遗传算法在平板钢闸门优化设计中的应用

0 g1 =
g1
g1 # 0 g1 > 0
终止准则为 | ( evali - evalj ) /evalm ax | # , i - j # 5。其中: 为
收敛容差; i和 j为进化代数。
对设计变量采用 常用的二进制编码, 每个设计变 量的编码
长度为 5位, 则每一个个体 编码串长度为 35位。取初始种群大
18 12 18 10 16 10 255 212 235 105 720 450 250
钢材 用量 / t
34. 36 24. 18 21. 25
5结 语
遗传算法的优 化结 果优 于传 统优 化的 结果。 遗传 算法 克 服了传统优化方法存 在的弊端, 能够 有效地 解决以 直接法和 解 析法为主导的传统结 构优化设计方法难 以解决 的问题, 如设 计 变量的非连续性 问题、多峰 函数 求解 最优 值问 题、目标 函数 的 强非线性问题等 [ 10] 。撑卧式平 板钢闸 门作为 一种新 型的工 作 钢闸门, 用遗传算法 对其进 行优 化设 计, 可减 少用 传统 经验 进 行设计的盲目性, 提高数值分析的准确性。
安徽工业大学学报, 2001( 4): 121- 124. [ 7] 唐文艳, 顾元宪. 遗 传算法 在结构 优化 中的研 究进 展 [ J]. 力 学进 展, 2002
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根据 ∋水利水电 工程 钢闸 门设 计规 范 ( ( SL74∃ 95), 该问 题的 约 束条件: ) 强度约束, g1 = j - [ ] # 0( j = 1, 2, !, n1 ); ∗ 刚度约束, g2 = fk - [ f ] # 0( k = 1, 2, !, n2 ); + 几何约束, 对 设计变量进行控制, 构成设计空间。式中: j、fk 为构件的应力和 刚度; [ ]、[ f ] 为规范规定的允许应 力和允许刚度; n1、n2 为强 度和刚度的个数。
参考文献:
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由于遗传算法属于无约束 优化方法, 因此需采用 惩罚函数 法将上述有约 束问 题化为 无约 束问题。 适应 度函 数 [ 4- 9] 可选 取
图 1 梁截面 为保证闸门的安全运行, 将闸门各构件 的应力、位移、稳定 性控制在允许的范围内, 通过 三维有 限元 应力分 析, 分别 用遗 传算法和传统优化算法对闸门 结构进行优化设 计, 寻 找全局最 优解, 使各构件既满足强度、刚 度 及稳 定 性 要 求, 又能 更 充 分 合 理地 利 用钢 材 , 趋 于 等 强, 使 该闸 门 设 计 合理 [ 6] 。影 响 该 钢 闸门 造价 的设 计变 量主 要有 13 个, 故 取 优 化 设计 参 数 为 X = [ t1 t2 t3 t4 t5 t6 b1 b2 b3 b4 h1 h2 h3 ],
摘 要: 遗传算法在函数寻优过程中不要求计算函数梯度, 对问题没有依赖性, 能以较大的概率 找到问题的全局最 优解。
运用遗传算法对钢闸门 进行优化设计的实例表明: 遗传算法在 离散变量 的结构优化 方面比传统 方法更容 易找到 全局性
优化解, 节省了撑卧式平板钢闸门的工程造价, 提高了数值分析的准确性。
人 民 黄 河 2010年第 1期
( 5)遗传算法具 有隐含 并行性, 不但 可以提 高优化 计算的 其初始值取空间中的 随机数, 目标 函数为闸 门的耗 钢量 f ( X )。
搜索效率, 而且易于采 用并行 机进 行高速 计算, 适 合大规 模复 杂问题的优化。
4 算例
以某公司研制 的撑 卧式 平板钢 闸门 为例进 行研 究。该闸 门尺寸为 10 m & 8. 0 m (宽 & 高 ), 按正 常蓄水位 计算。面板厚 度 t为 20 mm。采用油 缸推动桁 架启闭, 门顶 过水。各 构件尺 寸型式 [ 5] 见图 1。
第 32卷第 1期 2010 年 1月
水利水电工程
人民黄河 Y ELLOW R IVER
V ol. 32, N o. 1 Jan. , 2010
遗传算法在平板钢闸门优化设计中的应用
仇 强 1, 秦 斌 2, 侯作启3, 刘福胜 1
( 1. 山东农业大学 水利土木工程学院, 山东 泰安 271018; 2. 泰安市岱岳区河道管理局 , 山东 泰安 271000; 3. 烟台 天圣橡胶坝集团有限公司, 山东 烟台 264000)
2007( 7) : 77- 79. [ 10] 张文元, 吴知丰. 遗传算法在建筑结构优化设计中 的应用 [ J] . 哈尔滨工业
大学学报, 1999( 8) : 18- 23. 责任编辑 吕艳梅
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( 4)使用概率搜索技术。遗传算法 使用的是一种自适应概 率搜索技术, 其选择、交叉 变异等 运算 都是以 一种 概率的 方式 随机进行的, 从而增加了其搜索过程的 灵活性。实践 证明在一 定条件下遗传算法总 是以概率 1收敛于 问题的最优解。
收稿日期: 2009 03 29 基金项目: 山东省科技发展计划资助项目 ( 2006GG2208003)。 作者简介: 仇强 ( 1982∃ ) , 男, 山东新 泰人, 硕士研究 生, 研 究方向 为水利 水电 设计理论与管理。 通讯作者: 刘福胜, 男, 教授, 博士, 主要从事水利结构工程研究工作。 E m ai:l liu fsh@ sdau. edu. cn
小 为 30, 交叉概率 p c = 0. 6, 密集因子 = 0. 7。用遗传算法经过 14次迭代进化所得的最优 解为全局最优解, 而传统优化方法经
过 6次迭代产生的最优解为局部最优 解。原尺寸与两 种优化方
法的对比情况见表 1。
表 1 原尺寸与两种优化设计方法取整后对比
方案
原始设计 传统优化 遗传算法
evali (X ) =
Cm ax - a0f ( X ) - a1g1 - a2g2 0
evali (X ) < Cm ax 其他
式中: f(X ) 为待优化的目标函数; g1 为个 体违反强度 约束的程 度; g2 为个体违反刚 度约束 的程 度; a0、a1、a2 为 惩罚因 子; Cm ax 为一个 充 分 大 的 数, 可以 取 所 有 群 体 中 evali ( X ) 的 最 大 值 evalm ax。由于构件在任何情况下其应力都不得超过允许值, 因此 g1 可取
关 键 词: 遗传算法; 撑卧式平板钢闸 门; 优化 设计
中图分类号: TV 663
文献标识码: A
do :i 10. 3969 / .j issn. 1000- 1379. 2010. 01. 061
遗传算法是基于 自然 界生物 进化 理论演 变而 来的一 种进 化计算方法, 它的提出 与发展 是优 化方法 的一 大进 步, 其 优点 是在函数寻优过程中 不要求计算函数梯度, 对问题本 身不具有 依赖性。它也是一种全局寻优 搜索算法, 能以较大的 概率找到 问题的全局最优解 [ 1]。
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3 遗传算法较传统优化方法的优势
当处 理变量 多、方程较 复杂时, 传统 优化方 式显得 无能为 力, 当搜索空间很大时, 其效率 低、计算精 度不高、计算量 大, 通 常用于小型优化问题, 且只是寻找局部 最优解的 一种方法。遗 传算法是求解优化问 题在效率和稳定性之间 的有机协调, 计算 方法新颖独特, 与传统优化算法相比主要有以下特点 [ 4] 。
( 2)许多传统的 优化方法 是单点 搜索法, 而遗 传算法 在搜 索空间中同时处理群 体中多个个体, 即同 时对搜索空 间多个解 进行评估、寻优, 从而提高了搜 索的效率, 减少了陷于 局部最优 解的风险, 而且较大可能地求得全局最优解。
( 3)遗传算法对目标函数 不要求连续, 也不要求可微, 既可 以是数学解析所表示 的显函 数, 也可以是 其他 方式 (映射 矩阵 或神经网络 )的隐函数, 对目标函数几乎没 有限制, 仅 用适应度 来评估个体。适应度 的唯 一要求 是输 入可计 算出 加以比 较下 的输出, 利用实用度来指导搜索向不断改进的方向前进。
[ 4] 陈伦军. 机械优化设计遗传算法 [M ] . 北Leabharlann Baidu: 机械工业出版社, 2005. [ 5] 中华人民共和国电力工业部. DL /T5039∃ 95水利水电工程钢闸门设计规范
[ S]. 北京: 中国水利水电出版社, 1995. [ 6] 谢能刚, 邵韦循, 孙林松. 遗传算法在大型水工结构 优化设计中 的应用 [ J] .
( 1)对优化问题 , 遗传 算法不 是直接处 理决策 变量本 身的 实际值, 而是编码为 运算 对象。此 编码处 理方 式, 使优化 计算 过程可以借鉴生物学 中染色体和基因等概念, 通过模 拟自然界 中生物遗传和进化 等机理, 方 便地 应用遗 传操 作算 子, 特 别是 对一些无数值概念的 优化问题, 这种编码 处理方式具 有独特的 优越性, 使得遗传算法具有广泛的应用领域。
1 撑卧式平板钢闸门
撑卧式平板钢闸门在启闭 过程中, 门 叶由门后的 桁架结构 支撑, 绕支铰转动, 桁架结构由 油缸推动。当 上游水位升 高时, 水压力增大, 门叶产生向下游倾倒的力 矩使闸门 开启。若此时 不必开启闸门, 则加大支撑桁架的受力即 可保持平 衡; 反 之, 若 需要增大闸门的开度 , 则需降低油缸推 力, 使 桁架向下游 滑动, 最终闸门停留在需要 的开度, 桁架则停留 在机械装置 的固定部 位。当上游水位回落后, 同样通过控制油 缸推动桁架 使闸门关 闭。因而, 门叶能够稳 定于某 一开 度或某 一特 定位 置, 且 门叶 的开度能随水位的变 化而变化。
2 优化问题的数学模型
结构优化的主要 目的 是在满 足安 全性和 适用 性的基 础上 减轻结构的重量, 以达到经 济上 最优 [2] , 钢闸 门优 化的目 的也 是如此。撑卧式平板钢闸 门由 板、梁、支撑 桁架等 组成, 这 一结 构组成使得其整体优化问题具 有多约束和多变 量的特点, 给目 标函数的建立和优化方 法的 选择带 来很 大的 困难。因 此, 选择 对目标函数起决定性 作用的参数作为设计变 量是至关重 要的, 笔者仅选取对闸门用 钢量 影响较 大的 工字钢 构件 尺寸作 为设 计变量。优化的目标函数为钢材用量, 它是设计 变量的函 数。其 优化的数学模型 [ 3- 4] : 求一组 设计变 量 X = [ x 1, x2, !, xn ], 使 目标函数 f (X ) ∀ m in, 满足约束条件 gj (X ) # cj ( j = 1, 2, !, k )。式中: n为 设计变量的数目; k 为约束条件 的个数; x i 为设计 变量, 即 构 件 的 尺 寸; f (X ) 为 目 标 函 数, 即 闸 门 的 用 钢 量; gj ( X ) 为约束函数, 即强度和刚度约束; cj 为约束的允许值。
最大应力 / MPa
94. 5 140. 8 165. 4
设计变量 /mm
t1
t2
t3
t4
t5
t6
b1
b2
b3
b4
h1
h2
h3
25 15 25 16 25 15 300 250 250 120 850 500 300 20 12 20 12 20 12 275 220 220 110 800 460 280