网络的基本分析方法

第1章 网络的基本分析方法
1.1 参考方向和参考极性 的波形 电流和电压
1.1.1 参考方向和参考极性 在电场的作用下，通过一段电路的电流实际方 向，不是从A流向B，就是从B流向A，电流的实 际方向具有“二者择一”的特有属性。这种既 有大小，又具有“二者择一”的特有属性的标 量，不同与纯标量（如质量和比重只用大小就 能完整地表征的物理量）称为双向标量。 要完整地描述双向标量的大小和实际方向两个 特征，引入概念参考方向。
上式的意义：1.电流 i 的大小等于电荷变化 率的绝对值；2.从电荷变化率的正、负号可 判断电流的方向。
可能出现的两种实际情况 ： （1）电容器上极 板带正电，下极板 带负电，处于充电 状态； （2）电容器上极 板带正电，下极板 带负电，处于放电 状态。
图1－2－2
4.电容元件的特性方程 把式（l－2－3）带入式（1－2－4）可推出 电容元件的特性方程 duC （ 1－ 2－ 6 ） iC dt
图1－1－1
电压及其参考极性 电压的实际方向定义为 电压降低或称电压降的方向，用正极（空 心正号）表示高电位，负极（空心负号） 表示低电位。这种表示实际电位高低的正、 负极称为电压的实际极性。 为了用代数量统一地表示电压的大小和实 际极性，引入电压参考极性的概念。所谓 电压的参考极性就是把电压的两种实际极 性之一作为参考。
在分析电路电压时，用实心的正（＋）、 负（－）号表示电压的参考极性，选定电 压的参考极性后，经分析计算得到的电压 值是有正、负的代数量，取正值时表示电 压的实际极性和参考极性相同，取负值时 相反。
图1 －1－2
一段电路的电流和电压的参考方向（参考极性） 可以彼此独立地、任意地规定。其配合有两种：
T 2

表示正弦电流
完成一次周期性变化
的时间（周期）。
f 1 T 表示正弦电流
每秒重复变化的次数
（频率）。
图1－ 1－4
1.2 元件的特性方程
元件参数：在电路中描述电阻元件、电容元 件、电感元件、电源等电路元件的电阻、电 容、电感、电动势、电激流。 元件特性方程：元件两端电压与通过其电流 之间的关系式。
（ 1－ 2 － 1 ） 当采用有源惯例时，电流是从低电位流向高 电位 u Ri （ 1－ 2－ 2）
u Ri
1.2.2 电容元件的特性方程 1.极板电荷的实际极性和参考极性 电容器极板所带的电荷，仅有两种彼此相反的 实际极性，可以引入极板电荷参考极性的概念。 极板电荷的参考极性就是把极板电荷两种实际 极性之一作为参考。用实 心正、负号表示电荷参考 极性，用空心正、负号表 示电荷的实际极性。当极 板电荷的实际极性和参考 极性相同（即上极板带正 电，下极板带负电）时取 正值，相反时取负值。
电流与电压变化率成正比，这类电容称为线 性电容。 式（1－2－6）的积分表示式为 （ 1－ 2－ 7 ） 1 t
uC (t ) C
t0
idt uC t0
其中 uC t0 是 t t0 电容器上的初始电压。
如果电流参考方向和极板 电荷参考极性选用图1－2 －3所示的配合，即电流 参考方向背向电荷参考极 性的正极，与此情况相应， 式（l－2－4）、式（l－ 2－6）和式（l－2－7） 相应地变为
图1－1－3
第一，电流的参考方向为参考电位降低的方向， 简称电流的参考方向和电压的参考极性相同； 第二，电流的参考方向与参考电位降低的方向相 反，简称电流的参考方向和电压的参考极性相反。
1.1.2 电流和电压的常见波形 时变电流和时变电压是正弦函数形式。正弦 电流的表示式为 i Im sin t 0 （ 1－ 1－ 1） 式中，i 称为电流瞬时值, I m 为最大值， 为 角频率, t 0 为相位角， 0 为初相位，
电工学是研究电路基本规律和电磁现象在工 程技术领域中应用的一门学科，包含电路和 电机、电器两部分。前者介绍关于电路的基 本概念、基本规律和分析电路的方法；后者 介绍变压器、电动机、发电机和低压电器的 工作原理和使用知识。 在高等学校非电专业中，电工学是一门实践 性较强的学科基础课，其任务是使学生获得 电工技术方面的基本理论、基本知识和基本 技能，为学习其他电类课程及今后从事工程 技术工作、教学工作打下必要的电学方面的 技术基础。
电流及其参考方向 在分析电路电流时，先任意 假定一个方向作为电路分析和计算时的参考， 称之为电流的参考方向。在参考方向下，通过 电路定律或定理解得的电流如果为正值，表明 电流的实际方向与参考方向相同，如果为负值， 则与之相反。在图1－1－1中，选定实心箭矢所 示的方向作为电流的参考方向，当电流实际方 向和它相同时取正值，相反时取负值。
图1－2－l
2.极板电荷与电压的关系式 若电压的参考极性以极板电荷参考极性的正 极为正极，则极板电荷与电压的关系式为 q CuC （ 1－ 2 － 3） 3.电流与极板电荷变化率的关系式 设电流参考方向指向极板电荷参考极性的正 极，则电流和极板电荷变化率的关系式为
dq i dt
（ 1－ 2 － 4）
1.2.1 电阻元件的特性方程 在电路中具有阻碍物质运动特性的器件称为 电阻元件，用 R 表示。 如果通过电阻元件的电流和电压成正比，这 类电阻又叫做线性电阻。否则称为非线方程， 就是一段电路的欧姆定律。 欧姆定律描述了两方面的内容： 1.电流方向和电压极性之间的关系； 2.电流和电压大小之间的关系。 当采用无源惯例时（电流的方向与电压的极 性相同），电流是从高电位流向低电位

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