画法几何及工程制图第5章立体

c''
a''
b''
y
y
a 1
4s 2 b
2 '' ，3''怎么求？
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交 y
y
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交
3 （4 ） a
1
b 2 4 b
a
椭圆（截交线）作图步骤
2
1. 求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
m m
M m
➢辅助素线法
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥
m
m
m
➢辅助圆法
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球
d
f
D E
F
e
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球
(k)
(m )
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥
S
S
S
D
B
A
C
a c ( d) b
d
c d a (
b)
a
S
b
c
SA — 最左素线， SB — 最右素线 SC — 最前素线， SD — 最后素线
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥
05画法几何及工程制图第5 章立体
械20工20程/10学/2院4
第5章 立体
§5.1 立体的投影 §5.2 平面与立体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交 §5.4 两曲面立体相交
械20§工20程/510学./12院4立体的投影-什么是立体？
立体包含两类，表面均为平面的立体称为 平面立体；表面为曲面或平面与曲面的立体称 为曲面立体。
b
、Ⅳ。 3 2. 求一般点A、B。
1 a 3. 光滑且顺次地连接各 点，整理轮廓线。
4
a
b
ⅣⅡ
1
2
a 3
b
ⅠⅢ
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交-例子
[例] 求冲模切刀的截交线
y
y
椭圆
直线
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面平行底圆
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面通过锥顶 y
截平面过锥顶
y
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜 作特殊点
作一般点 依次光滑连接各点 整理轮廓判别可见性
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜
切点
y
y
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜
a c (d) b d a
c
(b)
DB A
C
AC
a c (d) b
d
c d a
(b)
a
b
AA — 最左素线， BB — 最右素线 c CC — 最前素线， DD — 最后素线
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱
n m
n m
(k
(k)
)
(n
)
（m ）
m m
➢辅助圆法
m
M m
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
Z
V
W
X
Y
械20§工20程/150学/.21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
b
d
c
a
械20§工20程/150学./21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
械20§工20程/510学./12院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱柱
AB为铅垂线 AD为水平线
N
AM D B
a d (n m )
b
n a d m b
a
n
(b m )d
械20§工20程/510学./12院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱锥
s'
s"
S
同理可得圆锥台 顶部的水平投影
下一步？
按相同办法，可以得到 圆锥台顶部的水平投影
p1
L
械20工20程/10学/2院4
第5章 立体
§5.1 立体的投影 §5.2 平面与立体相交 §5.3 平面立体与曲面立体相交 §5.4 两曲面立体相交
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-一般性质 截断面
s'
PV
3' 2'
s" 3"
2怎么求？
2"
1' 1"
a'
b'
c' c" a"
b"
y
c
1
3
a
S
y
2
b
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与平面立体相交-棱锥-例
子 [例] 完成带切口的三棱锥的投影
s'
s''
4' 1'
a'
4''
2'(3‘)
b' c'
c 3
3''
1'' 2''
e
ABC的投影，请补全。
b
棱线实长L
结束了吗？
可见性判定
d
f m
a
c
a
b
e d
还有其他求解办法？
换面法
c
m
f
ML
F
§械20工250程/.110学/2立院4 体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全曲面立体的投影
已知圆锥台的轴线和上下底圆的直 径和圆锥台的高度，补全投影。
正投影怎么求？ 可以按照换面法坐标 相等的原则推出吗？
C
A
B
a'
b'
c' a"(c")
b"
a
c
s
b
械20§工20程/510学./12院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱锥
s'
s"
(n )
m
1'
(n ) m
a' 2' b'
wenku.baidu.comc' a"(c")
b"
a 1
sn c
m 2
b
➢辅助直线法
械20§工20程/150学/.21院4 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱
截平面
截交线
可以利用重影性 原理求解截交线。
➢ 截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的 点是截平面与立体表面的共有点。
➢ 截交线是封闭的线条，截断面是封闭的平面图形。 ➢ 截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立
体的相对位置。
械20§工20程/510学./22院4 平面与立体相交-作图方法-平面与平面立体相交-棱锥
m
m
（n'）
（n ）
（n）
N m
➢辅助圆法 M
§械20工205程/1.01学/2院4立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-组合回转体
圆柱面 环面 平面
（m ）
圆锥面
m
圆柱面
§械20工250程/.110学/2立院4 体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全平面立体的投影
已知直三棱柱的底面