2电力线路的数学模型
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（2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
单位长度线路的一相等值电路
4
一、输电线路的参数
（3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。
（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
单位长度线路的一相等值电路
5
二、输电线路参数的计算
可作出π型等值电路和T型等值电路
17
三、输电线路的等值电路
中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
18
三、输电线路的等值电路
3.长距离输电线路
架空线：>300km 电缆： >100km 需要考虑分布参数特性
19
三、输电线路的等值电路
微元段等值电路
长线路的等值电路
解: 电阻:
r1
S
31.5 400
0.08
/ km
R r1l 0.08 180 14.4
电抗:
Deq 3 700 700 2 700 882cm
x1
0.1445 lg
Deq 0.8r
0.1445lg 882 0.8 1.4
0.42
/ km
X x1 l 0.42 180 75.6
电力线路的数学模型
本讲重点
电力线路的参数计算； 不同长度线路的等值电路。
本讲难点
线路电抗、电纳的计算； 长线路的等值电路。
2
本讲内容
输电线路的参数 输电线路参数的计算 输电线路的等值电路
3
一、输电线路的参数
架空输电线路参数有四个
（1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。
22
例题1
电纳:
b1
7.58 lg Deq
106
7.58 lg 882
106
2.7 106 S / km
r
1.4
B b1l 2.7 106 180 486 106 S
等值电路:
23
二、输电线路参数的计算
（2）电抗
三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电
抗相等。
7
二、输电线路参数的计算
（2）电抗
（1）线路每相每公里的等 值电抗为：
x
0.1445lg
Dm r
0.0157r
0.1445lg
Dm r
(
/
km)
Dm 3 Dab Dbc Dac Dm：互几何间距：
req
r d12d13d14 d1n
r d12
A d14
d13
DAC
d12
B d14
d13
d12
C d14
d13
DAB
DBC
r：分裂导线单根半径，dmn：分裂导线与其余导体之11
二、输电线路参数的计算
（3）电纳
交流输电线单位长度的等值电纳：b 7.58 106 s / km lg Dm r
37 20
三、输电线路的等值电路
Π型等值电路和 T型等值电路
z
Y
Y
2
2
Z
Z
2
2
Y
Z Y
B Zc sh 2( A 1)
l 2(chl
1)
B
Zc shl
Z
Zc shl chl
Y shl
其中 Zc z1 y1 为线路的特征阻抗或波阻抗。 Zc
21
例题1
例题1：一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的 R,X,B,并画等值电路.
13
二、输电线路参数的计算
3）电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边 三角形排列时，电晕临界电压的经验公式：
Vcr
49.3m1m2 r lg
D (kV ) r
m1:导线表面状况系数；m2:天气状况系数； r：导线计算半径；D：相间距离；
δ：空气相对密度。δ=3.92p/(273+t)
P---大气压力；t---大气温度
（1）电阻
r = ρ/s （欧姆/公里） 其中 ρ：计算用电阻率，欧﹡毫米2/公里， 例如:铜 18.8，铝 31.5 (20℃)
S：导线的额定截面积，毫米2 在实际应用中，r随温度的变化而变化，可以用下面 的公式进行修正。
rt=r20[1+ a (t-20)] rt、r20：t℃、20℃时的电阻（欧姆/公里） a：电阻的温度系数。例如，铝0.0036，铜0.00382 6
交流输电线为分裂导线的电纳：b
7.58 lg Dm
106 s /
km
req
Dm和req的意义与计算电抗时相同。
12
二、输电线路参数的计算
（4）电导
用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。 1）正常情况下：泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑 电晕现象引起的功率损耗。 2）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空 气发生游离，从而产生局部放电现象。
14
二、输电线路参数的计算
4）当运行电压过高或气象条件变坏时：将产生电晕
现象，从而产生电晕损耗△Pg,则电导为：
g
Pg
VL 2
VL：线电压。
在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路
时也已检验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要 求，一般情况下都可以设g=0。
15
三、输电线路的等值电路
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计
长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX rl jxl
短线路的等值电路
16ห้องสมุดไป่ตู้
三、输电线路的等值电路
2.中等长度的输电线路
110kV～220kV
架空线：100km～300km
电缆：<100km
线路电导忽略不计
参数：
Z R jX rl jxl Y G jB jB jbl
r：导线半径
实用上常取： r 0.81r 8
二、输电线路参数的计算
具有分裂导线的输电线路的等值电抗
9
二、输电线路参数的计算
四 分 裂 导 线
10
交流输电线为分裂导线的电感
采用分裂导线时的等值电抗为：
x 0.1445lg Dm 0.0157( / km)
req
Dm：互几何间距 req:分裂导线等值半径
单位长度线路的一相等值电路
4
一、输电线路的参数
（3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。
（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
单位长度线路的一相等值电路
5
二、输电线路参数的计算
可作出π型等值电路和T型等值电路
17
三、输电线路的等值电路
中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
18
三、输电线路的等值电路
3.长距离输电线路
架空线：>300km 电缆： >100km 需要考虑分布参数特性
19
三、输电线路的等值电路
微元段等值电路
长线路的等值电路
解: 电阻:
r1
S
31.5 400
0.08
/ km
R r1l 0.08 180 14.4
电抗:
Deq 3 700 700 2 700 882cm
x1
0.1445 lg
Deq 0.8r
0.1445lg 882 0.8 1.4
0.42
/ km
X x1 l 0.42 180 75.6
电力线路的数学模型
本讲重点
电力线路的参数计算； 不同长度线路的等值电路。
本讲难点
线路电抗、电纳的计算； 长线路的等值电路。
2
本讲内容
输电线路的参数 输电线路参数的计算 输电线路的等值电路
3
一、输电线路的参数
架空输电线路参数有四个
（1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。
22
例题1
电纳:
b1
7.58 lg Deq
106
7.58 lg 882
106
2.7 106 S / km
r
1.4
B b1l 2.7 106 180 486 106 S
等值电路:
23
二、输电线路参数的计算
（2）电抗
三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电
抗相等。
7
二、输电线路参数的计算
（2）电抗
（1）线路每相每公里的等 值电抗为：
x
0.1445lg
Dm r
0.0157r
0.1445lg
Dm r
(
/
km)
Dm 3 Dab Dbc Dac Dm：互几何间距：
req
r d12d13d14 d1n
r d12
A d14
d13
DAC
d12
B d14
d13
d12
C d14
d13
DAB
DBC
r：分裂导线单根半径，dmn：分裂导线与其余导体之11
二、输电线路参数的计算
（3）电纳
交流输电线单位长度的等值电纳：b 7.58 106 s / km lg Dm r
37 20
三、输电线路的等值电路
Π型等值电路和 T型等值电路
z
Y
Y
2
2
Z
Z
2
2
Y
Z Y
B Zc sh 2( A 1)
l 2(chl
1)
B
Zc shl
Z
Zc shl chl
Y shl
其中 Zc z1 y1 为线路的特征阻抗或波阻抗。 Zc
21
例题1
例题1：一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的 R,X,B,并画等值电路.
13
二、输电线路参数的计算
3）电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边 三角形排列时，电晕临界电压的经验公式：
Vcr
49.3m1m2 r lg
D (kV ) r
m1:导线表面状况系数；m2:天气状况系数； r：导线计算半径；D：相间距离；
δ：空气相对密度。δ=3.92p/(273+t)
P---大气压力；t---大气温度
（1）电阻
r = ρ/s （欧姆/公里） 其中 ρ：计算用电阻率，欧﹡毫米2/公里， 例如:铜 18.8，铝 31.5 (20℃)
S：导线的额定截面积，毫米2 在实际应用中，r随温度的变化而变化，可以用下面 的公式进行修正。
rt=r20[1+ a (t-20)] rt、r20：t℃、20℃时的电阻（欧姆/公里） a：电阻的温度系数。例如，铝0.0036，铜0.00382 6
交流输电线为分裂导线的电纳：b
7.58 lg Dm
106 s /
km
req
Dm和req的意义与计算电抗时相同。
12
二、输电线路参数的计算
（4）电导
用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。 1）正常情况下：泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑 电晕现象引起的功率损耗。 2）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空 气发生游离，从而产生局部放电现象。
14
二、输电线路参数的计算
4）当运行电压过高或气象条件变坏时：将产生电晕
现象，从而产生电晕损耗△Pg,则电导为：
g
Pg
VL 2
VL：线电压。
在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路
时也已检验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要 求，一般情况下都可以设g=0。
15
三、输电线路的等值电路
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计
长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX rl jxl
短线路的等值电路
16ห้องสมุดไป่ตู้
三、输电线路的等值电路
2.中等长度的输电线路
110kV～220kV
架空线：100km～300km
电缆：<100km
线路电导忽略不计
参数：
Z R jX rl jxl Y G jB jB jbl
r：导线半径
实用上常取： r 0.81r 8
二、输电线路参数的计算
具有分裂导线的输电线路的等值电抗
9
二、输电线路参数的计算
四 分 裂 导 线
10
交流输电线为分裂导线的电感
采用分裂导线时的等值电抗为：
x 0.1445lg Dm 0.0157( / km)
req
Dm：互几何间距 req:分裂导线等值半径