图像的快速亚像素边缘检测方法_刘力双

图像的快速亚像素边缘检测方法**

刘力双*,张铫,卢慧卿,赵琳,王宝光

(天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室,天津300072)

摘要:提出了一种新型的测量图像快速亚像素边缘检测方法。首先,利用标准的Sobel算子进行边缘点的粗定位,确定边缘点的像素级精度位置和边缘的方向;然后,沿边缘点的边缘方向拓展像素,得到长度为6的像素灰度值向量,将向量带入利用最小二乘曲线拟合方法得出的公式,求出边缘点的精确位置,从而能够实现亚像素边缘定位精度。实验证明:该方法的定位精度为0.1pix els,算法的运行时间为0.53s。

关键词:图像处理;亚像素;边缘检测;Sobel算子;曲线拟合

中图分类号:T N911.73文献标识码:A文章编号:1005-0086(2005)08-0993-04

A Fast Sub-pixel Edge Detection Method for Images

LIU L-i shuang*,ZH ANG Yao,LU H u-i qing,ZH AO Lin,WANG Bao-g uang

(State K ey L aborato ry of P recisio n M easurement T echno lo gy and Instruments,T ianjin U niver sity,T ian-jin300072,China)

Abstract:A n ovel fast sub-pixel edge detection method for image measurement is pro-posed.Firstly,in order to fin d the edge point and edge direction at pixel level,the approx-i m ate positioning of the edge point is carried out by means of Sobel operator;secondly,the pixel is expan ded along the edge direction of edge point to obtain the pixel grey vector with a6length.Then the accurate position of edge point can be extracted with a sub-pixel precision through the least square fit m ethod.The experimental results show that the pos-i tioning accuracy amounts to0.1pixels and the ru nning time of algorithm is0.53s.

Key words:im age process i ng;sub-pixel;edge detecti on;sobel operator;curve fi tting

1引言

一般的视觉检测系统由照明系统、光学成像系统、CCD摄像机、信号处理电路和计算机等组成。要提高视觉检测系统的精度,通过改变软件算法比改变系统硬件简单而且有效,因此检测图像的处理算法受到人们的重视。计算机视觉检测中,待测物体表面一般比较规则,CCD摄像机获得的测量图像边缘简单且有很高的对比度,进行边缘检测时不需要复杂的图像处理方法,但是对精度和处理速度要求很高。传统的边缘检测方法有Sobel算子法、Laplacian算子法,形式简单,易于实现,速度快;但定位精度差,对噪声敏感。从20世纪70年代起就有不少专家提出了一些有效的亚像素边缘定位的方法,如插值法[1]、灰度矩法[2]和一些组合的算法[3,4]等,虽然定位精度高,但运行速度很慢,难以得到应用。

本文提出了一种新型的图像测量快速亚像素边缘检测方法,用Sobel算子和最小二乘曲线拟合的方法实现亚像素级边缘定位。该算法计算量小,具有较快的速度。

2亚像素检测方法

2.1粗定位

利用传统的算子边缘定位速度快的特点,进行边

光电子#激光

第16卷第8期2005年8月Journal of Optoelectronics#Laser V ol.16N o.8A ug.2005

*收稿日期:2004-12-12修订日期:2005-04-09

*E-mail:liulishuang1981@

缘点的粗定位。由于粗定位不仅需要确定每个边缘点的位置,还需要确定边缘点的方向,所以本文选用了Sobel 算子。图1(a)为实际应用中二维图像测量系统采集到的图像,图1(b)为使用Sobel 算子处理

后的结果,图1(c)为Sobel 算子处理后再二值化的结果。可以看出,So bel 算子能够很好的对边缘进行粗定位。

Sobel

算子的形式为

图1 (a)测量图像;(b)使用Sobel 算子处理;(c)Sobel 算子处理后二值化

Fig.1 (a)Measurem ent image;(b)After Sobel operation;(c)After Sobel operation and binary

R(i,j )=max {|$x |,|$y |}(1)

式中,$x 、$y 用模板表示为$x =

-1

01

-202-1

1

,$y =-1-2-10001

2

1

(2)

当R(i,j )大于一定阈值时,就可以确定(i,j )为边缘点,并且同时根据$x 和$y 的大小判断边缘的方向,阈值的大小由实验确定。以边缘点为中心,沿着边缘方向拓展像素,可以得到长度为6的向量E 。2.2 精定位

CCD 是光积分器件。也就是说,它以固定大小的面积在固定的时间间隔内对投射在它感光面上的光强进行积分,输出的结果就是图像的灰度值。由于CCD 的积分时间和面积是相对固定的,所以它的输出灰度值只与它的感光面上光强分布有关。对于某一像素的灰度值输出可以表示为

f (i,j )=

Q j+0.5j-0.5

Q

i+0.5-0.5

g(x ,y )d x d y (3)

其中,g(x ,y )是连续图像的光强分布。可以看出,f

(i,j )是像素感光面上各部分光强综合作用的结果,这就是方形孔径采样定理(square apertur e sam -pling )。采样结果是以灰度值为数值的离散矩阵。 由于光学元器件的卷积作用以及光学衍射作用,在物空间剧变的灰度值经光学成像成为渐变的形式。边缘在图像中表征为一种灰度分布,边缘附近点的灰

度值分布一般如图2(a)所示,两边分别为背景和物体,中间灰度值的渐变部分为边缘引起的灰度值变化。边缘附近点的灰度值差分如图2(b)所示,物体在边缘处的差分值最大,这也是

经典边缘提取的原理。根据中心极限定理,最后得到的边缘灰度值变化应当是高斯分布,即图2(b)中的点是高斯曲线的采样值。

图2 (a)图像边缘灰度处的灰度值;(b)图像边缘处的灰度差分值Fig .2 (a)The gray scale of edge point;(b)The gray scale difference of edge point

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光电子#激光 2005年 第16卷