中山市第三届小学生信息学邀请赛试题

中山市第三届小学生信息学邀请赛试题
比赛时间：2011年4月9日上午9：00-12：00
题目一览
注意事项：
1.提交要求：首先在电脑的E盘下建立一个文件夹，名字为你的中文姓名，在该文件夹下建立一
个文本文件，名字也是你的中文姓名，把你所在学校、姓名、班级、家庭联系电话写在该文本文件中，最终你要提交的PAS文件和EXE文件也必须放在以你的中文姓名命名的文件夹下。

如你的名字叫张三，一共有四道题，题目的文件名分别是1,2,3,4，那么张三同学提交的目录结构如下：
E:\
---张三 (以姓名命名的文件夹)
---张三.TXT (以姓名为文件名的文本文件，内容包括学校、姓名、班级、电话)
---1.PAS (题目1的源程序)
---1.EXE (题目1的可执行文件)
---2.PAS (题目2的源程序)
---2.EXE (题目2的可执行文件)
---3.PAS (题目3的源程序)
---3.EXE (题目3的可执行文件)
---4.PAS (题目4的源程序)
---4.EXE (题目4的可执行文件)
---5.PAS (题目4的源程序)
---5.EXE (题目4的可执行文件)
2.严格按照题目所要求的格式进行输入、输出，否则严重影响得分。

3.题目测试数据有严格的时间限制，超时不得分。

4.输入文件格式不用判错；输入输出文件名均已给定，不用键盘输入。

5.程序完成后，要按指定的文件名提交源文件和EXE文件。

6.三个小时完成。

7.本次竞赛的最终解释权归中山市教育局教研室信息技术科所有。

【题目描述】
大家都知道蒙氏数学教学法是面向幼儿园孩子的一种数学教学法，实际上就是使用大量的教具来帮助孩子们掌握数字的概念。

这其实是很普通的教学方法，只不过披上了一个洋名字后就身价倍增了。

今天的课程中，老师使用了喜羊羊公仔作为教具，她先在自己左边放了几只喜羊羊，又在自己右边放在上几只，然后让孩子们数出左右两边各有多少只喜羊羊，并且要计算出两边一共有多少只喜羊羊。

小芷虽然才5岁，虽然没有进入过蒙氏数学班学习，但是她已经展现出了高人一等的数学才能，不仅喜羊羊的加法她会做，就连灰太狼的加法她也会做呢。

而且，她还希望你帮她编写一个程序，解决老师出的喜羊羊问题。

【输入格式】
只有一行，共2个数字n、m，分别表示左右两边喜羊羊的个数。

取值范围：0<=n,m<=30000。

【输出格式】
只有一个数据，即左右两边喜羊羊的数量和。

【输入输出样例】
【样例解释】
左边有4只喜羊羊，右边有5只喜羊羊，一共有9只喜羊羊。

【数据说明】
如果不满足输出格式得0分；
对于100%的数据：0<=n,m<=30000 。

2、航班管理（难度系数：极小）
【题目描述】
2011年3月11日本地震后立刻展开了恢复重建工作。

首要工作是建立起各个城市间的交通。

你作为中国派往日本的救援专家现在面临这样一个任务。

日本有N个城市。

每个城市都有一个机场。

但现在这些机场之间都没有航班通行。

你需要安排航班连通这些机场。

安排航班必须满足下面3个规则：
1．每个航班是双向服务，直接连通两个机场。

2．两个机场之间只有一个航班飞行。

3．从一个城市到达其它任意城市最多只要坐两个航班（直接到达或在一个中间城市转一趟航班到达）。

你的任务是在城市之间设计最少的航班数来保证上面的规则成立。

【输入格式】
一行，一个整数N（2<=N<=50）表示城市的个数。

【输出格式】
输出一个整数，表示最少的航班数。

【题目描述】
有一个只有加法和乘法的算术式，假设你可以合法的任意加括号，请求出这个算术式能得到的最大值和最小值。

参与运算的数字都是正整数，数字个数不超过10。

每个数字的大小不超过10。

【输入格式】
一行，一个合法的算术式，两项之间都有一个空格。

【输出格式】
两行，第一行为能得到的最大值，第二行为能得到的最小值。

4、电话（难度系数：中等）
【题目描述】
Alice的村庄有一条很长的东西方向的街道，住有M户人家，从左到右依次编号为1到M。

村长在街道上安装了N个监听器，每个监听器都能监听到它左边和右边之间的通话。

告诉你每个监听器安装的位置，以及监听到的通话次数，村长想知道最少一共发生多少次通话。

【输入格式】
输入第一行包含两个整数N(1<=N<=100,000)和M(N<M<=10^9)，分别表示监听器的个数以及住户数量。

接下来N行，每行包含2个整数：Pi(1<=Pi<M)和Ci(1<=Ci<=10^9)，表示监听器的位置在住户Pi和住户Pi+1之间，Ci表示监听到的通话次数，输入保证监听器的Pi从小到大给出。

【输出格式】
输出一个整数，表示通话的最少可能次数。

【输入输出样例2】
5、数字游戏（难度系数：难）
【题目描述】
Alice的父亲是一个伟大的数学家，他很喜欢和Alice一起玩数学游戏，这次他写下一系列的数，告诉Alice可以进行以下操作：
选择序列中的任意两个数A和B，再选择一个能整除A的素数X，然后用A/X替代A，用B*X 替代B。

上述操作可以进行任意次，最终得分为数列中所有数的最大公约数。

请你帮助Alice获得最大得分。

【输入格式】
第一行包含一个整数N(1<=N<=100)，表示数列中元素个数。

第二行包含N个不超过1000000正整数，表述数列初始情况。

【输出格式】
输出一个整数，表示最大得分。

【输入输出样例1】
【输入输出样例2】。