数学问题杂谈 (35)
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仿照上图,小明用笔圈出日历中相邻的2x2 个数字.已知四数的和为48,求这四个数?
一
二
三
１
四
２ ９ １６ ２３ ３０
五
３ １０ １７ ２４ ３１
六
４ １１ １８ ２５
日
５ １２ １９ ２６
６ １３ ２０ ２７
７ １４ ２１ ２８
８ １５ ２２ ２９
一
二
三
X-8 X-1
四
X-7
五
X-6 X+1
六
日
x
X+7
X+6
X+8
如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.
第三个环节： 运用规律解决问题
一
二
三
１
四
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五
３
六
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日
５
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１３ ２０ ２７
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１４ ２１ ２８
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１５ ２２ ２９
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１６ ２３ ３０
１０
１７ ２４ ３１
１１
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第七个环节： 小结与作业
回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法?
利用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系。
实际 问题
分析 抽象
一元一 次方程
求解 检验
问题 解决
2、运用方程解决实际问题要把握三个重要环节：
①审清题意（已知、未知、等量关系）；
②选择最佳设未知数的方法，列出方程；
③正确求解方程并判断解的合理性。
１
四
２ ９ １６ ２３
五
３ １０ １７ ２４
六
４ １１ １８ ２５
日
５ １２ １９ ２６
６ １３ ２０
７ １４ ２１
８ １５ ２２
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小明用笔圈出日历中一个竖列上相邻的四个 数字.他说四数的和为55,你认为可能吗?
一
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①日历中数字间的关系:
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
② 1≤日历中的数字≤31
一
二
三
四
五
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日
x
如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.
一
二
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X-7
五
六
日
X-1
x
X+7
X+1
如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.
日历中的数学问题
教材：北师大版
本节课的教学流程图：
通过游戏
创设情境 分小组探索、 发现规律 运用规律 解决问题
小结
能力 迁移
模仿编题，
互检互测，
加深理解
与作业
发散思维
第一个环节：
创设问题情境
第二个环节：
分小组合作，探索规律
一
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第四个环节：
互检互测，加深理解
第五个环节： 模仿例题，发散思维
一
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例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?
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例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第
二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?
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第六个环节：
能力迁移（同余问题）
生活情景一：
今天是１１月２８号，星期四．
（１）再过８天，是星期几？
（２）再过２０天，是星期几？
解(1)8除以7商1余1,说明经过一周再 过一天,即:星期四再过一天 (2)20除以7商2余6,说明经过两周再 过六天,即:星期四再过六天
例:李明外出旅游一周,这一周各天的
日期之和是63,李明是几号回家的?
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２７ ２８ ２９ ３０ ３１ 例:(1)用长方形任意圈出3x3个数,如果九个 个数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?
(2)你能找到九个数之和最小的正方形吗?
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例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?
解：设中间那个数为x，则其余两数分别为x+7、x-7。 根据题意： (x+7)＋x+(x-7)=24
x+7＋x+x-7=24
x＋x + x=24
3x=24
x=8 则另外两数分别为： x-7 =1； 答：这三个数分别为1，8，15。 x+7=15
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仿照上图,小明用笔圈出日历中相邻的2x2 个数字.已知四数的和为48,求这四个数?
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６ １３ ２０ ２７
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X-8 X-1
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X-6 X+1
六
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如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.
第三个环节： 运用规律解决问题
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第七个环节： 小结与作业
回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法?
利用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系。
实际 问题
分析 抽象
一元一 次方程
求解 检验
问题 解决
2、运用方程解决实际问题要把握三个重要环节：
①审清题意（已知、未知、等量关系）；
②选择最佳设未知数的方法，列出方程；
③正确求解方程并判断解的合理性。
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四
２ ９ １６ ２３
五
３ １０ １７ ２４
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６ １３ ２０
７ １４ ２１
８ １５ ２２
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小明用笔圈出日历中一个竖列上相邻的四个 数字.他说四数的和为55,你认为可能吗?
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①日历中数字间的关系:
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
② 1≤日历中的数字≤31
一
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如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.
一
二
三
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五
六
日
X-1
x
X+7
X+1
如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.
日历中的数学问题
教材：北师大版
本节课的教学流程图：
通过游戏
创设情境 分小组探索、 发现规律 运用规律 解决问题
小结
能力 迁移
模仿编题，
互检互测，
加深理解
与作业
发散思维
第一个环节：
创设问题情境
第二个环节：
分小组合作，探索规律
一
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第四个环节：
互检互测，加深理解
第五个环节： 模仿例题，发散思维
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例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?
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例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第
二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?
一
二
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第六个环节：
能力迁移（同余问题）
生活情景一：
今天是１１月２８号，星期四．
（１）再过８天，是星期几？
（２）再过２０天，是星期几？
解(1)8除以7商1余1,说明经过一周再 过一天,即:星期四再过一天 (2)20除以7商2余6,说明经过两周再 过六天,即:星期四再过六天
例:李明外出旅游一周,这一周各天的
日期之和是63,李明是几号回家的?
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２７ ２８ ２９ ３０ ３１ 例:(1)用长方形任意圈出3x3个数,如果九个 个数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?
(2)你能找到九个数之和最小的正方形吗?
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例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?
解：设中间那个数为x，则其余两数分别为x+7、x-7。 根据题意： (x+7)＋x+(x-7)=24
x+7＋x+x-7=24
x＋x + x=24
3x=24
x=8 则另外两数分别为： x-7 =1； 答：这三个数分别为1，8，15。 x+7=15