第5章线性调频脉冲信号

三、大时宽带宽信号的特点
优点：解决矛盾，增强了抗干扰能力，增强了发现目标能力 缺点：最小作用距离增加，产生/处理复杂易失真，出现旁 瓣，存在距离和速度测量模糊
5.1 线性调频脉冲信号（LFM）的产生 线性调频脉冲信号（ ） LFM信号实数表示为： t x (t ) = rect [ ] cos( 2πf 0 t + πkt 2 ) T LFM信号复数表示为：
T 1+ K ( )B B 2
= 20lg Vµw (t1 ,0) 20lg Vµw (0,0) Vµw (t1 ,0)
海明：-42.67dB（t1=4.5/B） 3、-3dB的主瓣加宽系数
T 1+ K ( ) B B 2 db
V µ (t , 0 ) V µ (0, 0 ) Vµw (t,0)
5 线性调频脉冲信号
一、现代雷达对波形的要求
测距精度和距离分辨力要求大带宽B，以保证大的 β 0、 e W 测速精度和速度分辨力要求大时宽T，以保证大的 δ 、Te 为了提高作用距离，必须具有大时宽T
二、如何获得大时宽带宽信号
时/频域对信号进行相位或幅度调制（即增加均方根带/时 宽），线性相位不行，只能移动时间或频率，只用平方、 立方等相位才行。
sin π (ξ + Kτ )T sin π (ξ + Kτ )T y(τ , ξ ) = =T π (ξ + Kτ ) π (ξ + Kτ )T
x (τ , ξ )
2
s in π ( ξ − K τ ) T = π (ξ − K τ )
2
= y ( −τ , ξ )
2
y (τ , 0) = T
sin π Bτ π Bτ
2
LS / N
= 10 lg B⋅
2( K 2 + 2 K + 1) = 10 lg 3K 2 + 2K + 3 B 2 (3 K + 2 K + 3) 8 1+ K B 2
2、最大主旁瓣比
V µ w (0 , 0 ) =
LFM产生方法: 1、无源法：窄脉冲冲击法、平衡调制法、 2、有源法： 高速 D/A ①波门选通法 EPROM ②I&Q正交调制法 EPLD ③DDS法
控制信号 高速 EPROM D/A
中频输出
LPF I／Q 调制器
LPF
控制信号 DDS核 DDS 中频LFM信号 LFM
中频本振
高速高稳定度时钟
5.2 线性调频脉冲信号的频谱
幅幅
LFM信 信 信 Q路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
幅幅
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0 时 时 (s)
0.5
1 x 10
-5
-1
-0.5
0 时 时 (s)
0.5
1 x 10
-5
1 d 瞬时频率： f i = (2πf 0 t + πkt 2 ) = f 0 + kt 2π dt
假设：
∗
∫
∞
−∞
W ∗ ( f ) ⋅ µ( f )e j 2π ft df
µ∗( f ) W (f)= ⋅H( f ) 2 µ( f )
V µ w (t , 0 ) =
∫
B 2 B − 2
H ( f ) e j 2 π ft d f
目的：①等效为矩形谱，②加权网络本身特性。
通用表达式： 简化：
π f H ( f ) = K + (1 − K ) cos n B
f f 1+ K 1− K j 2π B − j 2π B H( f ) = + e + e 2 4
结果：
V µ w ( t , 0) = g 1 ( t ) + g 2 ( t ) + g 3 ( t )
= T (1 + K ) 1− K B sin c ( Bt ) + [sin c ( Bt + 1) + sin c ( Bt − 1) ] B 2 2(1 + K )
sin πξ T y(0, ξ ) = T πξ T
三、匹配滤波器的实现 随机初相的影响， u(t) 采用IQ正交处理！ 1、采样频率及中频采样 视频采样（低通）： f s ≥ 2 B f s = 1 .25 B ,1 .5 B 中频采样（带通）： f s = 4 f 0 /( 2 n + 1) ，n满足 f s ≥ 2 B 2、时域实现 X I (n ) = cos(πkn 2 + ω d n + θ )
∞
5.3 线性调频脉冲信号的波形参量
We = B Te = T (πB) 2 β 02 = 3 (πT ) 2 δ2 = 3 π 2 BT α= 3 31 3 (We = = B) 2T 2 (Te' = T )
'
2B (β = ) T ' (πT ) 2 (δ 2 = ) 3
2' 0
(α = 0)
结论：①三个辛格函数组成， ②幅度K定，时移B定， ③K决定加权函数、性能， ④B带宽。
LFM信 信 信 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
幅幅 幅幅
LFM信 信 信 Q路 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
X Q (n ) = sin πkn 2 + ω d n + θ
LPF
ADC
I
ADC
XI(n)
LPF Q
XQ(n)
(
H I (n ) = cos π kn 2
H Q (n ) = sin πkn 2
(
(
)
)
)
D (m ) = YI2 (m ) + YQ2 (m )
3、频域实现
XI(n) XQ(n)
一、近似匹配滤波器的实现
BT > 30 时:
1 f µ( f )= rect e K B
f2 1 − jπ + jπ K 4
匹配滤波器的频率特性:
H≈ ( f ) = µ ∗ ( f )e 1 f ≈ rect e K B
− j 2π ft0
1 f = rect e K B
+τ A
στ = β0 σξ = δ
2E α 2 [1 − ( ) ] N0 β 0δ
→∞
解决方法：①正负斜率；②只测距/大斜率（K）；③V型调频。
2、斜刀刃上目标无法分辨
3、存在距离旁瓣 MSR=-13.2dB 旁瓣的坏处： 掩盖小目标（广义分辨） 减小了系统动态范围
5.6 线性调频脉冲信号的处理
幅 幅 (dB)
-40 -50 -60 -70 -80 -90
B/2
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时时(s)
5.7 线性调频脉冲信号的加权处理
匹配滤波器 幅度加权网络
u( f )
u* ( f )
W *( f )
H( f )
VuW (t,0)
一、为何要加权处理？ 二、频域上幅度加权
Vµw (t,0) =
s(t ) = u (t )e
LFM信号复包络为：
2πf 0t
= u (t ) e
jπkt 2
e j 2πf 0t
u (t ) = e
jπ kt 2
, uI (t ) = cos(π kt 2 ), uQ (t ) = sin(π kt 2 )
LFM信 信 信 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
στ ' =
T (2 B) 2E N0
στ ' π = ( BT ) στ 6 σ ξ = σ ξ' =
3 (π T ) 2E N0
3、B和T独立选取 4、多普勒不敏感
二、缺点
1、组合值
τ A1 =
ξA
k ξ A1 = kτ A + ξ A
1 2E α 2 [1 − ( ) ] N0 β 0δ 1 →∞
=
NM
T B N
0
∫ ∫
B 2 B − 2 B 2 B − 2
H ( f )df H
2
2
( f )df
信噪功率比损失为： (海明：-1.34dB) L
S/N
S N = 10 lg NM S N M
2 B ∫ 2B H ( f ) df −2 ( dB ) = 10 lg B 2 B 2B H ( f ) df ∫− 2
= s i n c ( B t ) Vµ (0.443/ B,0) Vµ (0,0) = 0.707
1− K = sin( BT ) + [sin c(Bt +1) + sin c(Bt −1)] Vµw (0,0) 2(1 + K )
Vµ w (t2 , 0) Vµ w (0, 0)
= 0.707
1 0.8 0.6 0.4 0.2
LFM信信信Q路
幅幅
幅幅
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时时 (s)
时时(s)
时时时时时信时时(未未未 )
0 -10 -20 -30
t2 0 .4 4 3 / B
t2 0 .6 5 1 2 = = 1 .4 7 t1 0 .4 4 3
海明： t2 = 0.6512 / B
作业: 1、用模糊图的切割来理解LFM信号是多普勒不敏感 信号。 2、如果目标A与B的距离相同，但速度不同，那么 这两个目标能否分辨？ 3、处在斜刀刃上的目标速度能否分辨？为什么？
ROM
FFT
频谱 相乘
IFFT
YI(m) YQ(m)
4、时频域实现对比 ①时域（FIR滤波器）： f s ≥ 2 B ， = 4 × f s T 阶，瞬时出； n ②频域（正反FFT）： f s ≥ 2 B ， N = T r f s 点 ，延时出。
LFM信信信 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
f2 π jπ − j − j 2π ft0 K 4
f2 jπ K
1 d π 2 f td = − f =− 2π df K K
二、近似匹配滤波器的输出
输入信号的复包络为 ：
t µ (t ) = rect T
e
1 j 2 π ( ξ t + Kt 2 ) 2
近似匹配滤波器输出为： sin π ( ξ + K t ) T j 2 π ( − 1 K t 2 ) + j π 2 4 y (t , ξ ) = e π (ξ + K t )
-40 -50 -60 -70 -80 -90 -8
-1
-0.5
0 时 时 (s)
0.5
1 x 10
-5
-6
-4
-2
0
2
4
6 x 10
8
-6
时时 (s)
三、加权性能分析
1、信噪比损失 不采用加权网络信噪比为： 采用加权网络信噪比为：
S N
2BT 2T S = = N N 0B N0 M
-5
-1Biblioteka -0.50 时 时 (s)
0.5
1 x 10
-1
-0.5
0 时 时 (s)
0.5
1 x 10
-5
时 时 时 时 时 信 时 时 (未 未 未 ) 0 -10 -20 -30
未加 (海海加 )时信时时后后
0 -10 -20 -30
幅幅(dB)
幅 幅 (dB)
-40 -50 -60 -70 -80 -90
t jπkt 2 LFM信号复包络为：u (t ) = rect[ ]e T
频谱：
t jπkt 2 − j 2πft u ( f ) = ∫ rect[ ]e e dt −∞ T π π − j f 2+ j 1 f 4 = rect[ ]e k B k 1 f u( f ) = rect[ ] B k π θ2 = 4
5.4 线性调频脉冲信号的模糊函数
一、模糊函数
χ (τ , ξ ) =
sin[π (ξ − kτ )(T − τ )]
π (ξ − kτ )(T − τ )
(T − τ )
τ <T
B 剪切角： tgθ = k = T
二、切割 1、 ξ = 0
sin[πBτ (1 −
τ
T
)]
χ (τ ,0) = T
πBτ
压缩比：
2T T D= = = BT 1 1 2 B B
距离旁瓣：来因、影响
2、τ = 0
sin(πξT ) χ (0, ξ ) = T πξT
3 3、 ξ = ξ1 ≠ 0
5.5 线性调频脉冲信号的性能
一、优点
1、距离分辨力提高We，速度分辨力相同Te
2、精度
στ =
3 (π B) 2E N0