带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形解题绝招单边界
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带电粒子 在复合场中的运动 专题
1、题型分类
1、根据场是否变化来分： ①恒定 ②交变
③特定变化
1、题型分类
2、根据场的种类来分：
①磁场 ②电场 匀速圆周运动 匀变速直线运动 类平抛 （匀速圆周运动） ③重力场 匀变速直线运动 平抛运动 （斜抛运动）
三合一： 有可能 做匀速 圆周运 动，此 时 qE=mg (也可以 二合一， 自行判 断运动）
规律方法 带电粒子在复合场中运动的分析方法
相切 对称等
基本方法+ 大胆推测+绝招傍身， 问题自然迎刃而解
Thank you.
v
N
②由一点 和三线确 定圆心 ?
是相切；
③根据题意看是否 具有周期性。
③知一半 径，根据 M 题意定半 径长度
N v
4、解题步骤
(3)如何确定“半径”
方法一:物理方程求解.半径R＝mv/Bq; 方法二:几何方法求解.一般由数学知识(勾股定 理、三角函数、相似三角形等)计算来确定.
(4)如何确定“圆心角与时间” B
(3)组合场中，判断清楚是否有周期 性运动。
规律方法
分析过程的两个注意点 (1)多过程现象中的“子过 程”与“子过程”的衔接 点．如一定要把握“衔接 点”处速度的连续性． (2)圆周与圆周运动的衔接 点一要注意在“衔接点” 处两圆有公切线，它们的 半径重合．
M
q, m
N O
R0
P
Q
O
2r
U
r
B
θ
① θ＝ α.
θ ② t＝ · T； 2π
O
v
α
圆心角 M
v
N 速度的 偏向角
5、解题绝招
(1)对称性
场的对称、结构的对称往往导致力和运动的对称。
(2)周期性
某些复合运动（组合场）具有周期性变化
(3)相切
最大、最小值求解
(4)旋转轨迹圆
入射速度大小确定，方向不确定
(5)缩放轨迹圆
入射速度方向确定，大小不确定
规律方法 带电体在复合场中运动的归类分析 (1)磁场力、重力并存 ①若G与F洛平衡 带电体做匀速直线运动． ②若G与F洛不平衡 带电体做复杂曲线运动，机械能守恒. (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) ①若F电与F洛平衡 带电体做匀速直线运动． ②若F电与F洛不平衡 电荷做复杂曲线运动,用动能定理解答. (3)电场力、磁场力、重力并存 ①若三力平衡 带电体做匀速直线运动． ②若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动． ③若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定 律或动能定理求解.
1、题型分类
3、根据场的边界来分： ①单边界 ②双边界
③圆形边界
解题绝招
带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形
1. 单边界(粒子进出磁场具有对称性,有多大角度进就有多大角 度出)
v
B
v
O
B
B v
O
a
v
b
v
c
O
v
带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形 2.双边界(临界条件突破口： 3.圆形边界：粒子进出磁场 相切) 具有对称性：沿径向射入必 沿径向射出.
(6)大弦对大角：圆心角大，在磁场运动时间长
6、难
(1)定轨迹
有没有对称性，周期性，相切
(2)数学方法求解半径
只要能解决问题，什么正确的数学方 法（通常是几何规律）都可以用！
7、注意问题
(1)对象有无计重力 (2)组合场中，要求出边界速度的方 向和大小：
若粒子从磁场进入电场，通常速度方向与 电场同一直线或垂直，做匀变速直线运动 或类平抛运动。
解题绝招
M
q, m
N O
R0Байду номын сангаас
P
Q
O
2r
U
r
B
双边界和圆形边界有时可以看成单边界
4、解题步骤
(1)定轨迹（画出来） (2)定圆心
(3)定半径 (4)定圆心角与时间
4、解题步骤 (1)如何确定“轨
(2)如何确定“圆心” ①由两点 和两线确 定圆心 ? O M v O B B
迹”
①根据边界特点看 是否具有对称性； ②根据题目要求的 范围看突破口是否
1、题型分类
1、根据场是否变化来分： ①恒定 ②交变
③特定变化
1、题型分类
2、根据场的种类来分：
①磁场 ②电场 匀速圆周运动 匀变速直线运动 类平抛 （匀速圆周运动） ③重力场 匀变速直线运动 平抛运动 （斜抛运动）
三合一： 有可能 做匀速 圆周运 动，此 时 qE=mg (也可以 二合一， 自行判 断运动）
规律方法 带电粒子在复合场中运动的分析方法
相切 对称等
基本方法+ 大胆推测+绝招傍身， 问题自然迎刃而解
Thank you.
v
N
②由一点 和三线确 定圆心 ?
是相切；
③根据题意看是否 具有周期性。
③知一半 径，根据 M 题意定半 径长度
N v
4、解题步骤
(3)如何确定“半径”
方法一:物理方程求解.半径R＝mv/Bq; 方法二:几何方法求解.一般由数学知识(勾股定 理、三角函数、相似三角形等)计算来确定.
(4)如何确定“圆心角与时间” B
(3)组合场中，判断清楚是否有周期 性运动。
规律方法
分析过程的两个注意点 (1)多过程现象中的“子过 程”与“子过程”的衔接 点．如一定要把握“衔接 点”处速度的连续性． (2)圆周与圆周运动的衔接 点一要注意在“衔接点” 处两圆有公切线，它们的 半径重合．
M
q, m
N O
R0
P
Q
O
2r
U
r
B
θ
① θ＝ α.
θ ② t＝ · T； 2π
O
v
α
圆心角 M
v
N 速度的 偏向角
5、解题绝招
(1)对称性
场的对称、结构的对称往往导致力和运动的对称。
(2)周期性
某些复合运动（组合场）具有周期性变化
(3)相切
最大、最小值求解
(4)旋转轨迹圆
入射速度大小确定，方向不确定
(5)缩放轨迹圆
入射速度方向确定，大小不确定
规律方法 带电体在复合场中运动的归类分析 (1)磁场力、重力并存 ①若G与F洛平衡 带电体做匀速直线运动． ②若G与F洛不平衡 带电体做复杂曲线运动，机械能守恒. (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) ①若F电与F洛平衡 带电体做匀速直线运动． ②若F电与F洛不平衡 电荷做复杂曲线运动,用动能定理解答. (3)电场力、磁场力、重力并存 ①若三力平衡 带电体做匀速直线运动． ②若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动． ③若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定 律或动能定理求解.
1、题型分类
3、根据场的边界来分： ①单边界 ②双边界
③圆形边界
解题绝招
带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形
1. 单边界(粒子进出磁场具有对称性,有多大角度进就有多大角 度出)
v
B
v
O
B
B v
O
a
v
b
v
c
O
v
带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形 2.双边界(临界条件突破口： 3.圆形边界：粒子进出磁场 相切) 具有对称性：沿径向射入必 沿径向射出.
(6)大弦对大角：圆心角大，在磁场运动时间长
6、难
(1)定轨迹
有没有对称性，周期性，相切
(2)数学方法求解半径
只要能解决问题，什么正确的数学方 法（通常是几何规律）都可以用！
7、注意问题
(1)对象有无计重力 (2)组合场中，要求出边界速度的方 向和大小：
若粒子从磁场进入电场，通常速度方向与 电场同一直线或垂直，做匀变速直线运动 或类平抛运动。
解题绝招
M
q, m
N O
R0Байду номын сангаас
P
Q
O
2r
U
r
B
双边界和圆形边界有时可以看成单边界
4、解题步骤
(1)定轨迹（画出来） (2)定圆心
(3)定半径 (4)定圆心角与时间
4、解题步骤 (1)如何确定“轨
(2)如何确定“圆心” ①由两点 和两线确 定圆心 ? O M v O B B
迹”
①根据边界特点看 是否具有对称性； ②根据题目要求的 范围看突破口是否