第二章 第二节声学基本知识

10
0.1L p2
)
a.声压级相加（公式法）
表示为声压级：
2 pT 0.1L p1 0.1L p2 L pT 10 lg 2 10 lg 10 10 p0


当n个声源时，
n 0.1L pi L pT 10 lg 10 i 1
a.声压级相加（查表、图法）：
r0≤L/π，线声源视为 无限长线声源：
L r0 A
r2 Ad 10 lg r1
LP 2
r2 LP1 10 lg r1
r0>L/π，线声源视为 点声源。
c.矩形面声源的扩散衰减
a
L
r0
r0≤a /π，声源辐射平面 声波，声压不衰减。 a /π≤r0＜ b /π,面声 源视为无限长线声源来计 算。 r0＞b /π，面声源视为点 声源。
I Q I p p
2
DI 10 lg Q 10 lg
2
I 10 lg I p
2
DI-指向性指数 DI = Lp- Lp
几种典型声源的辐射特性
声源类型 辐射特性 点声源 线声源 声偶极子 平面声源 无指向性 有一定的指向性 有很强的方向性 复杂的指向性分 布 不均匀 低 声压空 间分布 均匀 辐射效率 高
p L p 20 lg p0
声压级单位：分贝
p0 2 10 pa
5
2.声能密度
定义： 声场中单位体积介质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言：
p D 2 0c
2 e
4.声强和声强级：
a.声强: 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面 积的声能量，称为声音的强度，简称为声强， 单位是瓦每平方米 。
3.地面吸收的附加衰减
当地面是非刚性表面时：
地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距 离其衰减可以忽略，而在70m以上应予以考虑。
4.植被引起的衰减
声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减 相差很大，在1000赫兹时： 浓密的常绿树树冠 23 dB／100m 地面上稀疏的树干 3 dB／100m
三 声波的物理量度 1.频谱和频程 2.声能密度 3.声压与声压级 4. 声强与声强级 5. 声功率与声功率级
1.频程和频谱：
a.频谱图： 以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音 的频谱图。
常见噪声的频谱图
1.频程和频谱：
b. 频程：
人耳可以听到的声音的频率 范围：20-20000Hz
媒质 名称 声速 空气 水 340 混凝土 玻璃 3653 铁 5182 铅 1219 软木 3353 硬木 4267
1372 3048
二 描述声波的基本物理量
声速会随环境的温度有一些变化。
在空气中声波的传播速度c与温度t 的关系：
c = 331.4 + 0.61 t
t—媒质温度 / ℃ 没有特别指明空气温度时，空气中c取 340 m/s
b.声功率与声强的关系
W I S
球面辐射时： I W 2
4r
波阵面面积
c.声功率级
基准声功率
W LW 10 lg W0
W0 10
12
W
声功率级单位：分贝。
四、声压级的计算
a.声压级相加（公式法）(根据波动方程) 当n个声源互不干涉时：
p p p ... p
2 T 2 1 2 2
1.平面声波：
d.声线： 相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。 声线： 是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。
声线：是由线声源发出的径向线。
声波的类型
声波的类型 类型 平面声波 球面声波 柱面声波 波阵面 垂直于传播方 向的平面 以任何值为 半径的球面 同轴圆柱面 声线 相互平行 的直线 由声源发出的 半径线 线声源发出的 半径线 声源类型 平面声源 点声源 线声源
P I c
2
4.声强和声强级：
b.声强级: 该声音的声强与基准声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：
I LI 10 lg I0
I 0 10
12
W m
2
声强级单位：分贝。
5.声功率和声功率级
a.声功率 W :
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义：
声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量； 声功率可用于鉴定各种声源。
五、声波的类型
波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的 轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
声线：常称为声射线，就是声源发出的代表能 量传播方向的直线，在各向同性的介质中，声 线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直 的直线。
声波的类型
1.平面声波：
声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平 面时，称其为平面声波。
LpS LpT LpS 10 lg 1 10

0.1L p
B

b.声压级相减： Lp Lp Lp
S T
S
LpS 10 lg 1 10

0.1L p
B

L pT L pB
作业： 已知某设备启动时测量该设备所在 地点声压级为70分贝，设备静置时 该点声压级为65分贝，求该设备本 身的声压级是多少？
pt p pi b.声强的反射系数和透射系数
七 声波在传播中的衰减
A Ad Aa Ag Ab Am
1.扩散引起的衰减（Ad） 2.空气吸收引起的附加衰减 （Aa） 3.地面吸收的附加衰减（Ag） 4.声屏障衰减（Ab） 5.气象条件的影响（Am ）
1.扩散引起的衰减
L pT 10 lg 10

0.1L p1
10
0.1 L p1 L p



LpT Lp1 10 lg 1 10
令：
L 10 lg 1 10
'

0.1L p '


0.1L p

较大值
LpT Lp1 L
'
a.声压级相加
LpT Lp1 L
2 n
当n=2时，
p p p
2 T 2 1
2 2
a.声压级相加（公式法）
由于：
p L p 20 lg p0
p 10
2
0.1L p
p
2 0
代入上式：
p p p 10
2 T 2 1 2 2 0.1L p1
p 10
2 0
0.1L p2
2 p0
p (10
2 0
0.1L p1
令： 则：
Lp Lp1 Lp2 Lp2 Lp1 Lp
代入下式中：
L pT 10 lg 10

0.1L p1
10
0.1L p2


可得：
L pT 10 lg 10

0.1L p1
10
0.1 L p1 L p


a.声压级相加（查表P20 表2-3、图法表2-4）：
二 描述声波的基本物理量
3.波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。

c cT f
f 1 T
二 描述声波的基本物理量
4.声速：振动在介质中传播的速度。 介质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；
表2-1 室温下声速近似值（m/s）
p ( P P0 )
静态压强
3.声压和声压级
a.瞬时声压p：某一瞬间的声压。
b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬 时声压对时间求方均根值即得有效声压。
1 t 2 pe p (t )dt t 0
3.声压和声压级：
闻 阈声音种类
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
声压 (声压级) 2×10-5
（0）
声音种类 织布车间
声压
（声压级）
正常人耳能 听到最弱声 普通说话声 （1m远处） 公共汽车内
2 （100） 20 （120） 200 （140）
2×10-2
（40）
柴油发动机、 球磨机 喷气飞机起飞
0.2 （80）
痛 阈
3.声压和声压级：
c. 声压级: 该声音的声压与基准声压的比值取以10为底 的对数再乘20，即：
第二章 声波的基本特性及其传播规律
一 、声波的形成
物体的振动是产生声音的根源。
声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
一 、声波的形成
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。
声音传播的实质：物体振动形式的传播。
一 、声波的形成
波的分类
根据媒质质点的振动方向与声波传播方向的关系
（1）横波：质点的振动方向与声波传播方向相互垂直
（2）纵波：质点的振动方向与声波传播方向一致
横波
纵波（空气）
二 描述声波的基本物理量
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s） 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)
频率范围 (Hz) 声音 定义
<20 次 声 20-20000 <500 500-2000 >2000 低频声 中频声 音频声 高频 声 >20000 超
f1
下限 频率
f0
中心 频率
f2
上限 频率
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围
划分为若干个较小的频段，称为频段或频程。
f2 n 2 f1
f0
n
f 2 f1
1 2
n
f1—下限频率
f2—上限频率
f0—中心频率 △f—带宽
f f 2 f1 ( 2
) f0
3.声压和声压级：
空气压缩或膨胀
b
A
a<b
2.空气吸收引起的附加衰减
空气压缩和膨胀，出现温度梯度，热传导方式 发生热交换
空气中相邻质点的运动速度不同产生粘性力
平动能、转动能、振动能平衡被破坏，建立新 平衡耗费能量，该过程为热弛豫过程。
LP 2
r2 LP1 20 lg r1 r2 r1
α—衰减声压常数P28 表2-5
2.垂直入射反射系数和透射系数
声波入射到两种介质界面时， 一部分由界面反射回原来的介质中，称为 反射声波 一部分进入另一种介质中，称为透射声波
2.垂直入射反射系数和透射系数
a.声压的反射系数和透射系数
声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的 比值。
pr rp pi
声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。
'
L 10 lg 1 10
'

0.1L p

△Lp
b.级的相减
L pT 10 lg 10

仪器测 的噪声
0.1L p
B
声源真 实噪声
0.1L p
S
10

B
LpS 10 lg 10

0.1L p
T
10
0.1L p

背景 噪声
b.声压级相减
令：L pB L pT L pB
sin i c1 sin r c2
c.与折射定律有关的讨论
由折射定律可知： 声波的折射是由声速决定的。 思考题： 1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播 的远一点？ 2.为什么逆风传播的声音难以听清？
思考题1.为什么声音在晚上要比晴朗 的白天传播的远一点？
思考题2.为什么逆风传播的声音难以 听清？
六、声波的反射、透射、折射
1c1
2c2
pt
‫ו‬
a θ
pr
r
t
‫װ‬
i
pi
1.斜入射声波的反射定律与折射定律
入射声波、反射声波与折射声波的传播方 向应该满足Snell定律：
a θ
sin i sin r sin t c1 c1 c2
a.反射定律： b.折射定律：
i r
扩散衰减的定义： 由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减 弱的现象称为扩散衰减。 和声源的形状有关
1.扩散引起的衰减 a.点声源的扩散衰减
因此从r1处传播到r2处时的发散衰减：
r2 Ad 20 lg r1
r1
声源
LP 2
r2 LP1 20 lg r1
LP1 Ad
1
r2
2
LP2
b.线声源的扩散衰减
4.声屏障衰减
当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时 会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为声屏障。
5.气象条件的影响
雨、雪、露等对声波的散射会引起声能 的衰减。但这种因素引起的衰减量很小， 大约每1000m衰减不到0.5dB，因此可以 忽略不计。
八、声源的指向性
声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上 的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不 均匀性，称为声源的指向性。 指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球 面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强， 将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向 性因数： 2 p