仪器分析 色谱分析概论

载气 固定液 载气 固定液 载气 固定液
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质量分配和转移 分配色谱过程模型 kA = 2 kB = 0.5
AB AB
2
3
进气
0.111 0.445
载气
N=2
0.222 0.222
固定液
分配平衡 0.074 0.148 0.037 0.296 载气
0.148 0.074 0.074 0.148 固定液
2000
=
2.4103
= 0.83mm
2.4 103 2
=1.2103（m-1）
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二、速率理论—Van Deemter 方程
H=A+B/u+Cu
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（一）影响塔板高度的因素
涡流扩散项 A 纵向扩散系数 B 传质阻抗项 C
A=2dp B=2Dm
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1. 涡流扩散（eddy diffusion）
进气
0.037 0.297 载气
N=3
0.074 0.148
固定液
分配平衡 0.025 0.099 0.012 0.198
载气
0.049 0.049 0.025 0.099 固定液
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转移N次后，在各塔板内溶质含量的分布符合 二项式的展开式：
•二项式分布
(ms+mm)N=1
ms
k=
mm
举例
在柱长2m、5%阿皮松柱、柱温1000C、记录纸 速为2.0cm/min的实验条件下，测定苯的保留 时间为1.5min，半峰宽为0.10cm。求理论塔板 高度和每米的理论塔板数。
n= 5.54 ( tR )2 = 5.54 ( 1.50
)2 =2.4103
W1/2
0.10/2.0
L H=
n
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N!
Nmr=
msN-rmmr r!(N-r)!
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例如：N=3，r=0（0号塔板）的含量
3! 3m0= 0!(3-0)! 0.6673-00.3330=0.297
N=3，r=3（3号塔板）的含量
3! 3m3 = 3!(3-3)!
0.6673-3 0.3333 = 0.037
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3
一、塔板理论
基本假设
height equivalent to a theoretical plate HEPT or H
载气间歇式通过色谱柱 样品和新鲜载气都加在0号板上，纵向扩散可
略 分配系数K在各塔板上是常数
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（一）质量分配和转移
分配色谱过程模型
塔板号 组分
2 C0= 2.355
W1/2 hmax
A = C0=1.065W1/2hmax
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（三）理论塔板高度和理论塔板数
塔板数 n
用标准差表示
n= (
tR
)2
色谱峰越窄，n越大，柱效越高
也可用半峰宽表示
• 塔板高度
L H=
n
n= 5.54 ( tR )2 W1/2
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例：用二项式定理计算转移三次后各塔板内的溶质含量 （k=2）：
(ms+mm)N=1 = ms3 + 3ms2mm+ 3msmm2 + mm3 =(0.667+0.333)3
=0.297+0.444+0.222+0.037=1
塔板号 0
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转移N次后第r号塔板中的含量Nmr
可由下述通式求出：
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3. 传质阻抗（mass transfer resistance）
气液两相间物质的传递
气液 溶解 液气 挥发 C=Cm+Cs
Cs—固定相传质阻抗系数 Cm—流动相传质阻抗系数 Cm>>Cs CCm
传质阻抗产生峰展宽
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（二）流动相线速度对塔板高度的影响
在低速时，u H 柱效 在高速时，u H 柱效
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进气次数
N=0
进样
分配平衡
进气 N=1
分配平衡
0 AB 1.000 1.000 0.333 0.667 0.667 0.333
0.667 0.333 0.222 0.222 0.445 0.111
4
kA = 2
1 AB
kB = 0.5
0.333 0.667
0.111 0.445 0.222 0.222
A = 2dp
— 填充不规则因子 dp — 填料（固定相）颗粒的直径
涡流扩散产生峰展宽
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2. 纵向扩散（longitudinal diffusion）
B=2Dm
与填充物有关
=1 无阻碍 毛细管柱 <1 (0.5~0.7) 填充柱
Dm扩散系数
组分分子量 Dm
柱温
Dm
纵向扩散产生峰展宽
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（二）流出方程曲线
m
N
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当塔板数很大时，流出曲线趋于正态分布
流出曲线的浓度(C)与时间(t)的关系:
C= C0 2
e-
(t-tR)2 22
t=tR时，C=Cmax
C0 Cmax=
2
e C = Cmax
-
(t-tR)2 22
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若用hmax表示，将W1/2=2.355代入：
yyqபைடு நூலகம்
第十七章 色谱分析概论
分类和发展 基本类型及其分离机制
色谱过程和基本原理 色谱法基本理论
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1
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2
第四节 色谱法基本理论
塔板理论（plate theoty） 热力学理论，从相平衡观点来研究分配 过程。
速率理论（rate theoty） 动力学理论，从动力学观点来研究各种 动力学因素对峰展宽的影响。