《整式》第一课时

解：三角尺的面积等于三角形的面 积减去圆的面积.根据图中的数据， 1 得三角形的面积 2 ab cm2 ,圆的面积 2 是 r cm2 .因此三角形的面积是 2). 1 2 （单位： cm （ ab r ）cm
2
a
r b
图2.1-1
2
（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长
度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
三角形面积公式 长方形面积公式 正方形面积公式 梯形面积公式 圆的面积公式 圆柱体的体积公式 路程(s)、速度（u）、时 间（t）之间的关系
1 s = ah 2
s=ab
2
1 s = (a +b)h 2
s =a
s= r
2
2
v= h
s=ut
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出 售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产 量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
n ① ② ③ ④ ⑤ 1 3 2 1 2 1 2 4 4 4 4 3 3 5 6 9 8 7 …… …… …… …… …… …… n 规律类别
n +2 2n n2 2n 2n－1
和的规律 积的规律 乘方规律 乘方规律 混合规律
2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，
观察图形的变化Βιβλιοθήκη Baidu律，写出第n个小房子用了
（３）、 (５０５ｘ )元
０
（4）、 (Ｒ a ｒ a) ｃm
２ 2
３
应用提高
1、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规律： 6 ，7 ，8，9，…n+2 ①3，4，5，____ ____ ②2，4，6，____ 8 ，10，12，…____ 2n 16 ，25，36，，…____ ③1，4，9，____ n2 ④2，4，8，____ 16 ，32，64，…____ 2n ⑤1，3，7，____ 15 ，31，63…________ 2 n －1
2
x
1、完成课本56页练习 2、成课本59页练习然后小组交流
1、4.8m元
2
2、 r h 3、 (am+bn) kg 2 2 2 4、 (a b ) mm
先独立完成课本59页练习然后小组交流
1、（ 1） 6a cm (2)、80%a元 ２ (3)、 ut （４）、ｂｘｍ
2 2
２、 （１）（ｔ＋５） ｃ （２）、（３ｘ＋３ｙ）千米
根据图中标出尺寸，可得这所 . 住宅的建筑面积（单位：m2） 是（x2+2x+18 ）m2
2
解：住宅的建筑面积等于四 个长方形面积的和.
x
4
x
图2.1-2
3
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字 母和数一样可以参与运算，可以用含有字母式子 把数量关系简明地表示出来.常见的有（1）用字 母表示公式（2）用字母表示问题中的数量关系 （3）用字母表示数学规律
⑤带单位时，适当加括号.
例3
（1）察下列各式观： x， 2 x ， 3x， 4 x ，… ，
2
3
4
按此规律，第个 n 式子是
nx
n
；
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排 都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数.
20 (n 1)
用整式表示实际问题中的 数量关系 和 变化规律 ，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了 抽象 的数学思想．
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5） km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
2.1单项式
实验中学 张利恒
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实 现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上 海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根 据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千 米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将 乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。
我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
6n-1
块石子。
(1)
(2)
(3)
小结
我们学习了用字母表示数，从上面的例子可以看出，用
字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数
量关系简明地表示出来.
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
解：（1）现价是每千克0.8p元. （2）去年的产量是mn件;
（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a· a· h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n .
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；