新人教版新课标数学小学五年级下册《折线统计图》公开课优质课教案9

小学数学五年级(上)第六单元《统计与可能性》第四课时

中位数的统计意义及计算方法

教学内容：

教科书第105~106页中的例4、例5：教科书第107页练习二十三中的第1、2题。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

（2）根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。

2、过程与方法：选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和价值，

在与平均数的对比中体现中位数的特点。

3、情感、态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的运用价

值，激励学生热爱数学的情感。

重难点、关键：

重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

难点：体会“平均数”“中位数”各自的特点。

关键：教学时应注意结合学生已熟悉的平均数对比教学，以帮助学生弄清中位数和平均数的联系和区别。

教学过程：

一、引入新课

出示教科书第105页的例4教学情境图及统计表：

五年级（1）班举行丢沙包比赛。

姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2

1．理解图示内容

师：这幅情境图画的是什么？根据这张统计表你能获得哪些信息？（指名回答）2．制造认知冲突。

（1）提出问题。

师：你们觉得第三组同学丢沙包的一般水平应该是多少呢？

（2）估算。

指名估算出结果，学生可能会估计他们的一般成绩在23~25米之间。

（3）精算。

让学生算出该组数据的平均数（27.7），并进行核对。

（4）发现问题。

师：通过估算和精算，你们有什么发现？

生：估算的得数与精算的得数有较大的出入。

生：发现大多数同学的成绩都低于平均值。

师：为什么平均数比大多数的同学的成绩都高呢？

生：因为有两个同学的成绩太高了，从而影响了平均数。

3．引入课题。

师：通过刚才这个例子，我们发现用平均数表示第3组同学丢沙包的一般水平不太合适。那用什么数表示呢？

指名回答，学生可能会说取7个数据中间的数24.7代表第3组的水平，教师给予肯定，并指出24.7是这七个数据的中位数。

板书课题：中位数的统计意义及计算方法。

二、探索新知

1．介绍中位数的特点。

师：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。如在本例中，因为有两个同学成绩太高，严重偏高了大多数同学的水平，这时用中位数来表示第3组同学丢沙包的一般水平比较合适。

2．探索中位数的求法。

师：根据刚才的介绍，你觉得应怎样求一组数据的中位数？

指名回答后，教师强调“中位”是相对一组数据数值大小顺序而言的，计算中位数前应先将该组数据按照大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据。

3．小结。

师：通过刚才的学习，你觉得中位数和平均数有什么联系和区别吗？

先让学生在小组内交流，然后教师组织学生进行全班交流。

通过全班交流，引导学生认识：中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组数据、的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平），但针对具体的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的分布情况分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。

4．自学。

让学生自学例题5，并针对问题在小组内交流想法。然后教师按问题编排的顺序组织学生逐题进行讨论。

5．深化认识。

全班讨论、交流，教师结合以下问题让学生讨论。

（1）在计算中位数时，例题5与例题4所给的条件有什么不同？

（2）在例题5中，为什么中位数代表这组数据的一般水平比平均数更合适？

（3）计算偶数个数据的中位数和奇数个数据的中位数方法有什么不同？

通过上面问题的讨论，引导学生明白：

（1）计算中位数时，例题5与例题4不同之处是统计表中7个数据还没有按大小顺序排列，故应先调整统计表中各数据的位置，使之有序排列，然后再仿例4进行计算。

（2）在例题5中，7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，分析发现有5名男生的成绩都低于平均值，从而说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，所以应选用中位数。

（3）奇数个数据，按大小顺序排列，最中间的那个数据就是中位数，可直接在数据组中找出：偶数个数据，按大小顺序排列，求出最中间的两个数的平均数，就得到了中位数。

三、巩固练习

指导学生完成教科书第107页练习二十三的第1、2题。

1．第1题。

先让学生根据7名同学的成绩估一估他们跳绳的一般水平大约应是多少，然后独立思考书中问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。

全班交流时，教师可让学生说一说为什么用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平？合适吗？造成平均数偏大的原因是什么？

2．第2题。

先让学生独立思考问题，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生全班进

行交流。

通过全班交流，引导学生理解以下事实：

如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数：反之，则会使平均数小于中位数：此外，如果一部分数据严重偏大，而另一部分数据严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。

四、全课小结。

师：你能举例说明什么是中位数，什么是平均数吗？怎样求偶数个数据的中位数？

五、作业。

完成教科书第108页练习二十三的第3、4题。

六、课后思考

下面是甲、乙两公司职工工资情况统计表。

甲公司职工工资情况统计表

职工经理副经理职员临时工

人数 1 2 20 2

月工资/元8000 4000 1000 750

乙公司职工工资情况统计表

职工经理副经理职员临时工

人数 1 3 23 2

月工资/元4000 2000 1200 700 （1）小兰说：“甲公司月平均工资是1500，比乙公司高”。你认为她的说法有道理吗？