基于决策树算法的洪水预报模型

Ｈ ｄｏ ｇ— ｔｒ ｅｏｒｅ ｎ ｙｒｕｉ Ｅ ｇｎｅ ｎ ， ｏ ａ Ｕ ｉｅｓｙ Ｎ ｎｉｇ １０ ８ Ｊ ｎ ｓ， ｈｎ） ｙｒｌ ｙ Ｗａｅ ｓｕｃｓａｄＨ ｄａｌ ｎｉｅｒ ｇ Ｈ ｈ ｉ ｎｖｒｔ， ａｊ ０ ９ ， ｉ ｇｕ Ｃ ｉａ ｏ Ｒ ｃ ｉ ｉ ｎ２ ａ
当某 个属 性 的取 值较 多 ，且 均 匀性 较 好
（ ａwk.baidu.comｒ ｔ ） ｇ ｉ ａｉ 、基 尼 索 ｏ
（ ｎｍｕ ｄ ｓ ｒ ｔ ｎ ｍｉｉ ｍ ｅ ｃｉ ｉ ｐｏ
本 中 该 属 性 划 分 生 成 的 个 子 集 的 样 本 数 量 差 别
不 大 ） 时 ，该 属 性 对 应 的 Ｓ ｌ ｌ ｏ （ Ａ） 大 ， 则 ｐｉｎ ｔ ｆ ， 越
础 进 行 归 纳 学 习 ． 其 表 现 形 式 就 是 一 个 类 似 流 程 图
的树 形结 构 。
信 息 增 益 比是 Ｑｕｎａ ｉｌｎ在 信 息 增 益 的 基 础 上 提
出 的 新 的 度 量 ， 其 中 引 入 了 一 个 称 为 分 裂 信 息 （ ｐ ｉ Ｉ ｆｒ ｔ ｎ 的 概 念 ，分 裂 信 息 定 义 为 训 练 集 Ｓ ｌ ｎｏｍａｉ ） ｔ ｏ
枝 两 个 步 骤 。 算 法 的 核 心 问 题 就 是 属 性 选 择 和 剪 枝
对 应 的 子 集 ，属 性 将 划 分 为 个 子 集 ， 即 属 性 ４ 共 有 个 取 值 （ 为 离 散 属 性 ） 或 Ａ 有 个 阈 值 Ａ
（ 为 连 续 属 性 ） Ａ 。
信 息 增 益 比 为 信 息 增 益 与 分 裂 信 息 的 比值 ， 即
， 守
：签 丁 仄 乘 侧 － －ＺＸＩ Ｙ￣） ： Ｉ
， ＼ 丁Ｉ Ｊ Ｋ俣
用 自顶 向 下 的 递 归 方 式 构 造 决 策 树 。 它 以 样 本 为 基
Ｇａｎ（ Ａ） 示 知 道 属 性 Ａ 之 后 导 致 的 熵 的 期 望 压 ｉ Ｔ， 表 缩 。 显 然 ，这 种 压 缩 越 大 越 好 。 压 缩 越 大 ，则 在 已 知 属 性 的值 之 后 ，对 样 本 的分 类 判 别 帮 助 越 大 。
Ｇ Ｒ （ Ａ） 小 ，从 而 降 低 了 在 选 择 分 裂 属 性 时 选 择 ， 越
取 值 较 多 而 将 样 本 分 割 较 为 均 匀 的 属 性 的 可 能 。 之 所 以 要 避 免 选 择 这 些 属 性 ．是 因 为 选 择 这 些 属 性 常 常会 增加 树 的复 杂性 。 对 决 策 树 的 剪 枝 ．Ｃ ． 采 用 后 剪 枝 的 方 法 来 对 ４５
收 稿 日期 ：２ １ — ３ １ ００ ０—２ 作 者 简 介 ：丁 胜 祥 （９ ２ ） １８ 一 ，男 ，安 徽 潜 山 人 ，工 程 师 ， 博 土 从 事 水 文 水 资 源 研 究 工作 ．
圈
Ｗ ｌ ｏｅ Ｖ１３ Ｏ ７ ａ ｒ ｗ ｒ ｏ ７ ． ｅＰ ． Ｎ
Ｊ ｌ 忏 ｔ 士
水进 行类别 判 断 。
些 在 模 型 中 难 以 考 虑 但 又 很 有 意 义 的 水 文 现 象 形
１ 决策树模型
最早 的决 策树 （ ｃｓｏ ｒｅ 方 法 起 源 于 １ ６ Ｄｅ ｉｉｎＴ ｅ ） ９６ 年 提 出 的 概 念 学 习 系 统 Ｃ Ｓ （ ｏ ｃ ｐ ｅ ｒ ｉｇ Ｌ Ｃ ｎ ｅ ｔＬ ａ ｎｎ
行 了实 例 研 究 。结 果 表 明 ，基 于决 策 树 的 洪 水 预 报 模 型 结 构 清 晰 ，最 终 生 成 的 预 报 规 则 简 单 明了 ，模 型 在 率 定 期 与 检 验 期 内均 具 有 很 高 的精 度 。作 为数 据挖 掘 的 结果 ，用 于 预 报 的 决 策 树 是 从 大 量 数 据 中 挖 掘 出来 的 ，它 能 集 中反 映
改 进 或 由 ＣＬ Ｓ衍 生 而 来 Ⅲ。
掘 出 未 知 的 、 有 价 值 的 模 式 或 规 律 等 知 识 的 复 杂 过 程 ２ 而 决 策 树 分 类 模 型 即 是 数 据 挖 掘 技 术 中 用 来 １ 。
解 决 分 类 问 题 的 一 种 方 法 ｌ， 近 年 来 也 被 应 用 于 水 文 ３ ｌ
（． ｕｅ ｕ ｏ Ｈ ｄ ｏ ｇ ， ｈ ｎ ｊ ｎ ｔ ｅｏ ｒｅ ｏ ｍｉ ｉ ， ｈ ｎ４ ０ １ ， ｕ ｅ， ｈｎ ； ． ｔ ｅ ｅ ａ ｏａｏ ｆ １ Ｂ ｒａ ｆ ｙ ｒｌ ｙ Ｃ ａ ｇ ａ ｇＷａｅ Ｒ ｓｕｃ ｓＣ ｍ ｓ ｏ Ｗｕ ａ ３ ０ ０ Ｈ ｂ ｉ Ｃ ｉ ２ Ｓａ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｏ ｏ ｉ ｒ ｓｎ ａ ｔＫ ｙ
水 力 发 电
第 ３ 卷第 ７ ７ 期
２１ ０ １年 ７月
基 于 决 策 树 算 法 的 洪 水 预 报 模 型
丁 胜祥 ，董 增 川 ２ ，张 莉
（ ． 江 水 利 委 员会 水 文局 ，湖 北 武 汉 ４ ０ １ ； １长 ３ ０ ０
２ 河海 大 学水 文水 资源 与水 利 工程 科 学 国家 重 点 实验 室 ，江 苏 南京 ２ ０ ９ ） ． １０ ８
策 略 ：属 性 选 择 要 求 在 每 个 结 点 选 取 要 分 类 效 果 最
Ｇ（ ＝ Ｒ 揣 ）
（ ５ ）
（ 样 即
好 的 属 性 ， 传 统 的 属 性 选 择 标 准 有 信 息 增 益
（ｎ ｏｍａｉｎｇ ｉ 、信 息 增 益 率 ｉｆｒ ｔ ａｎ） ｏ
引 （ ｎ ｄ ｘ 、 最 小 描 述 长 度 Ｇｉｉｎ ｅ ） ｉ
随 着 观 测 手 段 的 发 展 与 时 间 的 推 移 ，水 文 系 统 已 积 累 了 大 量 的 水 文 历 史 数 据 ．这 些 数 据 是 各 种 客 观 因 素 作 用 的 结 果 ，包 含 了 大 量 信 息 ，其 中 就 包 括
一
库 中 的 可 用 信 息 分 析 规 律 得 出 知 识 ， 以对 未 来 的 洪
摘 要 ：结 合 现 有 决 策 树 技 术 的研 究 结果 ，在 已 有 决 策 树 方 法 的 基 础 上 ，从 积 累 的 大 量 数 据 资 料 和 信 息 反 馈 形 成 的 水 文 相 关 数 据 库 出 发 ，基 于 决策 树 Ｃ ． 法 设 计 合 理 的 计 算 流 程来 建 立 了洪 水 预 报模 型 ，并 以预 报 太 湖 水 位 为 例 进 ４ ５算
成 因 素 。 有 效 利 用 这 些 数 据 ，并 从 中 提 取 对 洪 水 预 报 有 用 的 信 息 ， 是 一 项 非 常 有 意 义 的 工 作 。 数 据 挖
掘 （ ｔ ｎｎ ， ） 是 一 个 从 大 量 数 据 中 抽 取 挖 ＤａａＭｉ ｉｇ ＤＭ ，
Ｓ ｓ ｍ） ｙｔ ｅ ．之 后 的 许 多 决 策 树 算 法 都 是 对 ＣＬ Ｓ算 法 的
中 图分 类 号 ：９ ４ Ｖ ２ Ｃ ３ ；Ｔ １２５
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章编 号 ：５ ９ ９ ４ （０ １０ — ０ ８ ０ ０ ５ － ３ ２ ２ １ ）７ ００ － ４
０ 引
言
的 预报规则 。
本 文 尝 试 采 用 决 策 树 方 法 ．根 据 历 史 水 文 数 据
大量 历 史 数 据 的规 律 性 。
关键 词 ：数 据 挖 掘 ；决 策树 ；洪 水 预 报 ；水 位 ；太 湖
Ｆ ｏ ｄ Ｆｏ ｅ ａ ｔ ｇ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｃ ｓｏ ｅ ｇ ｒｔ ｍ ｌｏ ｒ ｃ ｓｉ ｄ ｌ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｄｅ ｉｉ ｎ Ｔｒ ｅ Ａｌ ｏ ｉｈ Ｄｉ ｇ Ｓ ｅ ｇ ｉ ｎ ‘Ｄｏ ｇＺ ｎ ｃ ｕ ｎ， ｈ ｎ ｉ ｎ ｈ ｎ ｘａ ｇ， ｎ ｅ ｇ ｈ ａ Ｚ ａ ｇ Ｌ ‘
决 策树
（ 图 １ 的 基 本 算 法 是 贪 心 算 法 ， 采 见 ）
领 域 中 。 Ｓ ｌｍａｉｅ ］ 河 流 前 几 个 时 段 的 有 效 降 雨 ｏｏ ｔ ［ ｎ４ 将 和 所 预 测 河 段 前 几 个 时 段 的 流 量 作 为 决 策 树 模 型 的 输 入 ， 预 测 后 一 时 段 的 流 量 类 型 ，得 到 了 容 易 理 解
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｂｙ ｕ ｉ ｇ ｔｅ ｈ ｓ ｒｃ ｌ ｄ ｔ ｂ ｓ ｈ ｃ ｏ ｔｉ ｓ ｌ ｒ ｅ ａ ｕ ｔ ｏ ｙ ｒ ｌ ｇｃ ｌ ｄ ｔ ｎ ｅ ｄ ａ ｋ ｉ ｆｒ ｔ ｎ ｓｎ ｈ ｉｔｉ ａ ａａ ａ ｅ ｗ ｉｈ ｃ ｎ ａ ｎ ａ ｇ ｍｏ ｎ ｆｈ ｄ ｏｏ ｉ ａ ａａ ａ ｄ ｆ ｅ ｂ ｃ ｎ ｍａｉ ，ａ ｏ ｏ ｏ ｌ ｄ ｆ ｒ ｃ ｓｉ ｄ ｌｉ ｅ ｉｎ ｄ ａ ｄ ｅ ｔ ｂ ｉ ｅ ａ ｅ ｎ ｄ ｃｓｏ ｒ ｅ Ｃ ． ｌｏ ｉ ｍ ｎ ｘｓ ｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｓ Ｔ ｅ ｗ ｔｒ ｆ ｏ ｏ ｅ ａ ｔ ｇ ｍｏ ｅ ｓ ｄ ｓｇ ｅ ｎ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｉｉｎ ｔｅ ４ ５ ａｇ ｒ ｈ ａ ｄ ｅ ｉ ｉ ｇ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ． ｈ ａ ｅ ｏ ｎ ｓ ｔ ｔ ｌｖ ｌｏ ａｈ ｋ ｓｆｒ ｃ ｓｅ ｔ ｈ ｄ ｌａ ａ ｅ ｓｕ ｙ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｄ ｌｈ ｓａ ｃ ｅ ｒｓ ｕ ｔ ｒ ｎ ｉ ｌ ｅ ｅ ｆ ｉ ｕ Ｌ ｅ ｉ ｏｅ ａ ｔｄ ｗｉ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｓａ ｃ ｓ ｔ ｄ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｓｔ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｌ ａ ｔ ｃｕ ｅ ａ ｄ ｓ Ｔ ａ ｈ ｒ ｍｐｅ ｐ ｅ ｉｔ ｎ ｒ ｌ ，ａ ｄ ａｓ ａ ｉｈ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｂ ｔ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｖ ｉ ａ ｉｎ ｐ ｒ ｄ ．Ａｓ ａ ｒ ｓ ｈ ｏ ａ ａ ｍｉ ｉ ｇ ｈ ｒ ｄ ｃ ｉ ｕ ｅ ｎ ｌｏ ｈ ｓ ａ ｈ ｇ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｏ ｈ ｃ ｌ ａｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｓ ｏ ｂ ｏ ｌ ｏ ｉ ｅ ｕ ｆ ｄ ｔ ｎ ｎ ，ｔｅ ｄ ｃ ｓｏ ｒ ｅ ｕ ｅ ｏ ｒ ｃ ｓｉ ｇ ｉ ｍｉ ｅ ｒ ｍ ｈ ｕ ｅ ｈ ｄ ｏ ｏ ｉａ ａ ａ ａ ｄ ｃ ｎ ｒ ｖ ａ ｈ ｅ ｕ ａ ｔ ｆｔ ｅ ｌ ｒｅ ｎ ｍｂ ｒ ｅ ｉｉ ｎ ｔｅ ｓ ｄ ｆｒｆ ｅ ａ ｔ ｓ ｎ ｄ ｆ ｏ ｎ ｏ ｔ ｅ ｈ ｇ ｙ ｒ ｌｇ ｃ ｌｄ ｔ ｎ ａ ｅ ｅ ｌｔ ｅ ｒ ｇ ｌ ｒ ｙ ｏ ｈ ａ ｇ ｕ ｅ ｉ ｏ ｉｔｒ ａ ｙ ｒ ｌ ｇｃ ｌｄ ｔ ． ｆ ｓｏ ｃ ｌ ｄ ｏ ｏ ｉａ ａａ ｈ ｉ ｈ Ｋｅ ｏ ｄ ： ａ ａｍｉ ｉ ｇ ｄ ｃ ｓｏ ｅ ； ｏ ｄ ｆ ｒ ｃ ｓ ｗ ｔ ｒ ｅ ｅ ； ａｈ ａ ｅ ｙ Ｗ ｒ ｓ ｄ ｔ ｎ ｎ ； ｅ ｉｉ ｎ ｔ ｅ ｆ ｏ ｏ ｅ ａ ｔ ａ ｅ ｖ ｌ Ｔ ｉ ｕ Ｌ ｋ ｒ ｌ ； ｌ
关 于 属 性 Ａ 的各 取 值 的熵
Ｓｔ（ （ ， ，料 ） ｐｎ 料 料 … × ｌｏ ｉ Ｉ ｆ ，
砉 ： 一 料
图 １ 决 策 树 示 意
（ ４ ）
其 中，
为 训 练 集 ｒ 的 样 本 中 Ａ 属 性 取 第 ｉ 值 时 ， 个
决 策 树 的 生 成 是 一 个 从 根 节 点 开 始 、 由 上 向 下 的 递 归 过 程 ．一 般 采 用 分 而 治 之 的 方 法 ，通 过 不 断 地 将 训 练 样 本 分 割 成 子 集 来 构 造 决 策 树 。 树 的 构 造 通 常 包 括 利 用 训 练 集 生 成 决 策 树 与 对 决 策 树 进 行 剪