象的基础。在显微
镜下观察时,实质上是研究通过光率体 中心作的一个切面.
光率体同一方向折射率一样，
不同方向切面折射率不同
33
光率体概念的重要意义
反映了晶体光学性质中最本质的特点 其形状简单、应用方便 光率体在每一种透明矿物中的位置(即光性方位)是鉴定透明矿物主要
• •
10
第三节 光的反射与折射
一、光的直线传播
光在同一种物质中传播的路线是呈直线 的，称为光的直线传播定律(如阳光照进 房里、夜间手电筒的亮光传播)
11
二、光的反射及反射定律
反射(Reflection)：光从一种介 质射入另一种介质时，在 光滑界面上，如果部分光 仍回到原来的介质中，这 种现象称为光的反射。 反射定律 1. 反射光线位于入射光线与 界面的法线所决定的平面 内; 2. 入射线和反射线分别位于 法线的两侧； 3. 反射角与入射角相等。
光性均质体
• 均质体包括等轴晶系矿物(如尖晶石、石榴石、萤石 等)和非晶质体(如火山玻璃、树胶等)，它们的光学 性质在各方向相同，称为光性均质体。 • 非均质体包括中级晶族和低级晶族的矿物(如石英、 橄榄石、辉石、角闪石、长石等)，其光学性质随方 向而变化，称为光性非均质体。
23
一、光性均质体(各向同性介质)
光谱能用三种方式表示：
频率(Hz)
波长(nm) 能量(eV)
波长(nm) 10
-5
２. 电磁波波谱
据其波长
全部范围: 1015-10-5nm 按波长大－小，划分为:
无线电波 红外线 可见光 紫外线 X 射线
频率 增大 能量 增大
390 紫
射线
靛 蓝 绿 黄 橙
446 464 500
1
X射线 紫外线 可见光 红外线
透明矿物
不透明矿物
4
第一章 晶体光学基础
5
第一节 光的性质
1. 光是电磁波
• 光是电磁波，是电磁振动振动（变化的电磁场）在空间的传播 • 它在真空的传播速度均为Ｃ＝310８ m/s (每秒30万千米) • 电磁波的振动方向与传播方向互相垂直，即电磁波是横波，故光 波亦是横波．
6
第一节 光的性质
3. 北京大学岩矿教研室， 1988，光性矿物学，北京：地 质出版社
2
序言
一、什么是晶体光学？
研究晶体的光学性质的一门科学．它是研究可见光通过透明矿 物晶体所产生的折射、双折射、偏光、干涉、吸收、色散等一系列
光学现象的基础学科。 二、为什么学习晶体光学？
1. 不同的矿物晶体，其光学性质不同，因此应用晶体光学的原理与方法 是研究和和鉴别透明矿物和岩石的基础和重要方法．
• 折射率值的大小是与晶体的化学成分和内部结 构密切相关的，不同矿物的折射率值也不一样， 因此折射率便成为鉴定矿物的重要光学常数之 一。
16
四、临界角
• 当光线由B射入A，如果 入射角增至一定角度， 使折射角等于90°，这 个入射角称为全反射 (Total reflection) 临界角， 简称临界角；入射角大 于全反射临界角的所有 入射线均发生全反射。
27
二、光性非均质体(各向异性介质)
4.一个或两个特殊方向——光轴
中级晶族只有一个光轴,称为一轴晶.低级晶族晶体有两个光轴方向,称
为二轴晶.
切忌：说出晶体三轴晶的错误概念．
5.代表性晶系及矿物 中级晶族的矿物有：三方晶系的冰州石,水晶,刚玉等; 四方晶系的锆石,金红石,方柱石等; 六方晶系的磷灰石,绿柱石. 低级晶族的矿物有：斜方晶系的橄榄石,金绿宝石,堇青石等 单斜晶系的普通辉石,透闪石,蛇纹石等 三斜晶系的斜长石,蔷薇辉石,硅灰石等
14
3、折射率(Index of refraction)
1) 相对折射率 光在两种不同介质中速度的 比值叫相对折射率： N=Vi/Vr
2) 绝对折射率 光波在真空中的传播速度和光波在折射介质中传播 速度的比值称为绝对折射率,简称折射率: N=C/Vr 通常可将空气折射率视为1,而光在其它各种液、 固体介质中的传播速度总小于真空中的传播速度, 故晶体的折射率总大于1 (一般为１.3－2.4)。
12
三、光的折射及折射定律
1、定义：光线从一种 介质进入另一种介 质，在界面处传播 方向便会发生改变， 即入射光线和折射 光线不在一直线上， 这种现象称为光的 折射(Refraction).
法线 入射角－ i 折射角－ r
13
2、折射定律 1) 折射线处于入射线 与法线构成的平面 内； 2) 入射线与折射线分 别位于法线两侧, 若光疏 光密, i>r, 反之光密 光疏, i<r.
波 长 增 大
单色光是特定波长的光
8
第二节 自然光和偏光
根据光波振动的特点，可以把光分为自然光和偏光。 1. 自然光：指直接由太阳或光源发出的、在垂直于 光波传播方向的平面内作任意方向等振幅振动的 光
截面为圆，半径为振幅
9
2. 偏光
• 偏光—自然光经过反射、折射、双折射或选择性吸收等 作用后，可以转变为只在一个方向上振动的光波，称为 偏振光或偏光。 振动面—偏光振动方向与传播方向所构成的平面称为振 动面。 自然光转变为偏光的作用称之为偏光化作用
10
5
射线, 等
Baidu Nhomakorabea
短无线电波
578 592 620
1010
广播波段
红
长无线电波
10
15
7
770
可见光是电磁波谱中很窄的一段，它是正常人的眼睛 能见到的一段电磁波．它的波长范围大致为390－770nm
颜色 波长范围 代表波长（标准色）
紫 靛 蓝 绿 黄 橙 红 390-430 430-460 460-500 500-570 570-590 590-650 650-770 410 445 480 550 580 620 700
晶 体 光 学
教材： 林培英主编，2005，晶体光学与 造岩矿物，北京，地质出版社
1
晶体光学参考书
1. 常丽华等，火成岩鉴定手册，透明矿物，2009，地质出 版社 2. Nesse W. D. 2004，Introduction to Optical Mineralogy,
Oxford Univ. Press
均质体——光波入射晶体或非晶质体 后，其在各个方向上的传播速度都相 等，所以只有一个折射率，不改变入 射光波的性质，称为光性均质体，简 称均质体。
不改变入射光的振动特点
自然光——仍为自然光 偏 光——仍为偏 光
均质体只有一个折射率值，宝石中称 为单折射. 代表性晶系及矿物 均质体的矿物包括等轴晶系和非晶质 体．
一立体形态，称之为光
率体。
32
3.应用
• 光率体是从晶体光学的具体现象中抽 象得出的立体概念； • 光率体在晶体中不表示具体位置,只表 示方向，可存在晶体中任何部位。可 以想像光率体位于晶体的中心，任何
切面都必须通过光率体中心.
• 应用光率体时，随时都要想到光其切 面与立体模型的关系.光率体是用来解
Fraunhofer lines
Opaque screen
自然光在三棱镜中的传播
20
自然光在三棱镜中的传播分解 成七色光
• 对于不同波长的 光波，介质具有 不同的折射率。 通常所称的折射 S 率是以黄色光作 为光源时物质的 折射率。
i
O r770 r390
=770 nm
=
39 0n 21 m
要点
• 偏光；折射、折射率、临界角的相互关 系及其意义，折射率是用光学方法鉴定 透明矿物最可靠的参数，也是宝石加工 的首选参数。
入射光 折射光 法线
Diamond
临界角
22
第四节 光在均质体与非均质体中的传播
均质体—— 等轴晶系矿物（石榴石） 透明物质(晶体) 非晶质体（火山玻璃） 非均质体——中、低级晶族矿物 光性非均质体
2. 透明矿物包括有三种：ａ、透明造岩矿物ｂ、玉石矿物ｃ、宝石矿物
绝大多数造岩矿物、宝玉石矿物在薄片中是透明的，晶体光学是研究和 鉴定宝玉石技术基础。 3. 晶体光学和造岩矿物学是岩石学、矿物学、宝玉石学和材料科学等学 科研究的专业基础课程之一。
3
序言
三、晶体光学应用的理论、设备、 对象 • 晶体光学的基础理论是光率体 • 晶体光学研究中主要是应用偏光 （医学用自然光） • 晶体光学研究使用的仪器是偏光 显微镜 • 晶体光学研究对象是矿物和岩石 四、如何学习晶体光学？ 课前预习，课上专心听讲，课后 及时复习，多用图表，模型，多 媒体, 联系实际，加深理解
Ａ—自然光
Ｂ—偏光
24
常见造岩物质中的均质体
• • • • • • • 石榴石 白榴石 萤石 尖晶石 火山玻璃 蛋白石 石盐
25
二、光性非均质体(各向异性介质)
1.非均质体—— 光波射入时，其传播速度随振动方向不同而发生变化， 其折射率值也因振动方向不同而改变，因而一切具有双折射特征的介 质称为光性非均质体．简称非均质体．
15
3、折射率(Index of refraction)
3)折射率也可用入射角和折射角的正弦之比来确定 设光线从空气射向介质的入射角为i, 折射角为r,则介质的 折射率: N=sin i /sin r
综合1),2),3)及折射定律Nisini= Nr sinr可得出
N=Ni/Nr=sini/sinr =Vi/Vr
29
第二章 光率体
30
一、光率体的概念
1. 定义：
光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方 向与相应折射率值之间关系的一种光性指示体。 光率体是表示光波在晶体中各振动方向上折射率 和双折率变化规律的一个立体几何图形。
31
2.具体作法
• 设想自晶体的中心起，
沿光波各个振动方向， 以线段的方向表示光波 的振动方向，以线段的 长短按比例表示折射率 值的大小，然后将各线 段的端点连接起来构成
26
二、光性非均质体(各向异性介质)
2.不只一个主折射率
如石英有两个主折射率：Ne＝1.553，Ｎo=1.544; 橄榄石有三个主折射率：Ｎg＝1.692，Ｎm＝1.674，Ｎp＝1.653
3.改变入射光性质：偏光化和双折射现象
当光波射入非均质体后,除特殊方向外,一般都要分解成振动方向互相垂直的 两种偏光,这就是偏光化.这两种不同方向偏光的速度不等,导致折射率不等, 引起了双折射现象. 两种偏光折射率的差值称为双折射率,简称双折率,可用符号△N表示. 最大主折射率与最小主折射率之差称最大双折射率,可用符号△Nmax． 石英的最大双折率△Nmax＝Ne-Ｎo=1.553-1.544=0.009 橄榄石的最大双折率△Nmax＝Ｎg-Ｎp=1.692-1.653=0.039
18
折射率与临界角的应用
• 折射率对宝石来说是一个常数,因此临界角也是 一个常数。琢型设计能尽可能使光线的入射角 大于临界角,则光线就只在宝石内发生全反射,
入射光 折射光 法线
好的琢型可以使大部分的光线经过全反射从宝
石冠部射出,从而增强宝石的亮度.钻石的折射 率大，临界角小，全反射范围宽，反射量大， 打磨后呈极强金刚光泽． 例如：宝石加工， 金刚石 sin ＝１/2.47＝０.41 水晶 ＝24°20’ sin ＝１/1.55＝０.65 ＝40°50’
i = , r=90 i> , 全反射
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五、折射率与临界角的关系
NBsini=NAsinr
若i= , r=90
NBsin =NAsin90 = NA 所以：sin＝NA／NB 若A为空气， NA=1.00029 sin＝1／NB(临界角与折射率成 反比) 则任何一个已经N的物质,均可以 求出
Diamond
临界角
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六、光的色散（Dispersion of Sunlight）
白光分解成七色光称色散,也称火彩．波长较长的红光 折射率较小，波长较短的紫光的折射率较大．
Opaque screen
S
O
Sunlight s'
o' Prism G F E
Frosted glass screen
D C BA
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小 结
光性均质体
非晶质体 如玻璃, 树胶 高级晶族 等轴晶系, 如萤石, 石榴子石
光性非均质体
中级晶族 （一轴晶） 低级晶族 （二轴晶）
三方晶系 四方晶系 六方晶系 冰洲石， 锆石, 绿柱石， 水晶 金红石 磷灰石
斜方晶系 单斜晶系 三斜晶系 橄榄石, 普通角闪 斜长石, 紫苏辉石 石,黑云母 硅灰石
释一切晶体光学现象的基础。在显微
镜下观察时,实质上是研究通过光率体 中心作的一个切面.
光率体同一方向折射率一样，
不同方向切面折射率不同
33
光率体概念的重要意义
反映了晶体光学性质中最本质的特点 其形状简单、应用方便 光率体在每一种透明矿物中的位置(即光性方位)是鉴定透明矿物主要
• •
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第三节 光的反射与折射
一、光的直线传播
光在同一种物质中传播的路线是呈直线 的，称为光的直线传播定律(如阳光照进 房里、夜间手电筒的亮光传播)
11
二、光的反射及反射定律
反射(Reflection)：光从一种介 质射入另一种介质时，在 光滑界面上，如果部分光 仍回到原来的介质中，这 种现象称为光的反射。 反射定律 1. 反射光线位于入射光线与 界面的法线所决定的平面 内; 2. 入射线和反射线分别位于 法线的两侧； 3. 反射角与入射角相等。
光性均质体
• 均质体包括等轴晶系矿物(如尖晶石、石榴石、萤石 等)和非晶质体(如火山玻璃、树胶等)，它们的光学 性质在各方向相同，称为光性均质体。 • 非均质体包括中级晶族和低级晶族的矿物(如石英、 橄榄石、辉石、角闪石、长石等)，其光学性质随方 向而变化，称为光性非均质体。
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一、光性均质体(各向同性介质)
光谱能用三种方式表示：
频率(Hz)
波长(nm) 能量(eV)
波长(nm) 10
-5
２. 电磁波波谱
据其波长
全部范围: 1015-10-5nm 按波长大－小，划分为:
无线电波 红外线 可见光 紫外线 X 射线
频率 增大 能量 增大
390 紫
射线
靛 蓝 绿 黄 橙
446 464 500
1
X射线 紫外线 可见光 红外线
透明矿物
不透明矿物
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第一章 晶体光学基础
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第一节 光的性质
1. 光是电磁波
• 光是电磁波，是电磁振动振动（变化的电磁场）在空间的传播 • 它在真空的传播速度均为Ｃ＝310８ m/s (每秒30万千米) • 电磁波的振动方向与传播方向互相垂直，即电磁波是横波，故光 波亦是横波．
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第一节 光的性质
3. 北京大学岩矿教研室， 1988，光性矿物学，北京：地 质出版社
2
序言
一、什么是晶体光学？
研究晶体的光学性质的一门科学．它是研究可见光通过透明矿 物晶体所产生的折射、双折射、偏光、干涉、吸收、色散等一系列
光学现象的基础学科。 二、为什么学习晶体光学？
1. 不同的矿物晶体，其光学性质不同，因此应用晶体光学的原理与方法 是研究和和鉴别透明矿物和岩石的基础和重要方法．
• 折射率值的大小是与晶体的化学成分和内部结 构密切相关的，不同矿物的折射率值也不一样， 因此折射率便成为鉴定矿物的重要光学常数之 一。
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四、临界角
• 当光线由B射入A，如果 入射角增至一定角度， 使折射角等于90°，这 个入射角称为全反射 (Total reflection) 临界角， 简称临界角；入射角大 于全反射临界角的所有 入射线均发生全反射。
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二、光性非均质体(各向异性介质)
4.一个或两个特殊方向——光轴
中级晶族只有一个光轴,称为一轴晶.低级晶族晶体有两个光轴方向,称
为二轴晶.
切忌：说出晶体三轴晶的错误概念．
5.代表性晶系及矿物 中级晶族的矿物有：三方晶系的冰州石,水晶,刚玉等; 四方晶系的锆石,金红石,方柱石等; 六方晶系的磷灰石,绿柱石. 低级晶族的矿物有：斜方晶系的橄榄石,金绿宝石,堇青石等 单斜晶系的普通辉石,透闪石,蛇纹石等 三斜晶系的斜长石,蔷薇辉石,硅灰石等
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3、折射率(Index of refraction)
1) 相对折射率 光在两种不同介质中速度的 比值叫相对折射率： N=Vi/Vr
2) 绝对折射率 光波在真空中的传播速度和光波在折射介质中传播 速度的比值称为绝对折射率,简称折射率: N=C/Vr 通常可将空气折射率视为1,而光在其它各种液、 固体介质中的传播速度总小于真空中的传播速度, 故晶体的折射率总大于1 (一般为１.3－2.4)。
12
三、光的折射及折射定律
1、定义：光线从一种 介质进入另一种介 质，在界面处传播 方向便会发生改变， 即入射光线和折射 光线不在一直线上， 这种现象称为光的 折射(Refraction).
法线 入射角－ i 折射角－ r
13
2、折射定律 1) 折射线处于入射线 与法线构成的平面 内； 2) 入射线与折射线分 别位于法线两侧, 若光疏 光密, i>r, 反之光密 光疏, i<r.
波 长 增 大
单色光是特定波长的光
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第二节 自然光和偏光
根据光波振动的特点，可以把光分为自然光和偏光。 1. 自然光：指直接由太阳或光源发出的、在垂直于 光波传播方向的平面内作任意方向等振幅振动的 光
截面为圆，半径为振幅
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2. 偏光
• 偏光—自然光经过反射、折射、双折射或选择性吸收等 作用后，可以转变为只在一个方向上振动的光波，称为 偏振光或偏光。 振动面—偏光振动方向与传播方向所构成的平面称为振 动面。 自然光转变为偏光的作用称之为偏光化作用
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射线, 等
Baidu Nhomakorabea
短无线电波
578 592 620
1010
广播波段
红
长无线电波
10
15
7
770
可见光是电磁波谱中很窄的一段，它是正常人的眼睛 能见到的一段电磁波．它的波长范围大致为390－770nm
颜色 波长范围 代表波长（标准色）
紫 靛 蓝 绿 黄 橙 红 390-430 430-460 460-500 500-570 570-590 590-650 650-770 410 445 480 550 580 620 700
晶 体 光 学
教材： 林培英主编，2005，晶体光学与 造岩矿物，北京，地质出版社
1
晶体光学参考书
1. 常丽华等，火成岩鉴定手册，透明矿物，2009，地质出 版社 2. Nesse W. D. 2004，Introduction to Optical Mineralogy,
Oxford Univ. Press
均质体——光波入射晶体或非晶质体 后，其在各个方向上的传播速度都相 等，所以只有一个折射率，不改变入 射光波的性质，称为光性均质体，简 称均质体。
不改变入射光的振动特点
自然光——仍为自然光 偏 光——仍为偏 光
均质体只有一个折射率值，宝石中称 为单折射. 代表性晶系及矿物 均质体的矿物包括等轴晶系和非晶质 体．
一立体形态，称之为光
率体。
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3.应用
• 光率体是从晶体光学的具体现象中抽 象得出的立体概念； • 光率体在晶体中不表示具体位置,只表 示方向，可存在晶体中任何部位。可 以想像光率体位于晶体的中心，任何
切面都必须通过光率体中心.
• 应用光率体时，随时都要想到光其切 面与立体模型的关系.光率体是用来解
Fraunhofer lines
Opaque screen
自然光在三棱镜中的传播
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自然光在三棱镜中的传播分解 成七色光
• 对于不同波长的 光波，介质具有 不同的折射率。 通常所称的折射 S 率是以黄色光作 为光源时物质的 折射率。
i
O r770 r390
=770 nm
=
39 0n 21 m
要点
• 偏光；折射、折射率、临界角的相互关 系及其意义，折射率是用光学方法鉴定 透明矿物最可靠的参数，也是宝石加工 的首选参数。
入射光 折射光 法线
Diamond
临界角
22
第四节 光在均质体与非均质体中的传播
均质体—— 等轴晶系矿物（石榴石） 透明物质(晶体) 非晶质体（火山玻璃） 非均质体——中、低级晶族矿物 光性非均质体
2. 透明矿物包括有三种：ａ、透明造岩矿物ｂ、玉石矿物ｃ、宝石矿物
绝大多数造岩矿物、宝玉石矿物在薄片中是透明的，晶体光学是研究和 鉴定宝玉石技术基础。 3. 晶体光学和造岩矿物学是岩石学、矿物学、宝玉石学和材料科学等学 科研究的专业基础课程之一。
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序言
三、晶体光学应用的理论、设备、 对象 • 晶体光学的基础理论是光率体 • 晶体光学研究中主要是应用偏光 （医学用自然光） • 晶体光学研究使用的仪器是偏光 显微镜 • 晶体光学研究对象是矿物和岩石 四、如何学习晶体光学？ 课前预习，课上专心听讲，课后 及时复习，多用图表，模型，多 媒体, 联系实际，加深理解
Ａ—自然光
Ｂ—偏光
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常见造岩物质中的均质体
• • • • • • • 石榴石 白榴石 萤石 尖晶石 火山玻璃 蛋白石 石盐
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二、光性非均质体(各向异性介质)
1.非均质体—— 光波射入时，其传播速度随振动方向不同而发生变化， 其折射率值也因振动方向不同而改变，因而一切具有双折射特征的介 质称为光性非均质体．简称非均质体．
15
3、折射率(Index of refraction)
3)折射率也可用入射角和折射角的正弦之比来确定 设光线从空气射向介质的入射角为i, 折射角为r,则介质的 折射率: N=sin i /sin r
综合1),2),3)及折射定律Nisini= Nr sinr可得出
N=Ni/Nr=sini/sinr =Vi/Vr
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第二章 光率体
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一、光率体的概念
1. 定义：
光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方 向与相应折射率值之间关系的一种光性指示体。 光率体是表示光波在晶体中各振动方向上折射率 和双折率变化规律的一个立体几何图形。
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2.具体作法
• 设想自晶体的中心起，
沿光波各个振动方向， 以线段的方向表示光波 的振动方向，以线段的 长短按比例表示折射率 值的大小，然后将各线 段的端点连接起来构成
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二、光性非均质体(各向异性介质)
2.不只一个主折射率
如石英有两个主折射率：Ne＝1.553，Ｎo=1.544; 橄榄石有三个主折射率：Ｎg＝1.692，Ｎm＝1.674，Ｎp＝1.653
3.改变入射光性质：偏光化和双折射现象
当光波射入非均质体后,除特殊方向外,一般都要分解成振动方向互相垂直的 两种偏光,这就是偏光化.这两种不同方向偏光的速度不等,导致折射率不等, 引起了双折射现象. 两种偏光折射率的差值称为双折射率,简称双折率,可用符号△N表示. 最大主折射率与最小主折射率之差称最大双折射率,可用符号△Nmax． 石英的最大双折率△Nmax＝Ne-Ｎo=1.553-1.544=0.009 橄榄石的最大双折率△Nmax＝Ｎg-Ｎp=1.692-1.653=0.039