大型汽车滚装船参数横摇研究

０ 引 言
船 舶在 迎浪 或 随浪航行 时，当波浪 周期 与船舶
加值 船舶 装载 的货物 价值 昂贵 且数量 巨大 ，一旦发 生剧 烈横 摇将会 导致 重大 经济损 失 。另外 ，汽 车滚 装 船 存 在特 有 的横 向强 度 问题 ，如 果 横 摇 角度 过 大 ，将 会 导致 结 构 发生 挠 曲变 形 。２０ ０ ３年 ，欧洲
ｈ ｆ ｃｓｏ ｈ ｅｏ ｔｂ ｌ ｒ ｌ ａ ｉｇ ａ ｌ ｓｖ ｒｏ ｓｈ ａ ｉｇ ｎ ｗａ ｐ ｅ ｓ ｏ ｈ ｃ ｕｒｎ ｅｏ ｔｅｅ ｅ ｔ ｆｃ ａ ｇ ｆｓａ ｉｔ， ｏｌｄ ｍｐｎ ， ｓｗｅｌａ ａｉｕ ｅ ｄｎ ｓａ ｄ ｆｒ ｒｄ ｓ ｅｄ ， ｎ ｔｅ ｏ ｃ ｒｅ ｃ ｆ ｎ ｉ ｙ ｏ
Ｓａ ｒ ｎ ｏ ｔＬｖ 决策支 持系 统 ， 以横 摇角 度 ｅｗａｅ Ｒ ｕｅ ｉｅ Ｅ 所 最 大仅 为 １。 ７ 。参 数横 摇事 故 ，使得人 们逐 渐加 深 了对参 数横摇 的研 究力度 。国际海 事组 织 （ＭＯ） Ｉ
于 ２０ ０ ７年发布 通 函ＭＳ ． Ｃｒ． ２ ［， 于避免 这 Ｃ１ ｉ １ ８ 用 ／ ｃ２ 制
（） ７
《：
散布 图进行 计 算 。
１２ 稳性 计 算 ．
（ ２ ）
式中：
— — 波浪 频率 ，ｒｄｓ Ｖ—— 航速 ，ｍ／。 ａ／； ｓ
式 中：ｇ——重 力加 速 度 。波 高根 据 文献 ［】 ６的波 浪
１４ 评判 衡准 ．
经 过 数 学变 换 后 ，式 （） ５可转 化 为 式 （） 示 的 ８所
６Ｍ ．［ ： 】
２ ：
（ ９ ）
（０ １）
式中：
关。
、
——分别为平均稳心高和幅值稳心
高所 对应 的固有频 率 ，与 对应 的稳 心 高和船 宽 有
１ ６
上 海造 船 ２ １ 年第 ３ ０１ 期
ｔｍ ：— ｏ
７５— Ｍ ｍ／ ．４ ｍ ｒ ８Ｇ ａ ｓ ｄ
横 摇 固有 周期之 间存 在一 定 的关系 时 ，即使海 况不 是非 常恶劣 ，船 舶 也有可 能在 很短 时 间 内发 生较大
幅度 的横摇 ，这 一现 象称 为参 数横摇 。顾 名思 义 ，
要发 生参 数横摇 ，必 须满足 一定 的参 数条件 ，比如
波长 要近似 等 于船长 ，波 高要达 到某 一 临界值 ，横
Ｗａ ｅ ｉｓ ｌ ｎ 公司 的汽车滚 装船 “ 、 Ａｉａ ｌ ｕ Ｍ厂 ｄ ”号 在北 大 ， 西洋 发 生 了剧 烈横 摇 ，最 大横 摇角 高达 ５ 。 ０ ，经 调 查证 实 ，参 数横 摇是 这次 事故 的真 正原 因【。之后 ３ Ｊ 该 船 再 次 发 生 参 数 横 摇 ， 此 时 由于 已经 安 装 了
摇 阻尼要 足够 小 ，以及 航速 和航 向条 件等等 。尽 管 参数 横摇 与普通 横摇 都属 于船 舶稳 性 的范畴 ，但 两 者 的本质 区别在 于 ，参 数横 摇并 非来 自外界 环境 的 直接 影 响，而 是 由于船 舶在 波浪 中 自身稳性 的周 期
性变 化而 引起 。 大约 半个 世纪 前 ，人们 已经 发现 了小 型渔船 参
作者简介 ：吴小平 ，男，工程师 。１７ ９ ９年生，２ ０ ０ ８年上海 交通大学船舶与海洋 结构物设计制造专业毕业 ，
现从事船舶设计工作。 收稿 日期 ：２ １ ４ ２ ０ 卜Ｏ — ６
中处吃水 要 浅于静 水状态 ，见 图 １ 由于汽 车运 输 。 船 的型 线 特 点 ，此 时 的水 线面 面 积 要 比静 水 中 的 大 ，所 以稳 性 比静 水稳 性大 ；相 反 ，当波 峰位 于船
Ｍａ ｉ ｔｅ ｈ ｕ方程 形式 ：
． ຫໍສະໝຸດ Baidu
波 长和 波 高确 定后 ，可 以得 到 波峰位 于 任意 纵
向位 置 处各 站 的吃水 【． ５ 】
：
＋ｐ ｇ。 ） ： 【 （＋ ｃ （ ． ０ ｏ ） ｓ 【
（ ８ ）
ｇ分别 为 ：
ａ ｍ
５ｗｏ ｈｃＳ
ｆ
］ （ 决于 方程 参数 Ｐ、ｑ的组合情 况 ，参 数 ３ ）
ｐ 二 ：
ｇ：
该方 程 的解可 分 为稳 定解和 不 稳定解 ２种 ，取
式 中 ： — — 船 舶在静 水 中 的平均 吃水 ；Ｊ—— 波 ｌ ｚ 高 ，广 第ｆ 站纵 向位 置 ，ｃ 广 波 峰位 置 ； （ｆｘｊ ， ｃ）— — 波 峰在№， 时第ｆ 的吃水 。 由吃水 和 站 型 值表 ， 可得 到各 站 的水线 半 宽 。 过静 水 力计 算 ， 通 可 得 到每一 个波 峰位 置 对应 的横 稳心 高 Ｇ （ｅ ， Ｍ ｘ 由此 可 以得 到平 均 稳 心 高 Ｇ Ｍｍ和 稳 心 高 幅 值
如 果忽 略其 他 自由度 的耦 合 影响 ，横 摇微 分方 程
可 表示 为 ：
＋ ＋ ２
“ ＋
率 。当 ｎ １时，即遭 遇频 率近 似 为 固有频 率 的 ２倍 ＝ 时 （ 遭 遇周 期 近 似 为 固有 周 期 的一 半 时 ） 或 ，此 时
一
：０
（） ５
旦其 他 参数 （ 波 高、 阻尼等 ）达到 临界 条件 ， 如
Ｓ ＡＮ ＡＩ Ｈ Ｐ ＵＩＤＩ Ｇ 上海造船 ２ １ 年第 ３期 （ Ｈ ＧＨ ＩＢ Ｌ Ｎ Ｓ ０１ 总第 ８ ７期 ）
大型汽车滚装船参数横摇研 究
吴 小 平
（ 上海船 舶研 究设 计 院 ，上 海 ２ ０３ ０ ０２）
摘要：对于航行在纵 向波浪 中的船舶，参数横摇 是横稳性 中典型的不利情形 。文章对参数横摇作 了介绍，并对某 大型汽车滚 装船进行 了实例分析 。首先，对船舶在纵 向波浪 中的稳性变化 进行 了计算 ；然后 ， 根据衡准进行验证 ； 最后，采用数值 仿真 方法 ，研 究了稳性变化 、横摇阻尼、航速 、航 向等 参数对参数横摇 的影响 。 关键词：汽车滚 装船 ；参 数横摇 ；船舶设计 中图分类号：Ｕ６ １ ２ ６ １ ＋ ６ ． ；Ｕ ６ ． ２ ３ ２ 文献标识码 ：Ａ 文章编号： １０ —９ ２２ １１ ３０ １．５ ０ ５９ ６（０ １ ０ ．０ ４０
ｏ ｒｅ ｕｅｃｒａｄｔ ｃ ａｒ ｒ Ｐ Ｔ ） ｓ ｒｓｎｅ ． ｈ ａｉｉｎ ｆ ｒ ｓｅｓｌ ｔ ｉｔ ｉ ｇ ｌ ｎ ｉ ｄｎｌ ｆ ｌ ｇ ｒ ａ ｎ ｕ ｋｃｒ ｅ （Ｃ Ｃ ｉ ｐｅｅ ｔ Ｔ ｅｖｒ ｔ ｓｏ ａ ｖ ｒａ ｓ ｂｌ ｒ ｕａ ｌ ｇｔ ｉａ ａａ ｐ ｒ ｉ ｄ ａｏ ｔｎ ａ ｉ ｎ ｅ ｒｏ ｕ ｙ
ｐ ａ ｔｉ ｅ ｏ ａ ｃ ． ｒ ａ ｍｅ ｒ ｒ ｓ ｎ ｎ ｅ ｃ
Ｋｅ ｒ ｓｐ ｅ ａ ｄｒｃ ｒｅ （Ｃ Ｃ ； ａａ ｔｃ ｏｌ ｇ ｓｉ ｄ ｓ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｕ ｒ ｎ ｕｋｃ ｒ ｒＰ Ｔ ）ｐ ｍｅ ｉ ｒｌｎ ；ｈｐ ｅｉ ｒ ｃ ａ ｔ ａｉ ｒ ｒ ｉ ｇ
船 舶 以一 定 的航速 和航 向在 波 浪 中航 行 ，波 浪 实际作 用 于船 体 的频率 已不 再 是原始 的波 浪频 率 ， 而是遭 遇 频率 。 间稳 心高 正是 以遭 遇频 率在 平 瞬 均 稳心 高 附近 作周 期性 变化 。以迎 浪 为例 ，遭遇 频
率为：
： ＋ Ｖ ａ／ ｒｄｓ
—
—
对横 摇 的影 响 ，通 常将 式 （ ）化成 Ｍａ ｉ 方程 的 ５ ｔｅ ｈｕ 形式 。为此 ， Ｇ （ 可 近似 表 示为 ： Ｍ ｔ ）
图 １ 纵 向波浪 中水线面面积发生改变
Ｇ （＝ Ｍ ｔ ）
＋Ｇ Ｃ ＳＣ ｔ ＭａＯ（ Ｅ Ｏ）
（） ６
１１ 设计 波 ． 为 了评价 波 浪对 船舶 稳性 的影 响 ，首 先定 义一
（１ １）
ｒｄ ａ／
—
不等式来检验横摇阻尼 ：
＜ ． ． ．１ 碍 ｑ ／ 一
（） １ ３
：
—
７５ＧＭ ． ， ８／
ｇ
个规 则波 ，即设计 波 。将船 置于 该设 计波 中进 行计 算 。当波 长近 似等 于船 长 时 ，船 体运 动幅 度最 为剧 烈 ，取 垂线 间长作 为设 计波 波长 ，由波 长 即可 确定 波 浪频 率 和波 浪周 期 。对 于深 水情 况 ，波长 和 波 浪 频 率 之 间 的关系 为 ：
１ 理 论 方 法
如 前所 述 ，发 生参数 横摇 的根本 原 因在于船 舶 在波 浪 中的稳性 发生 了变 化 。由于 波浪 作用 ，船舶 各站 的吃 水与静 水情 况有 所不 同 。当波谷 位 于船 中
位 置时 ，船 首和 船尾 处吃水 要深 于静 水状态 ，而船
船航速较高、水下线型瘦削、艏艉外飘明显、主甲 板 以上装载大量货物导致重心升高。由于这类高附
一
危 险情况 ，一 些主要 船 级社也 发布 了参数 横摇 指
南用于 指导船 舶 设计 。
数横 摇这 一现 象并 对此进 行 了研 究 ２ 随着 船舶 大 ，。 ］ 型化 的发 展 ，一 些大 型船 舶 ，比如集 装箱船 和汽 车 滚装 船 ，也会发 生参 数横 摇 。集 装箱 船和汽 车滚 装
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｐ ｒ ｍｅｒｃ ｒ ｌ ｎ ｐ ｃ ｌａ ｖ ｒｅ ｓｔ ａ ｉ ｎ ｆ ｒｔ ｅ ｔａ ｓ ｅ ｓ ｌ ｔ ｂ ｌ ｙ ｏ ｉ ｓｏ ｅ ａｉ ｇ ｉ ｏ ｇｔ ｄ ｎ ｌ ｓ ｒ ｃ ： ａ ａ ｔ ｏ ｌ ｇ ｉ ａ ｔ ｉ ａ ｄ ｅ ｓ ｉ ｔ ｏ ｎ ｖ ｒ ａ ａ ｉｉ ｆｓ ｐ ｐ ｒ ｔ ｎ ｌ ｎ ｉ ｉ ａ ｉ ｉ ｓ ｙ ｕ ｏ ｈ ｒ ｓ ｔ ｈ ｎ ｕ
ｗａ ｅ ｅ ｆ ｓ ａｃ ｌｔ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｈ ｃ ｅ ｇ ｉ ｓ ｒｔｒａ ｆ ａ ｌ， ｕ ｅ ｃ ｌｓ ｖ ｓａ ｒ ｔ ｌｕ ａ ｅ ｎ ｃ ｅ ｋ ｄａ ａｎ ｔｃ ｉ ｉ ； ｎ ｌ ｎ ｍ ｒ ａ ｉ ｌｔ ｎ ｅ ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ｔ ｒ ｅ ｈ ｗ ｒ ｉ ｃ ｎ ｈ ｅ ｉ ｙ ｉ ｍｕ ａ ｉ ｓａ ｏ ｄ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｒｓ ｏ ｏ ｒ ｕ ｈ
吴小平：大型汽车滚装船参数横摇研 究
１ ５
中位置时，稳性要比静水稳性小。在纵 向波浪的作
用 下 ，稳 性将 会 随着 波浪 发 生周期 性变 化 ，当这 种 稳 性 变 化 的频 率 与 横 摇 固 有频 率之 间存 在 以下 关 系 时 ，船舶 就有 可 能发 生参数 横摇 。
＾
ＧＭ ａ
ｗａ ｅ ． ｎｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ａｇ ｎ ｒ ｌ ｎ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ｏ ｐ ｒ ｍｅｒｃｒ ｌｉｇ ｉ ｄ ｄａｃ ｓ ｔ ｄ ｅ ａ ｄ ｎ ｅｐ ｒ ｍｅｒｃｒ ｌ ｎ ｖ ｓ Ｉ ｓ ａ ｅ ， ｅ ｅ ａ ｔ ｕ ｔ ｆ ａ ａ ｔ ｏ ｌ ｍａ ｅａ ａ ｅｓｕ ｙ ｒ ｇ ｒ ｉｇ ｔ ａ ａ ｔ ｏ ｌ ｇ ｈ ｉ ｏ ｏ ｉ ｎ ｓ ｎ ｈ ｉ ｉ
＝５Ｇ 一Ｇ Ｏ 二 （
．
）
一
式 中：Ｇ Ｍｍ
ｉ — 分别 为最 大稳 心 高和最 小 —
ｕ， Ｅ
一
、
≈
二 （＝，３ 玎 １， ２ …１
９
（） １
稳心 高 。 １ 横 摇 方程 ． ３
Ｃｎ Ｏ
式中：
、
— — 分 别 为遭遇 频 率和 横摇 固有频
船 舶就 会 发 生剧 烈 的参 数 横摇 。
一
式 中： — — 横摇 角 ； Ａ—— 横 摇 阻尼 系数 ； 、 ｔ ４一一 分别 为 横 摇 惯 性矩 和 横 摇 附 加惯 性 矩 ； Ｐ ４
一
水 密 度 ； Ｖ一 一 静 水 中 的 排 水 体积 ； Ｇ （ Ｍ ｔ ） 随 时 间变化 的稳 心高 。为 了更 好地 分 析各 参数