九年级数学综合复习课件-10
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B F 需要更完整的资源请到 新世纪教
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C
H
(2)当t为何值时，AB⊥GH； (3)请你证明△GFH的面积为定值； (4)当t为何值时，点F和点C是线段 BH的三等分点。
G A E O D
B
F
C
H
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G C
图1
(1)当n=1，2是时，如图2、图3，观察 运动情况，写出四边形EFGH各顶点运 1 动到何位置，使S= 2 S矩形ABCD？
aLeabharlann Baidu
A
a
H
D G
a
2a
A
H
D G
E
E B
F 图3
B
F
图2
C
C
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(2)当n=3时，如图4，求S与x之间的函 数关系式(写出自变量x的取值范围)， 探索S随x增大而变化的规律，猜想四 边形EFGH各顶点运动到何位置，使 1 S= 2 S矩形ABCD？ 3a H A D
3、平面直角坐标系中，矩形ABCD， A(3，0)，B (3，4)，动点M、N分别从 O、B同时出发，以每秒1个单位的速度 运动，其中M沿OA向终点A运动，N沿 BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC， y 交AC于P ，连结MP。 N B C 已知动点运动了x秒。 (1)P的坐标为(用 含x的代数式表示)； P
A B
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P
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O M
A
x
(2)试求△MPA的最大值，并求此时x 的值； (3)请你探索：当x为何值时， △MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情 况？写出你的研究成果。
y
C
N B
P
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a
E B F 图4
G C
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(3)、当n=k(k≥1)时，你所得到的规律 和猜想是否成立？请说明理由。
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2、已知等边△ABC的边长为6，点D、E分 别在边AB、AC上，且AD=AE=2。若点F从 点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC 方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t>0 时，直线FD与过点A且平行于BC的直线交 于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点 H，AB与GH交于点O。 G A (1)设△ EGA的面积 E O D 为S，写出S与t的函 数关系式；
O M
A
x
4、△ABC中，∠B=90°，P从A沿AB 向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向 C以2cm/s的速度移动。 (1)如果P、Q分别从A、B同时出发， C 2 几秒后△PBQ的面积等于8cm ；
Q
A B
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P
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发， 点P到B点后，又继续沿BC向C移动， 点Q到达C后，又继续沿CA向A移动， 在这一整个移动过程中，是否存在点 C P、Q，使△PBQ的面积等于 9cm2？若存在，试确定P、 Q的位置；若不存在， Q 请说明理由。
动点问题
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1、如图1，E、F、G、H按照AE=CG， BF=DH，BF=nAE(n是正整数)是关系， 分别在两邻边长a，na的矩形ABCD各 边上运动，设AE=x，四边形EFGH的 na 面积为S。 H A D
a
E B
F
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C
H
(2)当t为何值时，AB⊥GH； (3)请你证明△GFH的面积为定值； (4)当t为何值时，点F和点C是线段 BH的三等分点。
G A E O D
B
F
C
H
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图1
(1)当n=1，2是时，如图2、图3，观察 运动情况，写出四边形EFGH各顶点运 1 动到何位置，使S= 2 S矩形ABCD？
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A
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H
D G
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2a
A
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D G
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E B
F 图3
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图2
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(2)当n=3时，如图4，求S与x之间的函 数关系式(写出自变量x的取值范围)， 探索S随x增大而变化的规律，猜想四 边形EFGH各顶点运动到何位置，使 1 S= 2 S矩形ABCD？ 3a H A D
3、平面直角坐标系中，矩形ABCD， A(3，0)，B (3，4)，动点M、N分别从 O、B同时出发，以每秒1个单位的速度 运动，其中M沿OA向终点A运动，N沿 BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC， y 交AC于P ，连结MP。 N B C 已知动点运动了x秒。 (1)P的坐标为(用 含x的代数式表示)； P
A B
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P
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O M
A
x
(2)试求△MPA的最大值，并求此时x 的值； (3)请你探索：当x为何值时， △MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情 况？写出你的研究成果。
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C
N B
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E B F 图4
G C
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(3)、当n=k(k≥1)时，你所得到的规律 和猜想是否成立？请说明理由。
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2、已知等边△ABC的边长为6，点D、E分 别在边AB、AC上，且AD=AE=2。若点F从 点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC 方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t>0 时，直线FD与过点A且平行于BC的直线交 于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点 H，AB与GH交于点O。 G A (1)设△ EGA的面积 E O D 为S，写出S与t的函 数关系式；
O M
A
x
4、△ABC中，∠B=90°，P从A沿AB 向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向 C以2cm/s的速度移动。 (1)如果P、Q分别从A、B同时出发， C 2 几秒后△PBQ的面积等于8cm ；
Q
A B
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(2)如果P、Q分别从A、B同时出发， 点P到B点后，又继续沿BC向C移动， 点Q到达C后，又继续沿CA向A移动， 在这一整个移动过程中，是否存在点 C P、Q，使△PBQ的面积等于 9cm2？若存在，试确定P、 Q的位置；若不存在， Q 请说明理由。
动点问题
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1、如图1，E、F、G、H按照AE=CG， BF=DH，BF=nAE(n是正整数)是关系， 分别在两邻边长a，na的矩形ABCD各 边上运动，设AE=x，四边形EFGH的 na 面积为S。 H A D
a
E B
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