电路与电子技术基础第2章习题参考答案

《电路与电子技术基础》第二章参考答案
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10Ω上的电压为 I×10=2.3×10=23(V) 因此 Us=23+Uab=23+21=44(V)
a 10Ω I Us 10Ω b 题图 2-4 习题 2-4 电路图 题图 2-5 I2 I3 I1 20Ω b -100V 习题 2-5 电路图 15Ω c +300V I1 R2 RL + 150V R1 20mA a 5mA
《电路与电子技术基础》第二章参考答案
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习题二
2-1 求题图 2-1(a)中得 Uab 以及题图 2-1(b)中得 Uab 及 Ubc。 解： （1）图（a） ：
U 12 1 = = ( mA) 12k + 24k 36k 3 U 12 1 I2 = = = (mA) 36k + 36k 72k 6 U ab = U ac + U cb = I1 × 24k − I 2 × 36k I1 =
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15Ω中流过的电流为
9 = 0.6(A ) 15 所以总电流为 I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A) 90Ω上的电压降为 0.9×90=81(V) 总电压为 U=81+9=90(V) 2-3 电路如题图 2-3 所示，若 10Ω两端得电压为 24V，求 R=? 解：已知 10Ω两端的电压为 24V，故 10Ω中的电流为 I1 =
a a + 6Ω 6Ω 6Ω U 6Ω 6Ω 6Ω 25A 6Ω c 题图 2-8 (b) 习题 2-8 电路图 (c) 6Ω 50A 6Ω 150V + 6Ω 150V + 6Ω c 150V + I + 150V 6Ω + a 300V 12Ω
24Ω
25A c (a)
解：化三个电流源为电压源，得图(b)，再合并电压源如图(c)，其中
(2)图(b)：
I1 =
U 100 = = 4( mA) R 20k + 5k
U ab = I1 × 20k = 4 × 10 −3 × 20 × 10 3 = 80(V)
I2 = U 100 = = 5( mA) 5k + 15k 20k
U ac = I 2 × 5k = 5 × 10 −3 × 5 × 10 3 = 25(V)
1 60 U ac = U ab = (V) 2 7 解法二：
I a a’ 6Ω 2Ω c 10A 4Ω 2Ω b b’ (a) 6Ω b b’ (b) 2Ω d 10A 4Ω 2Ω 6Ω I a a’ 6Ω 2Ω c d
由电路(a)可知，从 a’-b’向右看是对称的，所以 c 和 d 点等电位，故 cd 间电流为 0，该 支路可视为为开路，电路简化为(b)
U bc = U ba + U ac = −U ab + U ac = −80 + 25 = −55(V)
2-2 电路如题图 2-2 所示，已知 30Ω电阻中的电流 I4=0.2A，试求此电路的总电压 U 及总电流 I。 I 90Ω I2 10Ω I3 解：已知 I4，所以 30Ω上的电压为 + I1 U4=I4R=0.2×30=6(V) 60Ω中的电流为 U 15Ω 30Ω 60Ω
Uca=Uc-Ua=300-150=150(V) 故
U ca 150 = = 7.5(kΩ) 20mA 20 × 10 −3 2-6 六个相等电阻 R，各等于 20Ω，构成一个闭合回路（题图 2-6 所示） 。若将一外电 源依次作用 a 和 b，a 和 c，a 和 d 之间，求在各种情况下的等效电阻。 解： R1 =
75 × 12 − 150 = −50(V ) 9 2-9 求题图 2-9 电路的输入电阻 Ri。为什么 Ri 比 16Ω还大？ U = U ac = I × 12 − 150 =
I + + U Ri 16Ω 0.98Ie Ie (a) 500k 5k U 16Ω Ie (b) 题图 2-9 习题 2-9 电路图
500 0.98 × 103 I e 101
100k
500/101k － 16Ω U
10600/101k 500 0.98 × 103 I e 101
＋ I
+ ＋
Ie (c)
+
I = Ie + Ie =
U − 4851I e 104950
U 16 6257U I= 104950 U Ri = = 16.77Ω I 2-10 电路如图 2-10 所示， （1）求电阻 Rab； （2）求各支路电流以及 Uab、Uad ;U 1Ω a 1Ω b 1Ω c
2Ω
2Ω
2Ω
1Ω
2Ω
2Ω
2Ω
2Ω
o (a) +U 1Ω a 1Ω b 1Ω +U 1Ω a 1Ω b
o (b) +U 1Ω a 1Ω b +U 1Ω a
2Ω o
2Ω
1Ω
2Ω o
2Ω
2Ω
2Ω o
1Ω o (e)
1Ω
(c)
(d)
(f)
解：运用等效电阻的概念，电路逐步化简为图(f)单一回路。 图（f）中：
1 Ua = U 2 1 1 图（e）中： Ub = Ua = U 2 4 1 1 图（c）中： Uc = Ub = U 2 8 1 1 图（a）中： Ud = Uc = U 2 16 2-8 求题图 2-8 电路中的 U。
1 1 = × 10 −3 × 24 × 10 3 − × 10 −3 × 36 × 10 3 = 2(V ) 3 6
I1 12V 12k a 24k c (a) 题图 2-1 习题 2-1 电路图 (b) I2 36k b 36k 5k c 15k 100V U 2k I2 a I1 20k b 5k
2-5 电路如题图 2-5 所示，求 R1、R2。 解：由 a 节点 KCL -20+5+I1=0 I1=15mA a 点电位与 R2 上电压为 Ua=150(V) Uab=Ua-Ub=150-(-100)=250(V) 由此得
R2 =
因为
U ab 250 = = 16.7(kΩ) I1 15 × 10 −3
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合并方程两边的 U，则得
U 106 = × 16 = 16.79(Ω) I 101 ＃另一种解法[由下图(b)]得 Ri =
100k － － U Ri 16Ω 0.98Ie Ie (a) 500k 5k U 16Ω Ie ＋ I 题图 2-9 (b) 习题 2-9 电路图
10A
4Ω 2Ω
b (a) 题图 2-10
习题 2-10 电路图
（1） （2）
Rab = 4 // 6 //[(6 // 6) + (6 // 6)] = 4 // 6 // 6 = 4 // 3 =
各支路的电流及 Uab、Uad 和 Uac
4 × 3 12 = (Ω) 4+3 7
U ab = I × Rab = 10 ×
I=
U 24 = = 2.4(A) 10 10
I1 I 15Ω I2 R 11.1Ω 120V
15Ω上的电压为 2.4×15=36(V) R 上的电压为 24+36=60(V) 11.1Ω上的电压为 120-60=60(V) 11.1Ω中流过的电流为
10Ω
题图 2-3
习题 2-3 电路图
60 = 5.4( A ) 11.1 流过 R 中的电流为 I2=I1–I=5.4–2.4=3(A) 故电阻为 60 R= = 20Ω 3 2-4 电路如题图 2-4 所示，已知灯泡额定电压及电流分别是 12V 及 0.3A，问电源电压 应多大，才能使灯泡工作在额定值。 解：灯泡的额定电压为 12V，所以 20Ω上的电压也为 12V，20Ω中流过的电流为 12 I1 = = 0.6( A ) 20 灯泡的额定电流=0.3A，10Ω中的电流 I2=I1+0.3=0.6+0.3=0.9(A) 10Ω上的电压为 I2×10=0.9×10=9(V) 故 Uab=9+12=21(V) 15Ω中流过的电流 U 21 I 3 = ab = = 1. 4 ( A ) 15 15 总电流为 I=I2+I3=0.9+1.4=2.3(A) I1 =
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U s1 = 50 × 6 = 300(V) U s 2 = 25 × 6 = 150(V) U s 2 = 25 × 6 = 150(V)
电路的总电流
Rs1 = 6(Ω) Rs1 = 6(Ω) Rs2 = 6(Ω)
I=
则
150 + 150 75 = (A) 12 + 24 9
得图(b)
U=
10600 500 × 10 3 I e × 10 3 ( I + I e ) − 0.98 × 101 101 10600 500 U ⎛ U⎞ = × 10 3 ( I − ) − 0.98 × × 10 3 ⎜ − ⎟ 101 16 101 ⎝ 16 ⎠
=
10600 × 10 3 10110 × 10 3 I− U 101 101 × 16 10600 × 10 3 10 5 ≈ I− U 101 16
I4 = I2 =
ac 支路中电流
I 3 = I − I 1 − I 2 = 10 −
bc 支路中电流
I 5 = I 4 + I1 − I =
cd 支路中电流 I6 = 0
10 30 70 30 + − = − (A) 7 7 7 7
U ac = I 3 × 2 =
或者
30 60 ×2 = (V) 7 7
6 = 0.1( A ) 60 10Ω中的电流为 I2=I3+I4=0.1+0.2=0.3(A) 10Ω上的电压降为 I3 =
I4 题图 2-2 习题 2-2 电路图
I 2 × 10 = 0.3 × 10 = 3(V)
15Ω上的电压降为 U4+3=6+3=9(V)
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解：将 a—d—bY 形网络变换为△网络，得
R12 = R23 = R31 =
电路变成图(b)
I a
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 2 × 2 + 2 × 2 + 2 × 2 = = 6(Ω) R1 2
6Ω 2Ω c 2Ω d 6Ω
I I1
a I3
I2
6Ω 6Ω
4Ω 10A I5 b I4 (b) 6Ω 6Ω I6 6Ω d
12 120 (V) = 7 7 (电路的对称性）
1 60 U ad = U ab = (V) 2 7
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ab 支路中电流
I1 =
U ab = 4
120
7 = 30 (A) 4 7
ad 支路中电流
I2 =
60 U ad 10 = 7 = (A) 6 6 7
10 (A) 7 30 10 30 − = (A) 7 7 7
0.98 500 × 103 I e 101
100k I 100k 500/101k + 16Ω U (c)
500 0.98 × 103 I e 101
I
10600/101k
-
+
Ie
+
（1）求 Ri，即求 U 和 I 的关系，运用电源等效互换逐步化简(a)。 500k 电阻与 5k 电阻并联
500 × 5 500 = k 500 + 5 101 把 0.98Ie 受控电流源化为受控电压源 500 500 U s = 0.98 I e × × 10 3 Rs = × 10 3 Ω 101 101 500 合并 100k 与 k 串联电阻得 101 500 10600 得图(c) 100 + = × 10 3 101 101 16Ω上的压降为 U Ie = − U = − I e × 16 16 两支路并联，另一支路上的压降为 500 // 5 =
a b g
a R 5R
a 2R c (b) 题图 2-6 (c) 习题 2-7 电路图 4R
a 3R d (d) 3R
c d (a)
f
b
（1）求 ab 之间的等效电阻。电路可画成图(b)，ab 之间的等效电阻为
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R × 5R 5 5 = R = × 20 = 16.7(Ω) R + 5R 6 6 （2）求 ac 之间的等效电阻。电路可改画成图(c)，ac 之间的等效电阻为 2R × 4R 8 8 Rac = 2 R // 4 R = = R = × 20 = 26.7(Ω) 2R + 4R 6 6 （3）求 ad 之间的等效电阻。电路可改画成图(d) 3 R × 3R 3 3 Rad = 3R // 3R = = R = × 20 = 30(Ω) 3 R + 3R 2 2 2-7 如题图 2-7 所示梯形网络，若输入电压为 U，求 Ua、Ub、Uc 和 Ud。 Rab = R // 5R =