分式方程第三课时(PPT课件)

2、一台甲型拖拉机 4天耕完这块地的一半。那么 1天耕地 1 量是这块地的 . 8 1 1 3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 . x 8 4、列方程的依据是：甲、乙合作1天完成这块地的一半 。
一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千 米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流 速度。
思考： 列分式方程解应用题的一般步骤
列分式方程解应用题的一般步骤为：
（１）审：审清题意 （２）设：设未知数 （３）找：找等量关系 （４）列：列出分式方程 （５）解：解这个分式方程 （6）验：检验，既要验证根是否为原分式方程的 根，又要检验是否符合题意 （7）答：写出答案 由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以 检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题 目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．
x
汽车
3x 15
15 15 2 3x x 3பைடு நூலகம்
一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖 拉机合耕， 1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕 这块地需要几天？ 分析：一块耕地是工作总量，可设为 1 .
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要 x天完成，那么它1 天耕地量是这块地 1 .
x
x4 x6
；
1 1 4 ；余下的工程由乙单 x x6
；
x x6 x6
1 x4 1 （3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？ 4
1 练习2 甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快 4
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。
练习1
一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做
正好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完
成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单
独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？ 分析设原计划规定的日期为x天
1 1 和 x x6
（1）甲、乙两人每天完成全部工程的
（2）甲、乙二人合作4天做 独做 x 4 天，又做了
反馈练习：
1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元 买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。 科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所 买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普 书和这种文学书的价格各是多少？ 2.如果某商品降价x%后售价为a元，那么该商品 的原价是________元 3.某人打靶，有m次均打中a环，有n次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ．
甲
v
8x 7x
s
28 28
t
28 8x
28 28 1 7 x 8x 4
乙
28 7x
三、小结
列分式方程解应用题与一元一次方程 解应用题的方法与步骤基本相同，不同点 是，解分式方程必须要验根。一方面要看 原方程是否有增根，另一方面还要看解出 的根是否符合题意，原方程的增根和不符 合题意的根都应舍去。
某市从今年1月1日起调整居民用水价 格，每立方米水费上涨三分之一 ，小 丽家去年12月份的水费是15元，而今 年7月份的水费则是30元．已知小丽家 今年7月份的用水量比去年12月份的用 水量多5立方米，求该市今年居民用水 的价格．
解 : 设该市去年居民用水价格为每立方米x元, 1 则今年的水价为每立方米1 x元, 3 由题意得 30 15 5 x 1 1 x 3 解这个方程,得x 1.5 经检验x 1.5是这个方程的根. 1 1.5 (1 ) 2 3 答 : 该市居民用水的价格为每立方米2元.
v
顺水航行 逆水航行
s
t
72 20 x
20 x 20 x
72
48
48 20 x
解：设水流每小时流动x千米。 72 48 20 x 20 x
提高题 用大小两种箱子包装720件产品，有 三种包装方案： 方案一：产品的一半用大箱装，一半用 小箱装，要用75只箱子； 5 方案二：产品的 用大箱装，其余用小 6 箱装； 2 方案三：产品的 3 用大箱装，其余用 小箱装，则比“方案一”可少用5只箱子； 如果每只大箱子的包装费比每只小箱子 的包装费高k％，试确定选择哪种包装方案 能使包装费用最低。
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5.4分式方程
（第三课时）
Zhoukaifeng2008@163.com
（ 1）
解下列分式方程 2 x 1 2 2 x 2 x
2 3 x3 2 （ 2） x 1 x 1 x 1
某单位将沿街的
一部分房屋出租。 每间房屋的租金第二年比第一年多500 元，所有房屋出租的租金第一年为9.6 万元,第二年为10.2万元. (1)你能找出这一情境中的等量关系吗? (2)你能利用方程求出这两年每 间房屋 的租金各是多少吗?
解 : 设第一年每间房屋租金为X元, 第二年每间租金为( X 500 )元, 96000 102000 由题意得 x x 500 x 8000 经检验x 8000是原方程的根 x 8000 8500 答 : 第一年每间房屋租金为 8000 元, 第二年则为8500 元.
农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先 走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。 若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。 2 相等关系：骑车的时间— =乘车的时间
3
自行车路程=乘车路程； 骑车速度的3倍=乘车速度
v
自行车
s 15
t
15 x 15 3x
解：设自行车的速度是x千米/时， 汽车的速度为3 x千米/时。 依题意得: