多轴汽车负荷分配的建模验证与计算的研究

即 f i = (1-
式中:R0 为簧外瞬心到质心面的距离,简称外心距㊂ 将式(3) 带入式(1) ,得到外心距: R0 =
-10. 363m,负值说明外心在右侧; 结果 C = 76 967N / mm;
穷远处,这意味着质心面与中性面重合,车辆产生上 下平移运动㊂ 述方法求得: Cf n
如果式(4) 中的分母为零,则 R0 →∞ ,瞬心在无 式(3) 中的 f 还是一个未知数, 由于 f = P / C , P
外,还与相对刚度 C i / C 和相对轴距( l -l i ) / R0 有关㊂ λ P 和频率分配比 λ N 来检验:
图 1 多轴汽车轴荷分配计算模型
系统将绕簧外瞬心 O 转过一个 δ 角, 各簧将产生一 个垂向变形 f i ,质心面处的垂向位移为 f㊂ 由图 1 的力矩平衡关系可得: C i f i( l - l i ) = 0 ∑ i=1 f R0 -( l -l i ) R0 l -l i R0 = )f fi
(8) 用式(10) 计算频率分配比 λ N = 1. 03( 分配均匀) 所谓等频率负荷, 就是保证各车轴悬架偏频相
(11)
式中 N 为设计要求的悬挂质量 ( 整车 ) 质心面处的 频率,Hz㊂ 由式(11) 可得质心面处的刚度为 C=P/ f Ce = C (12) (13)
等时的悬架载荷, 它是悬挂质量载荷在各轴悬架上 的分配㊂ 由于各轴悬架偏频相等, 可提高乘坐舒适 性和货物与运载设备的安全性, 故提出等频率负荷 2. 2. 1 计算公式的建立 的设想㊂ 求取等频率负荷, 就是要在已知悬挂质量载荷 根据设计要求的偏频 N,可得各轴悬架变形: fi = f = 4π2 N2 1000 g
1. Tianjin University, Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design, Ministry of Education, Tianjin 300072; 2. Military Transportation Institute, Tianjin 300161
* 国防科技预研项目(404070301) 资助㊂
立各轴轴荷( 或悬架负荷 ) P i 的计算公式㊂ 注意: 当 P 代表整车负荷时,l 代表整车质心位置, 则 P i 为各 轴的轴荷;当 P 代表悬挂质量载荷, l 代表悬挂质量 质心位置,则 P i 为各轴悬架负荷㊂ 刚度为 C i 的 n 个弹簧并联组成㊂ 各簧 ( 轴 ) 至第 1 至第 1 弹簧( 轴) 的距离为 l㊂ 图 1 为多轴汽车轴荷分配的计算模型 [7-8] , 由
[ Abstract] Based on the multi-spring mass system model, the load distribution of multi-axis vehicle is stud-
前言
作㊂ 对两轴汽车来说,它仅是简单的杠杆比问题 人员分别 对 3 ~ 5 轴 的 汽 车 建 立 了 计 算 模 型 负荷分配是汽车总布置和悬架设计的基础工
[1]
1 负荷分配的检验计算
, ㊂ 1. 1 公式的建立 心( 悬挂质量质心) 至第 1 轴的距离为 l, 各轴至第 1 轴的距离为 l i( i = 1,2,3, ( i = 1,2,3, 设已知整车负荷 ( 悬挂质量负荷 ) 为 P , 整车质 , n ) , 则利用图 1 所示力学模型, 可建 , n ) , 各轴悬架刚度为 C i
(15)
式中:f i 为各悬架的变形;N 为各悬架的偏频㊂
(10) 检验负荷分配比 λ P 和频率分配比 λ N ㊂
为考察负荷分配的均匀性, 还须用式 (9 ) 和式 某 6 轴 汽 车 ( n = 6 ), 悬 挂 质 量 负 荷 P =
∞ ;而质心面与中性面重合,故质心面处的刚度 C 等 于中性面处的刚度 C0 ,假设汽车的总轴数为 n,则 C = C0 = 由式(15) 和式(16) 可得: C0 = P / f = P æ 1000 g ö ç ÷ 2 2 è4π N ø
而对多轴汽车而言, 它却是一个较为复杂的超静定 问题㊂ 为解决多轴汽车的负荷分配问题, 汽车科技
[2-6]
但存在如下问题: 模型只能对某一车轴数的汽车进 行分析计算,不具通用性; 车轴数较多时, 建立模型 较为困难;只能对现有车辆进行检验计算,不能进行 设计计算㊂ 了多轴汽车多簧质量系统负荷分配计算模型, 得到 具有通用性㊂ 在此基础上,考虑设计的主动性,提出 了新开发车辆负荷分配的设计方法㊂
n
式中: P max 和 P min 为 各 轴 负 荷 的 最 大 值 和 最 小 值; N max 和 N min 为各轴频率的最大值和最小值; f max 和 f min 1. 2 计算示例 为各轴弹簧变形量的最大值和最小值㊂
λ N = N max / N min = ( f max / f min )
1 2
(10)
数,故只要求出 f i ,负荷分配问题就解决了㊂
设各轴的负荷为 P i ,而 P i = C i f i , 因 C i 为已知参
由图 1 的几何关系可得:
(1) (2) (3)
悬挂质量质心面至第 1 轴的距离 l = 2m, 各轴至第 1 求各轴悬架负荷 P i ㊂ 具体计算:
某 3 轴汽车( n = 3) ,悬挂质量负荷 P = 73. 5kN,
2014 年( 第 36 卷) 第 9 期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2014( Vol. 36) No. 9
2014210
多轴汽车负荷分配的建模验证与计算的研究 *
( 1. 天津大学,机构理论与装备设计教育部重点实验室,天津 300072 ; 2. 总后军事交通运输研究所,天津 300161 )
Dang Xiaozheng1,2 , Zhang Lianhong1 , Zhou Liangsheng2 & Peng Mo2
ied. The load checking method for existing vehicles and the load distribution calculation method for newly developed vehicles are proposed with real calculation examples given. The results show that the methods proposed are feasible and effective. Keywords: multi-axle vehicles; load distribution; modeling and verification; calculation method
党潇正,等:多轴汽车负荷分配的建模验证与计算方法研究
㊃1123 ㊃
线刚度) 一般小于各簧刚度之和㊂ 得到各轴的负荷 P i :
有了外心距 R0 和质心面处的换算刚度 C , 就可 æ l -l i ö C i P i = ç 1(8) ÷ P è R0 ø C 由式(8) 可知, 各轴负荷 P i 除与总负荷成正比 为考察负荷分配的合理性, 还须用负荷分配比 λ P = P max / P min (9)
轴的距离:l1 = 0, l2 = 2. 4m, l3 = 4. 5m, 各轴悬架刚度
为: C1 = 255N / mm, C2 = 275N / mm, C3 = 265N / mm㊂ (1) 用 式 ( 4 ) 计 算 外 心 距 R0 , 计 算 结 果 R0 = (2) 用式(7) 计算质心面处的换算刚度 C ,计算 (3) 用式 (8) 计算各轴的悬架负荷 P i , 计算结
汽 车 工 程
2014 年( 第 36 卷) 第 9 期
2. 1. 1 计算公式的建立 面处的变形为 f= 4π N
2
以通用,简化设计制造,降低成本,方便维修㊂ 设所要求的频率为 N, 则悬挂质量 ( 整车 ) 质心 1000 g
2
λ p = 1. 06( 分配均匀) 2. 2 等频率负荷分配法
n
由于各悬架的变形和偏频相等, 故外心距 R0 →
n
Ci ∑ i=1
(16) (17)
600. 6kN,悬挂质量质心面至第 1 轴的距离 l = 7m, 各轴至第 1 轴的距离:l1 = 0,l2 = 2. 2m,l3 = 6. 8m,l4 = 频率 N = 1. 58Hz㊂ 求各悬架负荷 P i ㊂ 具体计算: f = 99. 72mm 9m,l5 = 11. 2m, l6 = 13. 4m㊂ 设计要求: 质心面处的 (1) 用式(11) 计算质心面处的变形 (2) 用式(12) 计算质心面处的刚度 C = 6 022. 86N / mm (3) 用式(13) 计算各轴悬架的等刚度 C e = 1 004. 26N / mm 值说明外心在汽车的右侧; (4) 用式 (4) 计算外心距: R0 = - 224. 467m, 负 (5) 用式(14) 计算各轴悬架的等刚度负荷 P1 = 103. 263kN,P2 = 102. 286kN,P3 = 100. 234kN P4 = 99. 253kN,P5 = 98. 271kN,P6 = 97. 290kN (6) 用式 N i = N1 = 1. 56Hz,N2 = 1. 57Hz,N3 = 1. 58Hz N4 = 1. 59Hz,N5 = 1. 60Hz,N6 = 1. 61Hz (7) 用式(9) 计算负荷分配比 1 1000 g 计算各轴悬架的偏频 2π f
是已知参数,而 C 是质心面处的换算刚度,它可由下 Ci f i ∑ i=1
n
将式(3) 带入式(5) 后,可得: C= 再将式(4) 带入式(6) 还可解得: C= Ci ∑ i=1
n
=0
(5) (6)
2
æ C i ç1 ∑ è i=1 -
-
l - li ö R0 ø
÷
[ ∑ C i( l
i=1
n
党潇正1,2 ,张连洪1 ,周良生2 ,彭 莫2
法和新开发车辆的负荷分配计算方法,并分别进行了实例计算㊂ 结果表明,所提出的方法可行㊁有效㊂
[ 摘要] 基于多轴汽车多簧质量系统模型,研究了多轴汽车的负荷分配问题㊂ 提出了现有车辆的负荷检验方
关键词:多轴汽车;负荷分配;建模与验证;计算方法
A Research on the Modeling, Verification and Calculation of Load Distribution for Multi-Axle Vehicles
∑ C i( l - l i ) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ / ∑ C i( l - l i )
i=1 i=1
n
n
(4)
果:P1 = 29. 051kN,P2 = 25. 248kN,P3 = 19. 201kN㊂
2 负荷分配的设计计算
还基本处于一种半经验状态, 即依据经验给定悬架 刚度,或是参考部分车型给定悬架刚度,待样车试制 完成后再测定负荷,进而调整修改㊂ 显然,这是一种 被动设计㊂ 从主动设计的角度出发, 本文中提出 3 2. 1 等刚度负荷分配法 法和均布轴荷分配法㊂ 种负荷分配法:等刚度负荷分配法㊁等频率负荷分配 所谓等刚度负荷, 就是各轴悬架刚度相等时的 当前,我国多轴汽车在总体设计时,其负荷分配
根据式(7) ,可导出所要求的各轴的等刚度 C e : n - [ ∑ ( l - li ) ] 2 / ∑ ( l - li ) 2
i=1 i=1 n n
P ,质心至第 1 轴的距离 l 和各轴位置 l i 以及所希望 的各轴偏频 N 的情况下,确定各轴悬架的刚度 C i ㊂
式中:n 为多轴汽车的轴数; l 为质心到第 1 轴的距 离,mm;l i 为各轴到第 1 轴的距离,mm㊂ 其中:K = C e P / ( R0 C ) ;a = ( R0 -l) K ㊂ 2. 1. 2 计算示例 P i = a +Kl i 由式(8) 可知,等刚度载荷 P i 的计算式为 (14)
本文中利用车体绕簧外瞬心振动的假设, 建立
了适用于任意轴数的多轴汽车负荷分配检验方法,
弹簧( 轴) 的距离为 l i ㊂ 系统为一刚性体, 其质心面 假定在系统的质心面处作用一个垂向载荷 P ,
原稿收到日期为 2013 年 8 月 23 日,修改稿收到日期为 2013 年 11 月 9 日㊂
2014( Vol. 36) No. 9
- li ) ]
Ci ( l - li ) 2 ∑ i=1
n
各轴悬架的载荷或各轴的轴负荷㊂ 虽为同一组刚 度,但由悬挂质量载荷决定的为各轴悬架载荷,而由 整车总负荷决定的则为各轴的轴载荷㊂ 各轴悬架刚度相等, 其优点是各轴悬架结构可
由式(7) 可知,质心面处的换算刚度 ( 系统组合
(7)
㊃1124 ㊃