纯滞后控制系统

1) 画出该系统常规PID控制的Simulink仿真图如下：

图2 常规PID控制的Simulink仿真图2）整定常规PID控制器参数，采用临界比例度法整定。

等幅震荡的响应图如下：

图3 等幅震荡阶跃响应图 记录此时的振荡周期Tk=16.6s 和比例系数Kr=1.315,则＝0.77，＝P K i K 0.1232，＝1.2 。

d K 调整后的系统阶跃响应图如下：

图4 常规PID调整后阶跃响应图

3）根据常规PID控制器参数，计算串联PID控制和微分先行控制参数。画出Simulink仿真图并给出相应的阶跃相应曲线图。

串联PID控制Simulink仿真图如下：

微分先行控制Simulink仿真图如下：

图6 微分先行控制Simulink 仿真图

计算参数：

常规PID 形式与串联PID 形式的关系为：

=Kp+

'Kp Ki ⨯Kd =

'Ki Ki =Kp

'Kd ⨯Kd 因此得：=0.45=0.12 =2.6或者=0.32 =0.12 =3.75 P K i K d K P K i K d K

=0.45=0.12 =2.6的串联PID 控制阶跃响应图A 如下：

P K i K d K

图7 串联PID控制阶跃响应图A 与此时对应的微分先行控制阶跃响应图如下:

图8 微分先行控制阶跃响应图A

=0.32 =0.12 =3.75的串联PID 控制阶跃响应图B 如下：

P K i K d K

图9 串联PID 控制阶跃响应图B

与此时对应的微分先行控制阶跃响应图如下:

图10 微分先行控制阶跃响应图B

采用微分先行控制比串联PID控制能有效地减小了系统的超调量。

4）画出该系统史密斯补偿控制的Simulink仿真图。整定参数并给出阶跃相应曲线图。并与等效的闭环系统仿真图输出曲线比较。

系统史密斯补偿控制的Simulink仿真图如下：

系统的史密斯阶跃响应图如下：

图12 系统的史密斯阶跃响应图

与等效的闭环响应图相比，密斯补偿控制没有超调量。

6）被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号。给出阶跃相应曲线图并与史密斯补偿控制的输出曲线比较，分析结果。

图14 被控对象模块增加随机信号

被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号Simulink图如下：

图15 被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号Simulink图

此时的阶跃响应图如下：

被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号史密斯补偿控制的simulink图如下：

对应的阶跃响应图如下：

采用史密斯补偿控制的话能有效地减小系统的超调量。