斜坡稳定性评价及其思想原理
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表1 斜坡稳定性评价方法汇总
斜坡稳定性评价方法 定性评价 1.自然历史分析法 2.工程地质类比法 3.图解法 定量评价 1.极限平衡计算法 2.数值计算法 3.概率分析法
2.斜坡稳定性评价方法及思想原理
2.1 定性评价 （1）自然历史分析法 通过研究斜坡形成的地质历史和所处自然地质环境，它的外形和地质结构， 变形破坏形迹， 以及影响斜坡稳定性的各种因素特征和相互关系，从而对它的演 化阶段和稳定状况做出评价和预测。 自然历史分析法应该从区域背景、斜坡地形地貌特征、地质结构、岩性组合 几方面综合考虑。 通过以上几方面的具体分析，注意掌握某一斜坡变形的外形和 内部变形迹象，据此，确定变形破坏演化所处阶段。 区域背景研究，通常应考虑斜坡所处构造、斜坡所处区域地壳运动以及区域 性大片出露的易滑地层；坡形和坡高及地貌形成历史对斜坡稳定性评价都很重 要，一般来说，高陡边坡稳定性较差；软弱岩层和结构面的产状及其斜坡方位关 系，岩层厚度变化，物质成分，连通率对斜坡的变形形式和破坏方式判断十分重 要。
表2 土质边坡容许坡度值
土的类别 碎石土 老粘性土 一般黏性土
密实度或黏性土的状态 密实 中密 稍密 坚硬 硬塑 坚硬 硬塑
边坡高度 5m 以下 1:0.35-1:0.50 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:0.35-1:0.50 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:1.00-1:1.25 5-10m 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:1.00-1:1.25 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:1.20-1:1.25 1:1.25-1:1.50斜坡稳定性分析评价
斜坡破坏是较为常见、较为严重的灾害，严重困扰着生产生活，因此，做出 合理科学的斜坡稳定性评价是至关重要的。如何进行斜坡稳定性评价?初步可分 为两大类：定性评价和定量评价。定性评价主要包括自然历史分析法、工程地质 类比法、 图解法； 定量评价主要包括极限平衡计算法、 数值计算法、 概率分析法。 现对斜坡稳定性评价方法综合（如表 1） 。
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由于气候、 水文和地震等对斜坡稳定性有重要影响的因素具有周期性变化的 特征， 所以斜坡的演化也表现出一定周期性变化规律，并受到主导因素周期性变 化规律制约。 历史分析法， 即利用现有的斜坡稳定性影响因素规律性变化，结合具体区域 背景，进行斜坡变形破坏演化阶段的初步确定。 （2）工程地质类比法 将所要研究的斜坡或拟设计的人工边坡与已经研究过的斜坡或人工边坡进 行类比，以评价其稳定性及其可能的变形破坏方式，并确定其极限坡角和坡高， 如表 2 所示。 类比时必须全面分析研究工程地质条件和影响斜坡稳定性的各种因 素，比较其相似性和差异性，只有相似程度较高的才能进行类比，即类比的原则 是相似性。
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采用三角形单元平面变形问题解法，以节点位移为未知数，反求应力。其具 体步骤为求节点力、求节点位移以及求应力。 （3）概率分析法 采用刚体极限平衡理论的斜坡稳定性分析方法，要引入稳定性系数的概念。
图1
斜坡结构示意图
图2
K 值分布概率
稳定性系数就是各种计算参数的函数， 即 K f(c, , , ...) 。 对于计算参数要 通过调查和试验取一个确定值， 因而得出的稳定系数也是一个确定值。但实际情 况是：由于岩土体性质的差异性，加之测试和取样的误差；故造成许多参数并不 是一个确定值， 而是具有某种分布的随机变量，所计算出的稳定系数相应亦为随 机变量， 因而采用概率分析法进行稳定性评估。如平面剪切破坏发生在结构面倾 向坡外，倾角陡于摩擦角，缓于边坡角的斜坡岩土体中时（图 1） ，若用稳定性 的常规计算方法，对确定性系数 K 的各参数需要进行多次随机抽样，可获得某 一坡角情况下边坡稳定系数的概率分布图（图 2） 。阴影部分为斜坡的破坏概率。 即有： Pf P{K 1} 。边坡稳定性的概率 R 1 Pf 。
（3）图解法 图解法即利用形象的几何图形，结合数学力学理论，建立相应力学模型。 最 后列出计算算式，结合实际参数进行工程解算。 图解法包括赤平极射投影、 实体比例投影与摩擦圆等方法。图解法的特点是 能快速、直观地分辨出控制边坡稳定性结构面，确定出边坡结构的稳定类型， 判 定不稳定块体的形状、 规模及滑动方向。 对用图解法判定为不稳定的岩质高边坡， 需进一步用计算加以验证。 现就以赤平投影法为例进行简单理解。 从二维平面图形表达物体几何要素的 空间方位，并方便地求得它们之间的夹角与组合关系。在斜坡稳定性研究中， 能 表示出可能滑移面与坡面的空间关系及其稳定性。在赤平投影分析过程中，需引 入摩擦锥、 粘结力摩擦锥、 外部力影响几个概念。 根据相应几何关系、 数学关系、 力学关系初步确定斜坡稳定性。
En KWn sin n Wn cos n f n cn Ln n En1
式中：Ψn=cos(αn-1-αn)-sin(αn-1-αn)fn，称为传递系数。 在计算过程中，若出现 En<0，考虑滑块间不承受拉力作用，取 En=0。然后 进行下一块 En+1 的计算。 如果 En+1>0，表明该滑坡处于不稳定状态；如果 En+1<0，表明该滑坡是稳定 的；如果 En+1=0，对应的是极限平衡状态。 （2）数值计算法 斜坡稳定性评价中有限单元法的基本原理和步骤就是通过离散化， 将坡体变 换为离散的单元组合体，假定各单元为连续、均匀、各项同性的完全弹性体， 各 单元由节点相互连接，内、外力有节点来传递，单元所受的力，按静力等效原则 移置到节点，称为节点力。当位移求解时，取各节点的位移作为基本未知数， 按 照一定的函数关系求出各节点位移后，即可进一步求得单元的应变和应力，分析 评价斜坡的变形破坏机制，进而对其稳定性进行评价。
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2.2 定量评价 斜坡变形破坏的定量评价是通过一定的数学力学计算，结合工程地质分析， 得到斜坡稳定状态定量参数的方法。下面，简单介绍下权限平衡计算法、数值计 算法和概率分析法。 （1）极限平衡计算法 滑坡推力 E 的定义是总的下滑力（ T ）与总的抗滑力（ Rs ）之间的差 值，表达式为： E T Rs 。当 E>0 时，有推力：当 E<0 时，无推力；当 E=0 时，为极限平衡状态。推力计算是斜坡稳定性分析及滑坡防治工程设计工作中一 个不可缺少的步骤。 设滑坡的滑动面为折线，根据滑面的起伏状况，进行分条。自后缘往前缘各 块与水平面间的夹角依次为α1、α2、α3......αn、αn+1，且只考虑滑坡体的重力作用， 则第 n 块的滑坡推力为： En Wn sin n En -1 cos n 1 n Wn cos n f n cn Ln En 1 sin n 1 n f n 式中，En 为第 n 块的剩余下滑力，即滑坡推力；Wn 为第 n 块的重量；Ln 为 第 n 块的滑面长度；fn 为第 n 块摩擦系数，fn=tanφ由于实际计算中，φ为滑带土 内摩擦角；cn 为第 n 块滑面粘结力。 由于实际计算中，各段的 c、φ值不易确定，即需要在下滑力上乘以安全系 数 K，通常 K 取值范围 1.05—1.25 之间。此式可写为：
斜坡稳定性评价方法 定性评价 1.自然历史分析法 2.工程地质类比法 3.图解法 定量评价 1.极限平衡计算法 2.数值计算法 3.概率分析法
2.斜坡稳定性评价方法及思想原理
2.1 定性评价 （1）自然历史分析法 通过研究斜坡形成的地质历史和所处自然地质环境，它的外形和地质结构， 变形破坏形迹， 以及影响斜坡稳定性的各种因素特征和相互关系，从而对它的演 化阶段和稳定状况做出评价和预测。 自然历史分析法应该从区域背景、斜坡地形地貌特征、地质结构、岩性组合 几方面综合考虑。 通过以上几方面的具体分析，注意掌握某一斜坡变形的外形和 内部变形迹象，据此，确定变形破坏演化所处阶段。 区域背景研究，通常应考虑斜坡所处构造、斜坡所处区域地壳运动以及区域 性大片出露的易滑地层；坡形和坡高及地貌形成历史对斜坡稳定性评价都很重 要，一般来说，高陡边坡稳定性较差；软弱岩层和结构面的产状及其斜坡方位关 系，岩层厚度变化，物质成分，连通率对斜坡的变形形式和破坏方式判断十分重 要。
表2 土质边坡容许坡度值
土的类别 碎石土 老粘性土 一般黏性土
密实度或黏性土的状态 密实 中密 稍密 坚硬 硬塑 坚硬 硬塑
边坡高度 5m 以下 1:0.35-1:0.50 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:0.35-1:0.50 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:1.00-1:1.25 5-10m 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:1.00-1:1.25 1:0.50-1:0.75 1:0.75-1:1.00 1:1.20-1:1.25 1:1.25-1:1.50斜坡稳定性分析评价
斜坡破坏是较为常见、较为严重的灾害，严重困扰着生产生活，因此，做出 合理科学的斜坡稳定性评价是至关重要的。如何进行斜坡稳定性评价?初步可分 为两大类：定性评价和定量评价。定性评价主要包括自然历史分析法、工程地质 类比法、 图解法； 定量评价主要包括极限平衡计算法、 数值计算法、 概率分析法。 现对斜坡稳定性评价方法综合（如表 1） 。
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由于气候、 水文和地震等对斜坡稳定性有重要影响的因素具有周期性变化的 特征， 所以斜坡的演化也表现出一定周期性变化规律，并受到主导因素周期性变 化规律制约。 历史分析法， 即利用现有的斜坡稳定性影响因素规律性变化，结合具体区域 背景，进行斜坡变形破坏演化阶段的初步确定。 （2）工程地质类比法 将所要研究的斜坡或拟设计的人工边坡与已经研究过的斜坡或人工边坡进 行类比，以评价其稳定性及其可能的变形破坏方式，并确定其极限坡角和坡高， 如表 2 所示。 类比时必须全面分析研究工程地质条件和影响斜坡稳定性的各种因 素，比较其相似性和差异性，只有相似程度较高的才能进行类比，即类比的原则 是相似性。
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采用三角形单元平面变形问题解法，以节点位移为未知数，反求应力。其具 体步骤为求节点力、求节点位移以及求应力。 （3）概率分析法 采用刚体极限平衡理论的斜坡稳定性分析方法，要引入稳定性系数的概念。
图1
斜坡结构示意图
图2
K 值分布概率
稳定性系数就是各种计算参数的函数， 即 K f(c, , , ...) 。 对于计算参数要 通过调查和试验取一个确定值， 因而得出的稳定系数也是一个确定值。但实际情 况是：由于岩土体性质的差异性，加之测试和取样的误差；故造成许多参数并不 是一个确定值， 而是具有某种分布的随机变量，所计算出的稳定系数相应亦为随 机变量， 因而采用概率分析法进行稳定性评估。如平面剪切破坏发生在结构面倾 向坡外，倾角陡于摩擦角，缓于边坡角的斜坡岩土体中时（图 1） ，若用稳定性 的常规计算方法，对确定性系数 K 的各参数需要进行多次随机抽样，可获得某 一坡角情况下边坡稳定系数的概率分布图（图 2） 。阴影部分为斜坡的破坏概率。 即有： Pf P{K 1} 。边坡稳定性的概率 R 1 Pf 。
（3）图解法 图解法即利用形象的几何图形，结合数学力学理论，建立相应力学模型。 最 后列出计算算式，结合实际参数进行工程解算。 图解法包括赤平极射投影、 实体比例投影与摩擦圆等方法。图解法的特点是 能快速、直观地分辨出控制边坡稳定性结构面，确定出边坡结构的稳定类型， 判 定不稳定块体的形状、 规模及滑动方向。 对用图解法判定为不稳定的岩质高边坡， 需进一步用计算加以验证。 现就以赤平投影法为例进行简单理解。 从二维平面图形表达物体几何要素的 空间方位，并方便地求得它们之间的夹角与组合关系。在斜坡稳定性研究中， 能 表示出可能滑移面与坡面的空间关系及其稳定性。在赤平投影分析过程中，需引 入摩擦锥、 粘结力摩擦锥、 外部力影响几个概念。 根据相应几何关系、 数学关系、 力学关系初步确定斜坡稳定性。
En KWn sin n Wn cos n f n cn Ln n En1
式中：Ψn=cos(αn-1-αn)-sin(αn-1-αn)fn，称为传递系数。 在计算过程中，若出现 En<0，考虑滑块间不承受拉力作用，取 En=0。然后 进行下一块 En+1 的计算。 如果 En+1>0，表明该滑坡处于不稳定状态；如果 En+1<0，表明该滑坡是稳定 的；如果 En+1=0，对应的是极限平衡状态。 （2）数值计算法 斜坡稳定性评价中有限单元法的基本原理和步骤就是通过离散化， 将坡体变 换为离散的单元组合体，假定各单元为连续、均匀、各项同性的完全弹性体， 各 单元由节点相互连接，内、外力有节点来传递，单元所受的力，按静力等效原则 移置到节点，称为节点力。当位移求解时，取各节点的位移作为基本未知数， 按 照一定的函数关系求出各节点位移后，即可进一步求得单元的应变和应力，分析 评价斜坡的变形破坏机制，进而对其稳定性进行评价。
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2.2 定量评价 斜坡变形破坏的定量评价是通过一定的数学力学计算，结合工程地质分析， 得到斜坡稳定状态定量参数的方法。下面，简单介绍下权限平衡计算法、数值计 算法和概率分析法。 （1）极限平衡计算法 滑坡推力 E 的定义是总的下滑力（ T ）与总的抗滑力（ Rs ）之间的差 值，表达式为： E T Rs 。当 E>0 时，有推力：当 E<0 时，无推力；当 E=0 时，为极限平衡状态。推力计算是斜坡稳定性分析及滑坡防治工程设计工作中一 个不可缺少的步骤。 设滑坡的滑动面为折线，根据滑面的起伏状况，进行分条。自后缘往前缘各 块与水平面间的夹角依次为α1、α2、α3......αn、αn+1，且只考虑滑坡体的重力作用， 则第 n 块的滑坡推力为： En Wn sin n En -1 cos n 1 n Wn cos n f n cn Ln En 1 sin n 1 n f n 式中，En 为第 n 块的剩余下滑力，即滑坡推力；Wn 为第 n 块的重量；Ln 为 第 n 块的滑面长度；fn 为第 n 块摩擦系数，fn=tanφ由于实际计算中，φ为滑带土 内摩擦角；cn 为第 n 块滑面粘结力。 由于实际计算中，各段的 c、φ值不易确定，即需要在下滑力上乘以安全系 数 K，通常 K 取值范围 1.05—1.25 之间。此式可写为：