数字信号处理知识点大纲第九章

第九章数字信号处理中的有限字长效应9.1引言

9.2二进制数的表示及其对量化的影响

一、三种算术运算法

图9.1 16位浮点数的动态范围

二、负数的表示法——原码、补码、反码

图9.2补码数相加特性

（a）相加溢出特性；（b）饱和加法特性

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三、量化方式——舍入与截尾

图9.3定点制截尾处理的量化特性(Δ=2-b)

(a) 补码；(b) 原码、反码

图9.4补码数舍入处理的量化非线性特性（b=2）

图9.5等概假设下，量化误差的概率密度函数

数字信号处理教程(第三版) 3 9.3 A/D变换的量化效应

图9.6 A/D变换器的非线性模型

图9.7补码截尾处理时，A/D变换器的量化非线性特性（b=2）

一、A/D变换量化误差的统计分析

图9.8A/D变换的统计模型

二、白噪声（A/D变换的量化噪声）通过线性系统

图9.9量化噪声通过线性系统

9.4数字滤波器的系数量化效应

一、系数量化对滤波器零、极点位置的影响

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图9.10极点位置灵敏度与极点间距离成反比

(a) 极点间距离长；(b) 极点间距离短

图9.11级联型、并联型极点密度(与图9.10(a)相对应)

图9.12复共轭极点对组成的二阶基本节的直接型实现

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图9.13三位字长(b=3)系数所能表达的共轭极点位置

图9.14实现复共轭极点的对偶式结构

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图9.15当系数rcosθ和rsinθ量化成三位码时，

二、系数量化效应的统计分析

图9.16系数量化后滤波器的等效框图结构

9.5数字滤波器运算中的有限字长效应

图9.17定点制相乘运算的模型

(a) 理想相乘；(b) 实际相乘舍入的非线性流图；(c) 实际相乘的定点舍入噪声统计模型的线性流图

图9.18例9.2的直接型结构舍入误差统计模型

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图9.19例9.2的级联结构舍入误差统计模型

图9.20例9.2的并联结构的舍入误差统计模型

9.6防止溢出的幅度加权因子

图9.21直接型结构幅度加权时要考虑的关键节点——虚线圆圈内的节点

9.7 IIR滤波器的定点运算中零输入的极限环振荡和溢出振荡

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图9.22一阶IIR网络的非线性流图

图9.23一阶IIR网络的零输入极限环振荡

(a) a=0.5; (b) a=-0.5

图9.24舍入后极点的等效迁移

图9.25二阶IIR滤波器

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图9.26二阶IIR系统的稳定性三角形

图9.27补码运算的表示

9.8 FFT算法的有限字长效应

一、DFT计算中有限字长效应的分析

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图9.28 DFT计算中定点舍入的统计模型

二、定点FFT计算中有限字长效应的分析

图9.29基.2FFT，DIT算法蝶形结的定点舍入统计模型

图9.30对X(0)起作用的蝶形(N=8)

图9.31乘比例因子12后的蝶形结统计模型三、系数量化对FFT的影响

习题

参考文献

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