学案 6.8 余角和补角

班级姓名

【我们要掌握的】

1.如果两个锐角的和是一个，则这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的 .如果两个角的和是一个，则这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的 .

2.余角和补角的性质：或的余角相等. 或的补角相等.

3.[2009·福州]已知∠1=30°，则∠l的余角度数是 ( )

A.160°

B.150°

C.700°

D.60°

4.若∠a=60°，那么∠a的补角是°.

5.如图，∠AOC=∠BOD=90°，图中相等的角是，依据的

是 .

【我们要完成的】

例1、如图，点0为直线AB上一点，∠AOC=90°，0D是∠BOC内的一条射线，图中有哪几对角互补?哪几对角互余?

经过这个题目，你有什么收获

强化训练1、如图，∠AOD=∠BOD=LCOE=90°，找出图中互补和互余的角，和∠BOE相等的角是哪个?

例2、一个锐角的余角是这个角的四分之一，则这个锐角是多少度?

强化训练2、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，求这个角的补角的度数.

随堂自测

一、选择题

1.已知∠a=35°，则∠a的余角的度数是 ( )

A.55°

B.45°

C.145°

D.135°

2.如图，直线AB，CD相交于点0，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是 ( )

A.同角的余角相等

B.等角的余角相等

C.同角的补角相等

D.等角的补角相等

3.如图，射线OA表示的方向是 ( )

A.西北方向

B.东南方向

C.西偏南30°

D.南偏西30°

4.如图，已知直线AB，CD相交于点0，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是( )

A.35°

B.55°

C.70°

D.110°

二、填空题

5.已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为 .