第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力计算

第六章地下洞室围岩应力

与围岩压力计算

第一节概述

一、地下洞室的定义与分类

1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。

2、地下洞室的分类

按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程

按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室

按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形

按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）

按介质类型：岩石洞室、土洞

二、洞室围岩的力学问题

（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力

1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。又称地应力、初始应力、一次应力等。

2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。又称二次分布应力等。

地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。

（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围

在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。 （3）围岩压力问题——计算围岩压力

围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。

（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力

在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。

天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变

在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力

第二节围岩重分布应力计算

一、围岩重分布应力的概念

围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。

围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。

围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。

围岩应力计算包括以下步骤：

①开挖前岩体天然应力状态的确定;

②开挖后围岩重分布应力的计算 ;

③支护衬砌后围岩应力状态的改善;

围岩应力计算包括以下情形：

弹性无压洞室围岩应力

塑性无压洞室围岩应力

有压洞室围岩应力

二、无压洞室围岩应力计算

1、弹性围岩应力

围岩为坚硬致密的块状岩体，当天然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的一半时，围岩呈弹性变形。可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体（假设

1），其围岩重分布应力可根据

弹性力学计算。

（1）圆形洞室重分布应力的

大小

如果洞室半径相对洞长很小，按平面应变问题考虑（假设2），概化为受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。并忽略天然应力场沿洞室高度方向的变化（假设3）。可以把它看成是两个柯西课题的叠加如下图。

σ

σ

根据柯西课题，由σh产生的重分布应力:

根据柯西课题，由σh 产生的重分布应力:

σh

σh

σv 和σh 同时作用时圆形洞室围岩重分布应力：

引入天然应力比值系数： σh =λσV

则σv 和σh 同时作用时圆形洞室围岩重分布应力可表示为：

（2）圆形洞室重分布应力的特征 1）洞壁上的重分布应力

为考察洞壁上的重分布应力的特点 令：r =R 0

代入上式，得洞壁上的重分布应力为：

①

②

由上式可知，洞壁上的重分布应力具有下列特点：

①洞壁上的τrθ＝0，σr＝0，为单向应力状态；

②σθ大小与洞室尺寸R0无关；

③当θ=0、180°（侧壁），σθ=3σV—σh=（3—λ）σV ；

④当θ=90、270°（顶底），σθ=3σh—σV=（3λ—1）σV ；

⑤当λ＜1/3时，洞顶底将出现拉应力；

⑥当1/3＜λ＜3时，σθ为压应力；

⑦当λ＞3时，洞壁两侧出现拉应力，洞顶底出现较高的压应力集中；

圆形洞室洞壁切向应力σθ随角θ的变化规律：

（图中λ为天然应力比值系数，即侧压力系数）

2）静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力

静水压力式天然应力场是指水平天然应力与铅直天然应力相等的应力场，即λ=1。

把λ=1（即σv=σh=σ0）代入②式，得静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力为：

由上式可知，静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力具有下列特点：

①围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关；

②由于τrθ=0，则σr，σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr恒为最小主应力；

③当r＝R0(洞壁)时，σr=0，σθ=2σ0，可知洞壁上的应力差最大，且处于单向受力状态，说明洞壁最易发生破坏

④r增大，σr增大，σθ减小，都渐趋于σ0值(见下图)；

⑤在理论上，σr，σθ要在r→∞处才达到σ0值，但实际上σr、σθ趋近于σ0的速度很快，当r=6R0时，σr和σθ与σ0就很接近，如图;

所以，一般认为，地下洞室开挖引起的围岩重分布应力范围为

6R0。

（2）其他形状洞室重分布应力的特征

1）应力集中系数的概念

为了最有效和经济地利用地下空间，地下建筑的断面常需根据实际需要，开挖成非圆形的各种形状。但非圆形洞室的围岩应力很难用解析解表示。

由圆形洞室围岩重分布应力分析可知，重分布应力的最大值在洞壁上，且仅有σθ，因此只要洞壁围岩在重分布应力σθ的作用下不发生破坏，那么洞室内部围岩也是稳定的。

为了研究各种洞形洞壁上的重分布应力及其变化情况，引进应力集中系数的概念。

应力集中系数：是指地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点天然应力的比值。

该系数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化情况。应力集中系数一般用α,β表示，其大小仅与该点的位置有关。

对于圆形洞室，

改写为：

所以，圆形洞室应力集中系数α=1-2cos2θ，β=1+2cos2θ

2）各种形状洞室重分布应力特点：

①椭圆形洞室：长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏；短轴两端易拉应力集中，不利于围岩稳定；