第六章：直梁弯曲讲解学习

第六章：直梁弯曲

第六章直梁弯曲

课题：第一节平面弯曲和梁的形式

第二节梁的内力（一）：弯矩剪力概念符号

[教学目标]

一、知识目标：

掌握平面弯曲、剪力和弯矩的概念，熟悉梁的形式，弯矩剪力符号。

二、能力目标：

熟练掌握剪力和弯矩的概念

三、素质目标：

概念清晰，认真仔细，灵活应用

[教学重点]

梁的形式，剪力和弯矩的概念

[难点分析]

剪力和弯矩的概念比较抽象

[学生分析]

此节内容概念较抽象，学生掌握起来有一定困难，将概念形象化。

[辅助教学手段]

通过举生活及工程中的实例加深学生对剪力和弯矩及各种梁的认识，通过提问、讨论帮助学生掌握知识

[课时安排]

2课时

[教学内容] 新课讲解

第一节平面弯曲和梁的形式

1.复习扭转变形构件的受力特点及变形特点：

2.通过举例（如教室的主梁、次梁）引入本节内容：

一、平面弯曲：

1.受力特点：杆件受到通过杆轴线平面内的力偶作用，或受到垂直于杆轴线的横向力作

用。

2.变形特点：杆件的轴线由直线变成曲线，发生平面弯曲。

简单介绍纵向对称平面。

3.举工程实例：梁

4.梁的形式:矩形、工字形、T形等。

二、梁的形式：（在学习梁的形式的同时，将几种梁的受力图分析画出）

1.简支梁（图a）（路旁座椅、单杠、双杠等）

2.外伸梁（图b）

3.悬臂梁（雨棚、阳台）（图c）

第二节梁的内力（一）

一、复习截面法：

切开，代替，平衡。

二、剪力和弯矩的概念

剪力：与横截面相切的内力V叫剪力

弯矩：外力作用平面内的力偶，其力偶矩M叫弯矩。

三、剪力、弯矩正负号的规定：

剪力的符号：左上右下为正

弯矩的符号：下凸为正，上凸为负（下面受拉上面受压为正，上面受拉下面受压为负）

课题：第二节梁的内力（二）

[教学目标]

一、知识目标：

计算剪力和弯矩

二、能力目标：

熟练掌握剪力和弯矩的计算方法（截面法，规律）

三、素质目标：

概念清晰，认真仔细，灵活应用

[教学重点]

剪力和弯矩的计算

[难点分析]

计算剪力和弯矩的规律

[学生分析]

此节内容涉及计算较多，学生掌握起来难度较大，建议加强练习。[辅助教学手段]

通过大量练习使学生能达到熟能生巧，掌握相关知识

[课时安排]

2课时

[教学内容] 新课讲解

第二节梁的内力

1.复习在轴向拉压杆中计算内力的方法及步骤：

截面法；

切开、代替、平衡。

2.复习在圆轴扭转变形中计算内力的方法及步骤：

截面法；

切开、代替、平衡。

3.引入本节内容：

一、用截面法计算受弯构件中指定截面的内力的具体步骤：

1.计算支座反力

2.用截面假想地在需要求内力处将梁截成两段，任取其中一段为研究对象。

3.用内力代替弃去部分对研究对象的作用，并保留作用在研究对象上的一切外力，画

出研究对象的受力图。

强调：

1）研究对象上所有的力，包括所有外力和内力。

2）内力：弯矩和剪力。

3）内力的方向：复习上次课的内容。

4）对比轴向拉压杆和扭转变形圆轴的内力及其正负的规定。

4.建立平衡方程，求解内力。

例题6-1：简支梁如图a所示，已知P1＝40kN，P2＝26kN，试计算截面1－1上的剪力和弯矩。

解：(图b、c)

（1）求支座反力RA,RB

（2）计算截面1－1的内力M1,V1

提示：

复习支座类型、支座反力；

假设内力时的方向以正向假设；

列力的平衡方程时力的正负：与坐标轴正向一致为正。

力矩\偶的正负：逆时针为正。（P36）

求解力平衡方程式的结果的正负：正值代表与假设方向一致。

例题6-2：图a中的悬臂梁，已知q=400N/m,P=500N,试计算据梁自由端B为2m处的截面1－1的内力。

解：取右段为研究对象（图b:不用求支座反力）

提示：

复习支座类型、支座反力；

在例题6-1的基础上进一步强化理论的应用，提高计算能力。

二、计算受弯构件中指定截面内力的简化方法：

1.受弯构件中计算剪力和弯矩的规律：

计算剪力的规律：梁上任一截面的剪力，在数值上等于该截面一侧所有外力沿截面方

向投影的代数和。

计算弯矩的规律：梁上任一截面的弯矩，在数值上等于该截面一侧所有外力对截面

形心力矩的代数和。

2.简化方法（由规律得出）：

计算剪力的简化方法：梁上任一截面的剪力=该截面左侧所有外力沿截面方向投影的

代数和。（外力向上取正号，向下取负号）

梁上任一截面的剪力=该截面右侧所有外力沿截面方向投影的代数和。

（外力向上取负号，向下取正号）

计算弯矩的简化方法：梁上任一截面的弯矩=该截面左侧所有外力对截面形心力矩的

代数和+力矩/偶。（外力向上取正号，向下取负号；力矩顺

时针为正）

梁上任一截面的弯矩=该截面右侧所有外力对截面形心力矩的代数和+

力矩/偶。（外力向上取正号，向下取号号；力矩逆时针为

正）

例题6-3：外伸梁的受力情况如图所示，已知P＝4kN，q=1.5kN／m，m=3kN/m，试求梁F、D左截面的剪力和弯矩。

解：

（1）求支座反力R B,R D

（2）求截面的内力。

练习：

要求学生用简化方法求解例题6-1和6-2。

课题：第三节梁的内力图（一）集中力和集中力偶作用下梁的内力图