加工中心精度可靠性分析

Ｍａ． １ ｒ０２ ２
Ａｘ Ｋｘ １ １Ｋｘ ３Ｘ ３Ｋｘ ５ ＝ ｄＡｄ＋ ｄ ／ｄ＋ ｄＡ如＋ Ａｄ ６
机 械 设 计 与 制 造
表 ２ 角度 取 值
ｌ ７
Ａｙ Ｋ ｄＡｄ＋ ３ ３ｆ ｄＡｄ＋ ｙ６ ６ ｙ３ ｓ （ ） ＝ ｙ １ ｌ ｄＡｄ＋ ５ ５ ａＡｄ Ｋ ａＡａ ＾ ； ｙ ｒ ＋ ４
｝为了 分析各运动参数对精度可靠性的影响程度， 建立了 机构精度可靠性数学模型， 应用解析法 进行了
；精度可靠性灵敏度分析， 出 得 运动可靠度对各运动参数误差均值和方差的灵敏度。 ；
；
关键词 ： 精度可靠性； 精度工作空间； 精度可靠性灵敏度
【 ｂｔａｔ Ｆｖ Ａ ｓ ｃ】 ｉ ｒ ｅ ｔｒｉ － ｌｎ ｅｔ ｎｉｐ ｒ ｎ ｎ ｄａ ｅ Ｃｍａｈｎ ｎ ｅｄ ｊ ｕｎｎ ｍｉｉ ｃｎｅ ｉ ａ ｏｔ ｔ ｄａｖｃ ｄＮ ｃ ｉ ｉ ｌｓｏ。 ｇ ｌｇ ｒｓ ｍ ａ ａ ｗ ｅ ｆ ｉ
—
ａｓ ｎ ｉ ａｉ
＿
ｓｎ ／ｉａ １ ｃ ｓ ￣ｉａｉｌ ｉ Ｏｓｎ ｏ Ｏｓｎ
一 ＿
ｄｃ ｓ ｉ ｉｏ ａ
＿
０
０
１
将表 １ 中各参数代入（ ） ， 出各变换矩阵 ， １中 得 进而 得出运
动 方程 为 ：
ｃｏｓ
（ ｄ吣ｄ 孚 ６ ３ ｓ ｉ
（ ｃ 一 ６ 以 ＋ｉ 争 。 一 ）ｓ２ 噍ｓ ２ ｄｎ 。 ０
ｌｒｉ ｉｙｏｍ ｈ ｉ ｎ ｒ ｕｔｈ ｓ ｓｉｔｏｐ ｃｉ ｌｂｉｆ ａ ｉｎ ｎｒｓ ｎ－ ｅａ ｌ ｆｒ ａ ｉｎ ｃ ｔ ｂｉＴｅｅ ｉ ｉ ｒ ｉ ｎ ｅａｉｙｏｍｃ ｎｇ ｅｔ ａａ ｌｂｉ ｃ ｎ ｇ ｅ ｅｉ ｌ ｎｔ ｙ ｅｓ ｒｉ ｌ ｒ ｈ ｉ ｃ ｅｉ ｔ ｓ ． ｖ ｆ ｏ ｔ
五轴车铣复合加工中心结构 ， 如图 １ 所示 。 该加工中心包括 图中：Ｍ｝ ｛ 一机床坐标系 ； ｝ 工作转台坐标系； 一刀具坐标 ｛ 一 ｛ ｝
★ 来稿 日期 ： １一 ５ １ ★基金项 目： ２ ｌ０ — ７ ０ 国家十一重大科技专项（０ ９ｘ４ ０ － ３ ） ２ ０ ｚ ０ １ ３３ ０ ４
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｃ ａ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｚ ｅｇｈ ｕＵ ｉ ｒ ｔ， Ｓ ｈ ｏ ｏ ｈ ｎｃ ｇ ｅｉ ，ｈ ｎ ｚｏ ｎｖ ｓ ｙ Ｍｅ ａＥ ｎ ｎ ｅｉ
Ｚ ｅ ｇｈ ｕ４ ０ ０ ， ｈｎ ） ｈｎ ｚｏ ５ ０ Ｃ ｉａ １
； 【 要】 摘 五轴车铣复合加工中心是军工、 航天、 汽车、 医疗机械等机械制造领域中 重要的高档数 ｝控机床。 通过分析五轴车铣复合加工中心的结构， 基于Ｄ Ｈ方法， — 建立了运动学方程。 基于广义的工作 ｌ空间， 结合精度 可靠性， 出了 提 精度工作空间的概念 ， 出了精度工作 空间的定义， 于蒙特卡洛方 给 并基 》法分析了车铣复合加工中心的精度工作空间。不同运动参数对加工中心精度可靠性的影响是不同的，
善 ｒ ：
４精度工作空间分析
加工中心工作空 间代表了加工 中心的活动范 围 ， 它是衡量
加工中心工作能力的一个重要的运动学指标 。 加工中心的工作空 间定义为 ： 加工 中心正常运行 时， 末端执行器坐标系的原点能在 空间活动的最大范围。 这一空间又称可达工作空间［ 工作空间中不同点具有不同 ４ １ 。
ｌｃ ｉ ｏｋ ａｅｏｆ ｅａｉ ｔｎ ｇ ｍｌｎ ｅｔ ｎｌｅ ａ ｄｏ ｏｔ Ｃｒ ｅ ｏ．ｉｅ ｎ ｉｏ ｗｒｓｃ ｉ －ｘ ｕ ｉ － ｉｉ ｃｎ ｒｓ ａ ｚｄｂ ｅ ｎＭ ｎ ａｏｍ ｔ ｄ ｆ ｒ ｔ ｓｎ ｐ ｆ ｖ ｓ ｒｎ ｌｇ ｅ ｉａ ｙ ｓ ｅ ｌ ｈ Ｄｆ ｅ ；ｋｎｍ ｉ ａａ ｅ ｒ ｈｖ ｉｅ ｎ ｅ ｅｔ ｎ ｈ ｒ ｉｏ ｌｂ ｉ． ｅ ａ ｅ ａ ｃ ｗ ｅ ｏｐｅｉｏ ｉ ａｃ ｐ ｍ ｔ ｓ ａｅ ｆ ｒ ｔｆ ｃ ｏ ｅ ｅ ｓ ｎ ｅ ａｉｔ Ｔ ｔ ｍ ｔ ａ ｎ ｄｌｆ ｒ ｓ ｎ ｅｔ ｓｒ ｅ ｄｆ ｅ ｆ ｔ ｐ ｃ ｉ ｒ ｉ ｌｙ ｈ ｍ ｈ ｉ ｌ ｃｉ
；ｌ ｅ ｉ ａ ｔａ ｍ ｔ ｄ ｉ ｌ， ｎｉ ｉ ｇ ｅ． ｙ ｄ ｓ ｇ ｌ ｉ ｅ ｏ． ｎ ｙｓ ｓｉｔ ｉｉ ｎ ｚ ｕ ｎ ａ ｙｃ ｎ ｌ ｈ Ｆ ａ ｅ ｔ ｙｓ ｖ ｌ ｖ
； Ｋ ｙｗｏｄ ：ｒｃ ｉｎｒｌ ｂｌｙＰ ｅｉ０ ｏｋｐ ｃ；ｅｓｉｉ ｆ ｒｃ ｉｎｒｌ ｂｌｙ ｅ ｒｓＰ ｅｉｏ ｉ ｉｔ；ｒｃ ｉｎｗ ｒ ｓａｅＳｎｉｖｔ ｏ ｐｅｉｏ ｉ ｉｔ ｓ ｅａ ｉ ｓ ｔ ｙ ｓ ｅａ ｉ
｝ｍｌａ ｄ ｓｙａｒ ｐ ｃ， ｕ ｍ ｂ ｅａｄｍ ｄ ａ ｍ ｃｉ ｒ Ｔｅｋ ｅ ａｃ ｅｕ ｉ ｕ ｔ ａｅ ｉｔ ｙｉ ｕｔ ， ｏ ａｅ ａｔ ｏｉ ｅｉ ａｈ ｅ ．ｈ ｉ ｍ ｔ ｓ ｑ ａｏ ｉ ｂ ｉ ｂｓ ｏ ｉｒ ｎ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌｎ ｃ ｌ ｎｙ ｎ ｉ ｔ ｎ ｓ ｌ ｄｎ
系；ｉ一中间坐标系 ｉ１２ ３４ ｛｝ ＝ ， ，，。各个 Ｃ Ｘ加工 中心的运动 学参数 ， 如表 ｌ 所示 。表中：． ３ ４ ｚ 广 运动参数。 ｄ， ， ， ｄ ｄＯ ｐ
２加工 中心结构介绍
三个移动轴和两个回转轴。 工作 台的运动有沿前后方向的移动和 绕竖直方向的转 动 ， 滑鞍的运动为沿左右方向移 动 ， 铣头滑座 的
是指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力 。可
２
靠度就是用 “ 概率” 对该“ 能力 ” 的表达 。 精度可靠度是产 品在规定
条件和时间下 ， 协调准确完成规定动作的概率ｌ 引 。
在进行精度可靠性分析时 ， 各参数对产品精 度可靠性 的影
响程度是不 同的， 为了定量地考察 加工中心系统各个误差 源的
运动为沿上下方向的移动 ， 铣头体的运 动为绕倾斜 ４ 。 ５角的轴线
转动。 铣头 主轴的运动为绕竖直方 向的转动 。 当进行车削加工时， 工作 台转动带动工件转动 ， 刀具不动。 当进行铣削加工时， 工作台 不动， 铣头主轴转动带动铣刀转动。
３
中图分 类号 ：Ｈ１ ， Ｇ ５ 文 献标识 码 ： Ｔ ６Ｔ ６９ Ａ
第３ 期
２１ ０ ２年 ３月
文章 编 号 ：０ １３ ９ （０ ２ ０ － ０ ５ ０ １０ － ９ ７ ２ １ ）３ ０ １ － ３
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ ＆ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆｃ ｕ ｅ ｌ ５
加工中心精度可靠性分析 术
｛ 爿Ｒ（ ｒ Ｐ） ｝
图 ３精度工作空间“ 云图” 及其截面图
５精度可靠性灵敏度分析
不同参数对加工 中心精度可靠性的影响是不 同的。对（ ） ２应 用一 阶泰勒展开 ， 根据微小位 移的线性叠加原理 ， 可求得尺寸误
（ 差 引起的机构位置误差ｉ］ ３） ｓ。 ｓ ，
Ｎｏ３ ．
１ ６
杨伟伟等 ： 加工中心精度可靠性分析
式中： 可达工作空 间中的点 ；
… 一 … … 一
第３ 期
ｒ：
１ ０
０ ｔ ｌ ｌ
（） Ｐ—该点的精度可靠度 ；
ｒ一
Ｉ Ｉ ｌ
：
‘
给定的可靠度数值 。
Ｔ３ Ｚ
由此可见 ， 精度工作空 间包含在 可达工作空 间中， 是可达工 作空间的子集 。
Ａｚ Ｋｚ ２ ｚ Ｋ ｄ ／ ｄ ＋ ｄ Ａ ｄ＋ ｚ ６ ６Ｋｚ ￣ ２ ＝ ｄ Ａｄ ＋ ｚ ４Ｘ ４Ｋｚ ５ ｓ Ｋ ｄ Ａｄ ＋ ａ Ａａ
其 中，
Ｋ ｄ＝ｉ０， ｘ３ｃｓ２ ｘ ｓ 、 ／ｓ ０，ｘ ６（ ／ ｏ０ ｘ ｌｓ ２ ｄ ｏ０， ｄ＝ ／ ２ｉ ２ ｄ＝ 、 ｃｓ２ ｎ Ｋ ＝ Ｋ 一 ｎ Ｋ
ｌ — ｅｈｄｂ ａａｙｉｏ ｅｓ ｕｔｒ ｏｆｖ－ｘｓｕｎｎ－ ｉｉ ｅｔｒ ｈ ｒｃ ｉ ｏｋｐ ｅｉ Ｄ Ｈｍ ｔｏ ｙ 比 ｎｌ ｓ ｔ ｔ ｃ ｅｆ ｅ ａｉｔｒｉｇ ｍｌｎ ｃｎｅ． ｅｐｅｉｏ ｗ ｒｓａ ｓｆ ｈ ｒ ｕ ｉ ｌｇ Ｔ ｓｎ ｃ ｓ
｝ ｒｅｔ ｄｔｄ ｎｉ ｇｅ ｅ ｅ ｅｅｌｅ ｏ ｓａ ｄ ｒ ｉｏ ｒｉ ｉｙ ｈｐｅ ｐｅ ｎ ｄ ｎ ｅ ｉ ｎｓ ｉｎ ａ ｄ ｎｈ ｇｎｒｉｄ ｒｐ ｅ ｅｓｎｅａ ｌ ． ｅ ｒ ｓ ｅ ａ ｉ ｆ ｔ ｉ ｖ ｂ ｏ ｔ ａｚ ｗ ｋ ｃ ａ ｐ ｃｉ ｌｂｉ Ｔ － ｓｉ ｏ ｓ ｎ ｔ
１ 引 言
复合加工机床 的最突出优点是工件在一次装卡中完成大部 分或全部加工工序 ， 从而免去工序问的搬运和储存 ， 以减少机 可 床和夹具 ， 节约作业面积 ， 大大缩短工件的生产周期 、 提高工件加 工精度 ， 也非常适应未来多品种小批量生产 、 变量变 品种时代的 到来 。因此 ， 目前世界上越来越多的复杂零件采用复合机床进行 综合加工 ， 复合机床成为近年来发展最活跃的技术之一 ｌ可靠性 】 ｌ 。
（ 时ｄｃ ３ｏ ）ｓ ＋ （ ｃ５ 吨 。一 一 以ｓ ｏ ）ｃ 。 ｓ 号 ｏｌ一 以 ５ ｄ ＋ 一６ 孚
ｎ
一
（ ２ ）
蠲
…
．
三 ห้องสมุดไป่ตู้
＾ ｌ
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８ ＿ 一
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—
。
度工作空间“ 云图”如图 ３ ， 所示 。由图 ３ 可知 ，Ｘ车铣复合加工 Ｃ
中心的精度工作空间近似为八面主体 ，其 中 ｘ 截面的空隙是运 ｙ
动参数取值时有一定步长所致。
精度Ｔ作空间
ｃｓ ｏ Ｏ
－
ｓｎ ｉＯ
一
ｑ一 １
ｓｎ ／ｏ ａｉ Ｃ Ｓ Ｃ ￣【 ｉ Ｏｃ ｓ ｌ Ｏ Ｏ ＯＳ ＿ｌ
，
ｄ ｌ １４ ，１４ ； ４ 一 １４ 一 ４ ｊ ＝
ｏ＝１ ０ ａ ６ ３；
ｍ＝２ ７８；
０Ｅｌ １０ ，８ 。； ２ ８ 。１０ ｊ － ０∈ｌ １０ ，８。 。 ５ － ８ 。１０ Ｊ
其余结构参数的取值 ， 如表 １ 所示 。 利用 Ｍ ｔ ｂ编程得出精 ａｌ ａ
图 １五轴车铣复合加工 中心
随机性对机构动态运动精度的影 响， 精度可靠性灵敏度分析是十
分必要的。
１ ． 床身 ２ ． 立柱 ３ ． 滑鞍 ４ ． 铣头滑座 ５ ． 铣头体 ６ ． 铣头主轴 ７ ． 台 工作
３运动方程 的建立
根据加工 中心的结构特点 ， 建立 Ｄ Ｈ坐标系 ， 图 ２所示。 — 如
Ｉ ｙ， Ｉ ‘ ， Ｉ ‘
ｊ『 ； ２ ’ ＝ （
， ，
由前面所述运动学方程可知加工中心刀尖点 的位置方程是
参 数 ｄ， 以， ｄ， ａ，ｓ ｚ ５ 函数。各个 运动参数都是有 。 ， 出，５ ，２ ， ， 的 ｄ ａＯ０
一
：
定范围的：
ｄ＝ ２ ，０ ８ ； ｌｌ０ ８ ２２ １ Ｊ ｄ＝ 一 ２７ ０唱 ； ０ ｓ １０ ， ０ 艘 ｊ ｏ １ ７
８ ＿
＿
Ｊ
＿｜
．
９ ｊ ■． ｒ
；１ ｊ； ； ｝
Ｅ
（） ｂ
的可靠度 ， 某些点的精度可靠度太低 ， 不能保证加工 中心 的运动 精度 ， 由此 ， 我们提出了精度工作空间的概念 。 精度工作空间定 义是可达工作空间中可靠度达到一定要求 的点的集合 ， ： 即
杨伟 伟 刘德 平 高建设 （ 郑州大 学 机械工 程学院 ， 郑州 ４ ００ ） ５０ １
Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｒ ｃｓｏ ｅ ｉｂ ｌｙ ｆ ｒｍａ ｈｎ ｎ ｅ ｔ ｒ ａｙ ｉ ｆｐ ｅ ｉ ｉｎ ｒ ｌ ｉｔ ｏ ｃ ｉｉｇ ｃ ｎ ｅ ａ ｉ
ＹＡＮＧ ｅ－ ｅ ， Ｉ － ｉｇ ＧＡＯ Ｊａ － ｈ Ｗ ｉｗ ｉＬ Ｕ Ｄｅ ｐｎ ， ｉｎ ｓ ｅ