太原理工大学2003年研究生化工原理A

太原理工大学2003年攻读硕士学位研究生入学试题
考试科目： 化工原理A 试题编号： 826 考生注意：请标明题号将答案做在答卷纸上，做在试题上不计分 一、填空题
1.牛顿粘性定律的表达式为______。

傅里叶定律的表达式为______。

费克定律的表达式为______。

2.若总流量不变，在层流区，规格相同的两根直管串联时的降压为并联时的______倍；在完全湍流区，则变为______倍。

3、孔板流量计和转子流量计的主要区别在于：前者恒______，变______。

4.离心泵的流量调节阀应安装在离心泵的出口管路上，开大调节阀后，泵入口真空表的读数______（增大、减小）。

泵的扬程______，轴功率将______，离心泵的安装高度超过所允许的安装高度时，离心泵会发生______现象。

灌泵是为了防止______现象。

5. 沉降操作是指在某种力场中利用分散相和连续相之间的______差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。

沉降过程有______沉降和______沉降两种方式。

6.用板框式过滤机进行恒压过滤（介质阻力忽略不计），过滤
min
20，得到滤液3
8m .（1）若继续过滤min 20，可再得到滤液
______，（2）当操作压力增大1倍时，同样从头过滤min 20，可得到滤液______
7.厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知厚度
1
b >2
b >3
b .导热系数3
21
λλλ
<<。

稳定传热时，各层的热阻
1R ______2R ______3
R ，各层导热速率1
Q ______2
Q ______3
Q
8.在对流传热关联式中，Pr 准数的意义为______，其表达式
=
Pr ______，Nu 准数的意义为______。

在无相变的对流传热过程
中，热阻主要集中在______，减少热阻的最有效措施为______。

9.精馏的原理是依据组分间______的差异进行分离，实现其操作的途径为进行______和______。

板式精馏塔操作时，从总体上看气液两相呈______接触，在板上气液两相呈______接触。

10.在填料塔吸收操作中，塔内______为分散相，为保证操作过程中两相接触状态良好，塔内顶部应设有______装置，常见的填料类型有______、______、______（举出三种）
11.温度______（增大、减小），压力______（增大、减小），将有利于吸收的进行。

气体吸收中，表示设备（填料）效能高低的量是______，难溶气体的吸收属于______控制。

脱吸因数s 的表达式为______。

12.物质在静止流体中的传递，主要是依靠流体______的无规则运动。

物质在湍流流体中的传递，主要是依靠流体______的无规则运动，在传质理论中，有代表性的模型有______、______、______（试举出三个）。

13.恒定条件下的干燥速率曲线一般包括恒速干燥阶段和降速阶段。

恒速干燥阶段也称为______，降速阶段也称为______，两段交点对应的物料含水量称为______。

14. 1工程大气压（at ）=______米水柱=______mmHg 。

二、计算题
1.如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100
m
，压力表
之后管路长度为
80m。

管路摩擦系数
为03.0，输送管道尺寸为5.357⨯Φmm
，水的
密度为3
1000
m
kg ，泵
的效率为8.0，输水流量为15
h
m
3。

求：
（1）整个管路的阻力损失，kg
J
（2）泵轴功率，Kw （3）压力表的示数，Pa
2.一废热锅炉，由mm 225⨯Φ锅炉钢管组成，管外为水沸腾，温度为℃227，管内走合成转化气，温度由℃575下降到℃472。

已知：转化气一侧)
(3002
K m
w i
⋅=α，水侧)
(100002
K m
w o
⋅=α
，钢的导热
系数为)(45
K m w ⋅。

若忽略污垢热阻，试求：
（1）以内壁面为基准的总传热系数i
K ；
（2）单位面积上的热负荷)
(2
m w
q ;
（3）管内壁温度w
T 和管外壁温度i
t ；
（4）试以计算结果说明：为什么废热锅炉中转化气温度高达℃500左右，仍可使用钢管作换热管。

3.用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量h
km ol 100，易挥发组
分5
.0=F
x
，泡点进料，得塔顶产品9
.0=D
x
，塔底釜液05.0=W
x （皆
摩尔分率），操作回流比61
.1=R ，该物系平均相对挥发度25
.2=α
，
塔顶为全凝器。

求：
（1）和塔底的产品量（h
kmol
）；
（2）写出精馏段、提馏段的操作线方程； （3）最小回流比min
R
；
（4）第二块塔板上升的气体组成2
y 为多少。

三、证明题
1．对于低含量气体逆流吸收，试证：2
1ln
11y y L
mV X
OL
∆∆-
=
式中： e
y y y
111
-=∆为塔底的吸收推动力；e
y y y
222
-=∆为塔顶的吸
收推动力。

OG
N 为传质单元数；L V 、为气、液流量；m 为相平衡
常数。

2.试证明：在管内层流时，速度分布曲线呈抛物线型。

（提示：由牛顿粘性定律出发，作流体单元力平衡分析）
参考答案
敬告：参考答案为笔者考研复习资料总结，仅供参考，请使用的同学注意！ 一、填空题 1.【dy
du μ
τ
=】【n
t dS
dQ
∂∂-=λ】【dz
dc
D
J
A
AB
A
-=】
2.【2】【4】 ☆层流：2
32d
lu Pf
μ=∆；完全湍流：2
2
u d
l hf Pf
ρλ
ρ
==∆∑
3.【节流口面积】【压强差】
4.【增大】【减小】【增大】【气蚀】【气缚】
5.【密度】【重力】【离心】
6.【3
31.3m 】【3
31.11m 】
☆恒压过滤：θ
2
2
KA V
=,其中s
P
k K
-∆=12对于不可压缩滤饼0
=s
7.【>】【>】【=】【=】
☆在稳态导热时，通过各层的导热速率必相等，即3
21Q Q Q Q ===，
或3
21R R R t Q
++∆=
（其中S
b
R
λ=
）
8.【反应流体物性对传热的影响】【λ
μ
p c 】【表示对流传热强度】【层
流内层】【减薄层流内层厚度】 ☆努塞尔特准数λ
αl Nu
=
表示对流传热强度；雷诺准数μ
ρ
lu =
Re
反
应流体流动状态；普兰特准数λ
μ
p c =
Pr
反应流体物性对传热的影
响；格拉斯霍夫准数2
2
3μ
ρ
βtl g Gr
∆=
反应自然对流影响
9.【挥发度】【部分冷凝】【部分汽化】【逆流】【错流】 10.【液相】【液体分布】【拉西环】【鲍尔环】【阶梯环】 11.【减小】【增大】【传质单元高度】【液膜】【L
mV S
=】
12.【分子】【质点】【双模理论】【溶质渗透理论】【表面更新理论】 13.【表面汽化控制阶段】【物料内部迁移控制阶段】【临界含水量】 14.【10】【6
.735】
☆O
mH
mmHg atm
2
33.107601==
二、计算题 1.解：（1）依题意得m
d
i
05.0= s
m A Vs u 12.205
.04
360015
2
=⨯⨯
==
π
则kg
J u
d l hf i 83.13412
.22
105
.010003.02
2
2
=⨯⨯
⨯
==∑
λ
（2）在贮槽液面'00-与高位槽液面'11-之间列伯努利方程，以贮槽液面为基准水平面
∑
-+
+
+
=++
+
1
01
2
11
2
00
2
2
hf
P u gH
We P u gH
ρ
ρ
其中，∑-1
0hf
kg J 83.134=，
10==u u ，0
10
==P P
（表压），0
=H ，m
H 201
= 代
入方
程
，
kg J hf
gH
We 03.33183.1342081.91
01
=+⨯=+
=∑-
又s
kg Vs Ws 17.410003600
15=⨯=
=ρ
则w
We Ws Ne
40.138003.33117.4=⨯=⋅=
%
80=η，kw
Ne
N
73.1==η
（3）在压力表液面'22-与高位槽液面'11-间列伯努利方程，以贮槽液面为基准水平面。

∑
-+
+
+
=++
+
2
11
2
11
2
2
22
2
02
hf P u gH
P u gH
ρ
ρ
其中kg
J u
d l hf i
86.1072
2
2121=⋅
⋅
=--∑
λ，0
1
=u
，s
m u u
12.22
==，0
1
=P
（表压），m
H
201
=，m
H
22
=
代入方程，Pa
u hf H H
g P
5
2
22121
2
10
82.2]2
)([⨯=-
+
-=∑
-ρ（表压）
压力表读数为Pa
5
10
82.2⨯（表压）。

2.解：（1）依题意得，
m
i
o
o i
i
i
d d b d d K
λαα
+
+
=
1
1
其中)
(3002
K m w i
⋅=α
，
)
(10000
2
K m
w o
⋅=α，m
b
002.0=，
m
d i
021.0=，
m
d o 025.0=，m
d
m
023.0=，)(45K m w ⋅=λ
代入得)
(19.2892
K m w K i
⋅= （2）m
i i t S K Q
∆=，m
i t K q
∆=
管内转化气℃℃47257521
=→=T T
管外水沸腾℃
22721
==t t
K
t T t T t T t T t m 50.293ln )
()(2
2112211=-----=
∆
代入热负荷2
88.8450.29319.289m
kw q
=⨯=
（3）管内转化气平均温度℃
5.5232
2
1=+=
T T T
管外水沸腾平均温度℃
227=t
o
o i m
i
w i i w
S t
T S b
T T S T T Q αλα1
1
-=
-=-=
其中，2
4
2
10
46.34
1m
d S
i
i
-⨯==
π
2
4
2
1015.441m
d S m
m -⨯==π，m
b
002.0=
2
4
210
91.44
1m
d S o
o -⨯==
π
代入20
.022711
.063
.95.523-=
-=
-=
i i w w
T T T T Q
解得，℃
25.236=w
T
，℃
34.231=i
T
（4）由计算结果可知，钢管的内外壁温度接近水侧沸腾的温度，即接近于热阻小的一侧流体的温度。

尽管废热锅炉中转化气温度高达
℃
500左右，而钢管温度小于℃238，故仍可在此温度下使用钢管做换
热管。

3.解：（1）物料衡算
W D F +=即100
=+W D
W
D F Wx
Dx
Fx
+=即100
5.005.09.0⨯=+W D 解方程组，塔顶产品量h
kmol D 94.52=
塔底产品量h
kmol
W
06.47=
（2）精馏段操作线方程
11
++
+=
R x x R R y D 即34
.062.0+=x y
泡点进料1=q
则h
kmol
F RD qF L L
23.185'
=+=+=
h
kmol
D R F q V V
17.138)1()1('
=+=-+=
提馏段操作线方程
W
x V
W x V
L y '
'
'-
=
即017
.034.1-=x y
（3）泡点进料5
.0==D q
x x
则69
.0)1(1=-+=
q
q
q
x x y
αα
最小回流比11
.1min
=--=
q
q q D x y y x R
（4）依题可得9
.01
==D x y
代入1
1
1
)1(1x x y
-+=
αα得8.01
=x
代入精馏段方程得到84
.02
=y
第二块塔板上升气体组成2
y 为84.0
三、证明题 1.证明： 由物料衡算得Lx
Vy
Lx
Vy +=+2
2
即)
(22y y L
V x x
-+
=
低浓度吸收条件下mx
y
e
=
则)(22
y y L
mV mx
y e
-+
=
而
)
(
)1()()1(ln 11)
(
)1(1
)
(1
2222212222
12
12
12
mx y L
mV y L
mV mx y L mV y L mV L
mV dy
mx y L
mV y L mV dy y y L
mV mx
y y y dy N
y y y y y y e
OG
-+-
-+--
=-+-
=
--
-=
-=
⎰
⎰
⎰
其中2
121
)
(x x L
V y y
-=-
所以，
1
1
1212
1212
12
21)()
()(
)1(y mx y x x m mx y y y L
mV mx y mx y L
mV y L
mV ∆=-=---=--
-=-+-
又
2
2
2222)(
)1(y mx y mx y L mV y L
mV ∆=-=-+-
即2
1ln
11y y L
mV N
OG
∆∆-
=
☆
]
)1ln[(11)1())(1(ln
11)
(
)1()()1(ln 112
2212
22
2
221222221S mx
y mx y S S
mx
y mx
Sy
S mx mx y S S mx y L
mV y L
mV mx y L mV y L
mV L
mV N
OG
+----=--+-+---=-+-
-+--=
m
OG
y y y y y y y y y y y mx y mx y y y y y y y x x m y y S
N
∆-=
∆∆∆-∆-=
∆∆----=
∆∆---
=∆∆-=
212
121212
122112
12
12
1212
1ln ln
)
()(ln
)(11ln
11
2.证明：层流时，流体层间的剪切力可用牛顿粘性定律描述，设流体在半径为R 的水平直管段内作层流运动，于管轴心处取一半径为
r
，长度为l 的流体柱作为分析对象。

作用于流体柱面两端面的压强分
别为1
P 和2
P ，则作用在流体主上的推动力为2
2
21
)(r
P r
P P
f ππ∆=-
设距管中心r 处的流体速度为r
u ，（dr r +）处的相邻流体层的速度
为（r
r
du
u
+），则流体速度沿半径方向的变化率（即速度梯度）为
dr
du r
，
两相邻流体层所产生的剪应力为r
τ。

层流时剪应力服从牛顿粘性定律
dr
du r
r
μ
τ
-=
作用在流体柱上的阻力为
dr
du rl rl dr
du S r
r
r μ
ππμ
τ2)2(-=-=
流体等速运动，推动力与阻力大小相等，方向相反
dr
du rl r
P r
f μ
ππ22
-=∆，即rdr
l
P du
f r
μ2∆-
=
积分：r
r
=时，r r
u u
=；R
r =时，0
=r
u。

⎰
⎰
∆-
=r
R
f u r
rdr
l
P du
r
μ20
，即)
(42
2
r R
l
P u
f
r
-∆=
μ
f
P ∆一定时，r
u 与r 的关系为抛物线方程
即速度分布曲线呈抛物型。