备件物流系统选址库存路径问题模型及算法

户只能在一 条巡 回运 输路 线上 ; 式 ( 5 ) 保 证 运 输 路 线的连 续性 , 即 将货 物运至 某一 点的 车辆 , 必 须在同一点 离开 ; 式 ( 6 ) 保证 每次 在巡 回 运 输 路 线上的货运 量不 能超 过车 辆的 运载 能力 ; 式 ( 7 ) 保证每辆车 的 运 输 路 线 的 出 发 点 最 多 始 于 一 个 配送中心 ; 式 ( 8 ) 保 证只 有被 选中 的配 送 中 心 才 能配送货物 ; 式 ( 9 ) ～式 ( 11 ) 保证决策变量为 0 1 变量 ;
决策变量 : Λj :配送中心 j 负责配送的货物量 ;
S j :产品在配送中心 j 的库存水平 ; Y j :如果在节点 j 建立一个配送中心 , 则 Y j =
3 算法设计
上文所建立的非线性整数规划模型 , 采用现有 的商业软件如 lingo 等建模难度较大 。为了有效求 解大规模的 L IRP TW , 有必要设计专门的求解算 法 。本文基于禁忌搜索及改进的 C2W 算法设计了 一种两阶段混合启发式算法 , 将问题分解为 L IP 和 V RP TW 两个子问题分别求解 , 在算法第 1 阶段采 用禁忌搜索算法寻找最佳配送中心组合并利用启发 式算法求出配送中心的最佳库存量 , 基于第 1 阶段 求解的配送中心定位及客户分配 , 在第 2 阶段使用 改进的 C2W 算法求解 V RP TW 。算法流程的基本 思路如图 2 所示 。
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工业工程与管理
第1期
排 。一般认为 ,Liu 和 Lee 是严格意义上研究 L IRP 最早的学者 ,他们建立了一个考虑库存控制决策的 选址路径问题的数学模型 , 给出了一个两阶段的启 发式算法 [ 8 ] 。Liu 和 Lin 针对上文算法容易陷入局 部最优的缺陷 , 提出了一种全局优化的启发式算 法 [ 9 ] 。在 Liu 和 Lin 的基础上 , 崔广彬和李一军对 选址库存路径问题进行了研究 [ 10 ] 。 较早的关于备件物流网络的研究主要从库存 角度出发来讨论库存共享技术实现的可行性 , 最 近的研究成果已经开始将战略上的物流网络规划 和战术层面上库存共享有效地结合起来 。Cohn[ 11 ] 为了解 决 规 划 模 型 中 的 多 变 量 和 多 约 束 条 件 问 题 ,提出了基于复合变量的备件物流网络规划方 法 ,运用 ( 0 - 1 ) 规划来研究低需求 、 高成本的备件 存储问题和选址问题 。Mehmet [ 12 ] 基于无容量限 制的设施选址问题的基础上设计了一个非线性整 数规划模型 , 利用模型实现了库存设施的选址和 需求分配 。Lonardo [ 13 ] 设 计了一 个考 虑到 产品 成 本约束条件下的随机线性规划模型 , 以备件需求 的时间段作为计划区间 , 并对 2074 种备件分成 3 个不同组别进行了验证 , 证明了整个网络库存成 本节约的有效性 。 上述文献没有将选址 、 库存 、 路径 、 时间四个要 素综合起来考虑 ,本文综合考虑了上述四个要素和 备件物流系统的特点 , 提出了带软时间窗的备件物 流系 统 选 址 库 存 路 径 问 题 ( Locatio n Inventory Ro uting Pro blem wit h Sof t Time Window , L IRP TW) 集成优化模型 , 设计了基于禁忌搜索算 法和改进的 C2W 算法的两阶段混合启发式算法 ,并 通过实例分析证明了该算法的可行性和有效性 。
2. 3 符号定义
I : 所有客户节点集合 ; J : 所有配送中心节点集合 ; K : 运输车辆的集合 ; Fj :配送中心 j 选址费用 ; u j :配送中心 j 的订货提前期 ; d gh :节点 g 到节点 h 的距离 ; E Ti :运 输 车 辆 到 达 客 户 节 点 i 的 允 许 最 早
1 引言
在计算机 、 医疗 、 装备制造 、 电站等行业经常面 临设备使用中的零部件损坏问题 , 工程备件的损坏 将导致整个生产经营活动的中断 , 所以在备件物流 市场 ,客户对备件服务的时效性极为关注 ,在较短的 时间内提供可修复备件是备件物流的焦点[ 1 ] 。而备 件物流系统中配送中心不合理的选址 、 库存 、 运输决 策会对提供备件的时间造成重要影响 。因此 , 备件 物流系统优化方案必须综合考虑库存控制策略 、 配 送中心布局 、 运输路线 、 服务时间等因素 。 设施选址 、 库存控制和车辆路径安排是物流系
Nozick 和 Turnquist [ 5 ,6 ] , A mbro sino 和 Scutella [ 7 ]
做了一些相关工作 , 但他们研究的问题还不能算是 严格意义上的 L IRP , 在运输决策上他们的研究主 要基于直送模式下考虑运输方式而非车辆路径安
作者简介 : 吕飞 (19862) ,男 ,湖北荆州人 ,硕士研究生 ,主要研究方向为供应链与物流管理 、 物流系统工程等的研究 。
第 15 卷第 1 期 2010 年 2 月
工业工程与管理 Indust rial Engineering and Management
Vol. 15 No . 1 Feb. 2010
文章编号 :100725429 ( 2010) 0120082205
备件物流系统选址库存路径问题模型及算法
吕 飞 , 李延晖
Abstract : Co nsidering spare part s ’stochastic demand and exigency ,taking a Bi2level spare part s logistics system as t he research o bject , amodel of t he co mbined locatio n ro uting and
1 , 否则 Y j = 0 ;
X ij :如果客户 i 是由配送中心 j 负责配送 , 则 X ij = 1 , 否则 X ij = 0 ; X kgh :如果运输车辆 k 从节点 g 到节点 h , 则 X kgh = 1 , 否则 X kgh = 0 。
2. 4 数学模型
min W =
收稿日期 :2009206220 ; 修回日期 :2009208220 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (70871050)
统优化中的三个关键问题 。人们已在这三个领域分 别展开研究 ,并取得了丰硕的成果 。事实上 ,在设施 ( 制造厂 、 库存点或分销中心) 、 客户位置 、 货物配给 、 运输货物的车辆路线安排之间存在相互依赖的关 系 ,应该根据这种关系来相应地进行综合优化与管 理 物 流 活 动 [ 2 ] 。目 前 关 于 选 址 库 存 路 径 问 题 (Locatio n2Inventory2Ro uting Pro blem ,L IRP ) 的研 究 极 少 , Perl 和 Sirisopo nsilp [ 3 ] , J ayaraman [ 4 ] ,
inventory p ro blem wit h soft timewindow is established wit h t he p urpo se of minimizing total system co st . Thismo del is N P2 Hard , so a t wo p hase hybrid heuristic algo rit hm based o n taboo search and imp roved C2W algo rit hm is p ropo sed. The algorit hm is validated byinstance ,and t he result indicates it ’ s p racticabilit y and validit y. Key words : locatio n2inventory2ro uting p ro blem ; sof t time window ; taboo search algorit hm ; C2W algorit hm ; t wo p hase hybrid heuristic algorit hm
Model and Algorithm f or Location2Inventory2 Routing Problem of Spare Parts Logistics System in Time2based Competition
L V Fei , L I Yan2hui ( Depart ment of Informatio n Management , Huazho ng No rmal U niver sit y ,Wuhan 430079 ,China)
送中心的位置 ; ② 车辆为客户送货的巡回运输路 线 ; ③配送中心的最佳库存量 。网络结构如图 1 所 示。
图1 二级分销网络示意图
2. 2 假设条件
①客户需求为单一品种的备件 ; ② 每个客户 仅能由同一车辆为其提供服务 ; ③ 在为客户提供运 输服务的每条巡回运输路线上只有一辆车 ; ④每条 巡回运输路线上的客户的总需求不能超过车辆的服 务能力 ; ⑤每辆车在完成每次运输任务后返回到出 发点 ; ⑥运输车辆为同一车型 ; ⑦ 配送中心采用连 续检查 ( S21 ,S) 库存控制策略 ; ⑧ 依据大多数备件 物流系统优化的文献 , 假设客户对产品需求近似为 泊松分布 ,已知产品的平均需求率 、 订货提前期和目 标库存水平 。
时间 ;
L Ti :运 输 车 辆 到 达 客 户 节 点 i 的 允 许 最 迟
时间 ;
si :运输车辆到达客户节点 i 的时间 ; qi :客户 i 的需求量 ; T i :在客户点 i 的作业时间 ; Q :运输车辆的最大载重量 ; C1 :车 辆 在 巡 回 运 输 路 线 上 每 单 位 运 距 的
2 问题及数学模型
2. 1 问题描述
本文研究的 L IRP TW 所基于的备件物流系统 是一个供应链二级分销网络 ,网络中有一个工厂 、 多 个备选配送中心 、 多个客户 ,网络上各节点的位置已 经确定 。从工厂到配送中心为一级网络 , 各个配送 中心为客户送货为二级网络 。备件服务活动由客户 的随机需求驱动 ,需求量的分布已知 ,客户对备件到 达时间有严格限制 , 若未能在规定的时间范围内到 货 ,则服务提供商必须接受相应的惩罚 ,即到货时间 是一个软时间窗 。配送中心保有一定数量的备件库 存 ,采用连续检查库存控制策略 ,使用巡回运输方式 为多个客户提供备件配送服务 。现需要确定 : ①配
j ∈J
∑F
j
Yj + S ∑
j
j ∈J
Λ ∑
+
j
V j + C5
Hale Waihona Puke Baidu
j ∈J
( 华中师范大学 信息管理系 ,湖北 武汉 430079)
摘要 : 考虑到备件需求的随机性和时间紧迫性 , 以供应链二级分销网络的备件物流系统为研 究对象 ,以系统总成本最低为目标 ,建立了带软时间窗的选址2库存2路径问题模型 。由于该模型属 于 N P2 Hard 问题 ,因此提出了基于禁忌搜索算法和改进的 C2W 算法的两阶段混合启发式算法 。 通过实例演算 ,结果表明了该算法的实用性与有效性 。 关键词 : 选址2库存2路径问题 ; 软时间窗 ; 禁忌搜索算法 ; C2W 算法 ; 两阶段混合启发式算法 中图分类号 : F252 ;C934 文献标识码 : A
运费 ;
C2 :车 辆 在 任 务 点 处 等 待 单 位 时 间 的 机 会
成本 ;
C3 :车辆在要求时间之后到达单位时间所处以
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第 15 卷
吕 飞 ,等 : 备件物流系统选址库存路径问题模型及算法
的罚值 ;
C4 :车辆的固有成本 ; C5 :配送中心的缺货成本 ; V j :从工厂到配送中心每单位运量的费用 ; h :配送中心的单位货物保存成本 ; p :配送中心的目标服务水平 ;