煤层气井排采初期合理排采强度的确定方法

( 11 )
T = ( 2 /R ) 1 /2μ/ ( KC )
( 12 )
从而得出初始排采强度 ,即动液面的下降速度
μρ V = [ pe - 0. 3378e0. 8596V实 pL / (VL - V实 ) ] KC
p e / ( 2 g) 2 [ ( pe - pw) + ( pe - pw) 2 +4pe ( pe - pw) ] / pe w
煤层气井排采初期合理排采强度的确定方法3
倪小明 1 ,王延斌 1 ,接铭训 2 ,吴建光 2
(1. 中国矿业大学资源与安全工程学院 ,北京 100083; 2. 中联煤层气有限责任公司 ,北京 100011)
摘要 : 为了提高煤层气井产气稳定期和采收率 ,用微分几何学理论结合达西定律计算了沁南地区煤层气井初始排采 强度 。根据沁水盆地东南部单排 3#煤层的排采井实测数据 ,用最小二乘法建立了实际初始产气压力与临界解吸压力 关系 ,确定动液面下降高度 ;用微分几何理论结合达西定律计算了初始产气时的平均压力 、影响体积 ,用于确定初始 产气时的最佳影响半径 ;根据最佳影响半径与排采时间的联系 ,结合动液面下降高度计算出排采初期的排采强度 。 计算结果与现场实践吻合较好 ,初期合理排采强度的确定 ,既可防止储层激励 ,又可防止不必要的能源消耗 ,具有较 好推广应用前景 。 关键词 : 煤层气 ;排采强度 ; 煤层气井 ;渗透率 中图分类号 : TE132. 2 文献标识码 : A
井编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
煤层
3# 3# 3# 3# 3# 3# 3# 3# 3# 3#
表 1 沁南地区部分煤层气井储层压力等参数一览表
储层压力 /M Pa
含气量 兰氏体积 兰氏压力 理论临界解吸
/ (m3 / t) / (m3 / t)
/M Pa
压力 /MPa
2. 45
16. 07
第 29卷 第 6期 西 南 石 油 大 学 学 报 Vol. 29 No. 6
2007年 12月 Journal of Southwest Petroleum University Dec. 2007
文章编号 : 1000 - 2634 (2007) 06 - 0101 - 04
最小 ,即
2
pe
-
pe - pw 2 ln ( Re /Rw )
/
πRw2 h [
( Re ) 2 Rw
-
1]
最小 ,则使其导数为零从而求出 Re 的值 ,即
R = R e2 [ ( pe - pw) + ( pe - pw) 2 +4pe ( pe - pw) ] / pe
e
w
排采初始产气时所用时间 T为
构造条件 、水文地质 、排采工艺等方面的制约 ,为方
图 2 临界解吸压力与实测产气压力关系图
便计算 ,作如下假设 : ( 1) 煤储层是均质的 、等厚的 、各向异性的 , 产
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收率提供理论依据 。
1 沁南地区地质和煤储层概况
沁南地区 是 我 国 目 前 煤 层 气 开 发 最 成 功 的 地 区 。该区总体构造形态为一完整的马蹄形斜坡带 , 地层宽阔平缓 ,地层倾角平均只有 4°左右 [ 8 ] 。断层 不发育 ,区内低缓平行褶皱普遍发育 ,展布方向以 NNE向和近 SN 向为主 ,褶皱的面积和幅度很小 ,背 斜幅度一般小于 50 m。该区含煤地层主要以石炭 二叠系沉积为主 , 3#和 15#煤层为本区主要目的煤 层 。3#煤层由于埋藏浅 、煤质好 、热演化程度高 ,主 要以无烟煤为主 ;含气量高 ;顶底板封盖性好 ,一般 为泥岩 、粉砂质泥岩 ;厚度大 ,且全区分布稳定而成 为煤层气开发的主要煤层 [ 9 ] 。
( 13 )
4 实例应用及分析
初期排采强度数学模型建立以后 , 对沁南地区 10余口测得煤储层基本参数的煤层气井进行了验 证 ,其储层基本参数变化范围见表 2。
根据以上数据 ,应用建立的数学模型 ,计算得出 不同煤储层条件下的初期排采强度 ,其变化范围在
1. 56～42. 25 m / d,平均为 10 m / d左右 ,并由此绘制 出渗透率与排采强度的关系图 ,见图 4。
要确定初始排采强度 , 首先需求出初始产气时 的动液面下降高度 , 即 Δh。根据临界解吸压力公式
结合公式 ( 2) ,即得 Δh = [ pe - 0. 3378e0. 8596V实 pL / (VL - V实 ) ] / (ρg)
( 10 ) 要使排采初期渗透率减小最少 , 则应使 p /V 值
忽略不计 。煤层气井的流动示意图 [10] 如图 3所示 。
图 3 煤层气井平面径向流动示意图
根据煤层气井储层中水的单相稳定渗流特点 , 得出排采初期平面稳定渗流的压力数学模型 [11 - 13 ]
5p 5r
+
1 r
5p 5r
=0
(3)
分离变量再积分 ,得到其通解
p = C1 ln r + C2
(2) 在煤层气井排采过程中 ,如何使煤基质弹 性负效应降至最小成为初期排采的关键 ,初始产气 时的平均压力和其影响体积之比与其渗透率的下降 程度密切相关 ,根据达西定律并结合排采特点 ,求得
初始产气 时 的 影 响 半 径 和 时 间 是 解 决 问 题 的 第 二 步;
(3) 动液面高度是井底流压的直接反映 ,应用 等温吸附曲线理论 、微分几何理论 、达西定律 、数值 分析等方法 ,求取动液面变化量及影响半径和时间 , 最终求得排采初期的排采强度 ,计算思路如图 1。
(4)
边界条件为 : r = Rw , p = pw ; r = Re , p = pe。 得出其压力表达式
p
= pe
-
pe - pw ln Re
ln Re
r
(5)
Rw
取一微小环圆 ,环形面积 dA = 2πrdr, 环形面积
上的压力为 p,用面积加权平均法求平均压力。根据压
力分布公式 ,应用微分几何理论 , 求得初始产气时平
2 排采初期排采强度计算思路
确定煤层气井排采初期合理的排采强度 ,即厘 定液面降低速率 ,其计算思路可表述如下 :
(1) 煤层气井的排采首先经过“饱和水单相流 阶段 ”,然后过渡到“不饱和流阶段 ”。要求取排采 初期排采强度 ,首先要确定饱和水单相流阶段始末
3 收稿日期 : 2007 - 03 - 06 基金项目 : 教育部博士点科研基金项目 (20060290003) 。 作者简介 : 倪小明 (1979 - ) ,男 (汉族 ) ,山西临汾人 ,博士研究生 ,主要从事煤层气地质方面研究 。
对理论临界解吸压力与实测产气压力进行了拟
合 ,见图 2,拟合公式为
p实 = 0. 3378e0. 8396 p理
(1)
R = 0. 9666
根据临界解吸压力与实测产气压力关系公式 ,
得出产气时的压降 ,即
Δp = pe - p实
(2)
3. 2 初始产气时平均压力计算
煤层气井的生产是一复杂过程 ,受到储层条件 、
由图 4可看出 ,煤储层渗透率与其初期排采强 度之间无明显的线性关系 ,仅仅通过其渗透率的大 小而厘定初期排采强度是不准确的 。同时 ,利用该 模型进行现场排采试验 ,一般未出现吐砂 、吐粉现 象 ,进一步说明了模型建立的合理性 。
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104
西南石油大学学报 2007年
48. 75
3. 37
1. 66
3. 36
19. 63
44. 61
3. 17
2. 49
2. 68
20. 66
51. 25
3. 40
2. 30
3. 01
11. 95
36. 47
1. 57
0. 77
2. 82
16. 53
46. 97
3. 22
1. 75
3. 67
17. 40
47. 49
2. 78
1. 62
均压力
p
= pe
-
pe - pw 2 ln Re
(6)
Rw
3. 3 初始产气时影响体积计算 以煤储层顶板水平面为横坐标 , 煤层气井的中
心为纵坐标 ,建立直角坐标系 。在煤层气初始产出时 的压降漏斗半径为 Re , 根据煤层气井的流动特点 , 得到其高度数学模型
5H 5r
+
1 r
5H 5r
=0
(7)
第 6期 倪小明等 : 煤层气井排采初期合理排采强度的确定方法
103
状水平 ; ( 2) 煤层中水的流动服从达西定律 ; ( 3) 原始状态下 ,煤储层中水力坡度为零 ; ( 4) 无围岩的越流补给 ; ( 5) 未发生井间干扰效应 ; ( 6) 煤储层渗透率在排水过程中变化很小 ,可以
边界条件为 : r = Rw , H = 0; r = Re , H = - h。 得出高度方程为
h ln r
H=
Rw
(8)
ln Rw
Re
取一微小圆柱 ,其体积 dV =πr2 dh,则初始产气
时煤层气井的影响体积为
∫ V
=
-h
πr2 dh
0
= πRw2
h 2
Re 2 - 1 Rw
(9)
3. 4 初始排采强度计算
引 言
国外在煤层气勘探开发的理论研究与实践中 , 形成了煤层气产出“排水 —降压 —解吸 —扩散 —渗 流 ”过程理论的突破 (M ahajan, 1982 ) ,美国仅 2005 年的煤层气年产量就达到 520亿 m3 [ 1 - 3 ] 。但国外煤 储层高压 、高渗的特点掩盖了煤层气产出过程中物 性变化和流体相态变化对气产量的影响 ,重视和研 究力度不够 。我国煤层气地质工作者在借鉴 、吸收 国外成功经验的基础上 ,建立了比较完善的流固耦 合理论 ,其代表有 :煤层瓦斯渗流和控制模型 (鲜学 福等 , 1989) ,煤层气流动的固结数学模型 (赵阳升 , 1990) , 煤 层 气 流 固 耦 合 渗 流 模 型 (刘 建 军 等 , 1995) ,并通过三轴应力实验 、数值模拟等手段 ,结合 构造动力学 、渗流力学 、岩石力学等理论知识 ,构建 了有效应力 、煤基质收缩与煤储层渗透率之间耦合 的数学模型 [ 4 - 7 ] 。其研究的局限性在于 : 仅仅揭示 出煤层气排采过程的基质收缩 、裂隙拉张引起的煤 基块弹性正效应和流压降低 、裂隙挤压引起的煤基 块弹性负效应与储层渗透率之间关系 ,对生产实践 缺乏真正意义上的指导 。鉴于此 ,以现场实测排采 数据为基础 ,根据煤层气井排采特点 ,用微分几何学 理论和达西定律对煤层气井排采初期最佳排采强度 进行理论推导 ,以其对煤层气井合理排采 ,为提高采
2. 58
13. 23
40. 26
3. 06
1. 50
2. 74
11. 39
33. 59
2. 57
1. 32
2. 64
11. 57
42. 57
2. 05
0. 77
2. 35
7. 08
37. 95
2. 62
0. 60
实际产气 压力 /MPa
1. 41 2. 28 2. 02 0. 62 1. 77 1. 52 1. 38 1. 14 0. 58 0. 48
图 1 排采初期排采强度计算流程图
3 排采初期排采强度确定方法
3. 1 理论临界解吸压力与实际初始产气压力关系 要确定排采初期的排采强度 ,首先要知道需降
低多少压力气体才能解吸 ,即动液面的变化量 。原
始储层压力 、临界产气压力则是求解的首要参数 。 由于测量误差的存在及煤层气解吸后入井筒需克服 水阻力等因素 ,实际产气压力比理论临界解吸压力 小 。对沁南地区上下围岩补给水量可忽略的部分煤 层气井储层压力等参数进行了实测 ,结果见表 1。
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西南石油大学学报 2007年
时间 。过渡的明显标志为煤层气从煤层中开始解 吸 ,因此初始产气压力是解决问题的第一步 ;