河北省衡水中学2018届高三复习数学试题及答案

2017—2018学年高三复习卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合{1,2,3,4,5},{2,4},{1,2,3}U A B ===，则图中阴影部分所表示的集合是

A ．{}4

B ．{}2,4

C ．{}4,5

D ．{}1,3,4

2、已知集合{|10},{|02}P x x Q x x =-≤=≤≤，则()R C P Q =I A ．(0,1) B ．(0,2] C ．[1,2] D ．(1,2]

3、设,a b R ∈，则“

1a

b

>”是“0a b >>”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、一个含有三个实数的集合可表示成{,,1}b

a a

，也可表示成2{,,0}a a b +，则20162016a b +等于 A ．0 B ．1 C ．1- D ．1±

5、已知集合{|20},{|}A x x B x x a =-<=<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是 A ．(,2]-∞- B ．[2,)-+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)+∞

6、设集合{|1},{|}A x x B x x p =≤=>，要使A B φ=I ，则P 应满足的条件是 A ．1p > B ．1p ≥ C ．1p < D ．1p ≤

7、下列五个写法：①{}{}11,2,3∈；②{}0φ⊆；③{}{}0,1,21,2,0⊆；④0φ∈；⑤0φφ=I ，其中错

误的写法的个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8、设集合2

22{|1},{|1}2

x A x y B y y x =+===-，则A B =I A ．[2]- B ．6161{(),()}22 C ．6161{(),(),(0,1)}22

- D ．[2,2] 9、对任意实数x ，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则“11x y -<-<”是“[][]x y =”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

10、已知命题2

000:,0p x R x ax a ∃∈++<，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是

A ．[0,4]

B ．(0,4)

C ．(,0)(4,)-∞+∞U

D ．(,0][4,)-∞+∞U

11、对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“*”，法则如下：当,m n 都是正奇数时，m n m n *=+；当,m n 不全为正奇数时，m n mn *=，则在此定义下，集合{(,)|16,,}M a b a b a N b N +

+

=*=∈∈ 的真子集的个数是

A ．721-

B ．1121-

C ．1321-

D ．1421- 12、设函数()2(,,,0)f x ax bx c a b c R a =++∈> ，则“(())02b

f f a

-<”是“()f x 与(())f f x ”都恰有两个零点的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..

13、设命题2

00:,1p x R x ∃∈>，则p ⌝为

14、若集合2

{|60},{|10}P x x x T x mx =+-==+=，且T P ⊆，则实数m 的可能值组成的集合是 15、若不等式1x a -<成立的一个充分条件是04x <<，则实数a 的取值范围是

16、已知221

:12,:2103

x p q x x m --≤-+-≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）

已知集合{|23},{|1A x a x a B x x =≤≤+=<-或5}x >. （1）若1a =-，求,()R A B C A B U I ； （2）若A B φ=I ，求实数a 的取值范围.

18、（本小题满分12分）

已知命题:p 方程22

20x ax a +-=在区间[]1,1-上有解，命题:q 只有一个实数0x 满足不等式200220x ax a ++≤，若命题“”是假命题，求实数a 的取值范围.

19、（本小题满分12分）

已知全集U R =，集合{|4A x x =<-或1},{|312}x B x x >=-≤-≤. （1）求,()()U U A B C A C B I U ；

（2）若集合{|2121}M x k x k =-≤≤+是集合A 的子集，求实数k 的取值范围.

20、（本小题满分12分）

已知命题:p 实数x 满足22

430x ax a -+<（其中0a >），命题:q 实数x 满足12

302

x x x ⎧-≤⎪⎨+≥⎪

-⎩ .

（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数的a 的取值范围.

21、（本小题满分12分）

已知a R ∈，命题2

:[1,2],0p x x a ∀∈-≥，命题2000:,220q x R x ax a ∃∈++-=.

（1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；

（2）若命题“p q ∧”为真命题，命题“p q ∨”为假命题，求实数a 的取值范围

22、（本小题满分12分）

已知命题:p 方程2

10x mx ++=有两个不等的实数根；命题:q 方程2

44(2)10x m x +-+=无实根，若

“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求实数m 的取值范围.