机械原理3D版课件-第7章 凸轮机构及其设计
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普通高等教育3D版机械类规划教材
机 械 原 理（3D版）
第七章 机构的结构分析
§7-1 凸轮机构的应用和分类 §7-2 从动件的运动规律 §7-3 凸轮轮廓曲线的设计 §7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
§7-1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
基本组成： 凸轮1一般为主动件 推杆2一般为从动件 机架3
图7-20凸轮实际廓线的形状 与滚子半径的关系
= 推程AB = 近休DA
凸轮
----推程运动角φ0 (δ0) ----远休止角φs (δ01) ----回程运动角φ0' (δ0') ----近休止角φs' (δ01')
图7-5尖端直动从动件盘形凸轮机构
凸轮基圆r0 ; 从动件行程h; 偏距e
§7-2 从动件的运动规律
二、从动件常用的运动规律
1.等速运动规律
那么，该凸轮机构的名字可以命为： 力锁合对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
其 形锁合 偏 摆
他
置动
类
型
滚子从动件 空间凸轮 平底从动件 移动凸轮
可以组合出多种类型的凸轮机构……
§7-2 从动件的运动规律
一、凸轮机构的运动循环和基本概念
推杆
距凸轮转动中心最近→最远 在最远处停止不动
距凸轮转动中心最远→最近 在最近处停止不动
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮轮廓设计方法的基本原理
反转法：
二、用图解法设计凸轮廓线
1.直动从动件盘形凸轮轮廓的设计 尖端从动件
设想给整个凸 轮机构加上一 个绕转动轴心 转动的公共角 速度-ω ，此时， 凸轮相对静止， 从动杆一边随 导路以-ω 转动，
一边沿导路作 图7-11凸轮廓线设计的反转法原理
推程时：
s h 1
h 1
a0
回程时：
s h(1 ) 3
h 3
a0
图7-6等速运动规律
刚性冲击: 当速度有突变时，理论上加速度为无穷大，此时
推杆上的惯性力产生的冲击。
运动特点： 在行程的起始和终止位置有刚性冲击，适用于低速。
§7-2 从动件的运动规律
2.等加速等减速运动规律
等加速段推程时：
x' x rrcos y' y rrsin
图7-16偏置直动滚子从动 件盘形凸轮机构设计
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
2.直动平底从动件盘形凸轮机构
理论廓线方程， B点的直角坐标：
x
(r0
s) sin
ds
d
cos
y
(r0
s) c os
ds
d
sin
3.摆动滚子从动件盘形凸轮机构 理论廓线方程， B点的直角坐标：
s
h 2
1
cos(
1
)
h sin( )
21
1
a
2h 2 212
cos(
1
)
图7-8 简谐运动规律
柔性冲击或无冲击: 当加速度有突变时，推杆上的惯性力产生的冲击。
运动特点： 若在行程的起始和终止位置有柔性冲击，适用于中速。
§7-2 从动件的运动规律
4.摆线运动规律
推程时：
s
h1
1 2
使用组合运动规律时应注意以下几个方面： 1）满足工作对从动件特殊的运动要求。 2）组合运动规律的位移、速度曲线（包括起始和终止位置点 ）必须连续，以避免刚性冲击；对于中、高速凸轮机构还应当避 免柔性冲击，这就要求其加速度曲线（包括起始和终止位置点） 也必须是连续的。 3）组合运动规律的运动线图在各段运动规律的连接点处其值 应分别相等，这是保证运动规律组合时应满足的边界条件。 4）在满足上述条件的前提下，还应使最大速度和最大加速度 的值尽可能小。
往复运动。
图7-12偏置直动尖端从动 件盘形凸轮机构设计
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
滚子从动件
平底从动件
图7-13偏置直动滚子从动 件盘形凸轮机构设计
在滚子从动件盘形凸轮机构设计中，r0指理论廓线的基圆半径； 凸轮的实际廓线和理论廓线是两条等距法向曲线，其距离为滚子
半径。
图7-14平底从动件盘形凸 轮机构设计
等减速段推程时：
s
2h 12
2
4h 12
a
4h 12
2
s
h
2h 12
(1
)
2
4h 12
(1
)
a
4h 12
2
图7-7等加速等减速运动规律
柔性冲击: 当加速度有突变时，推杆上的惯性力产生的冲击。
运动特点： 在行程的起始、中间和终止位置有柔性冲击，适用于中
速。
§7-2 从动件的运动规律
3.简谐运动规律
推程时：
附加装置： 锁合装置弹簧的作用是保持高副锁合
（封闭）
凸轮+推杆+机架（+ 锁合装置）
推杆可实现各种预期
组
的运动规律；
成
特 凸轮与推杆高副接触， 点 传力小；
结构简单，构件少。
应 用于传力不大的 用 控制和调节装置
§7-1 凸轮机构的应用和分类
二、凸轮机构的分类
凸 轮 形 状： 盘形凸轮 从动件运动形式：（对心）直动 运动副元素形状：滚子 高副的锁合方式：重力锁合
图7-15摆动从动件盘形凸轮 机构设计
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
三、用解析法设计凸轮廓线
1.直动滚子从动件盘形凸轮机构 理论廓线方程， B点的直角坐标：
x KN KH (s0 s)sin ecos y BN MN (s0 s)cos esin
实际廓线上相应的B′点直角坐标 ：
当偏距及运动规律一定时： r0↗—— ↘
三、滚子半径的选择
可根据许用压力角计算基圆半径
r0
ds e
d tan
s
2
e2
当凸轮逆时针方向转动，从动件偏离凸 轮轴心的右侧（或当凸轮顺时针方向转 动，从动件偏离凸轮轴心的左侧）时， 式中取“-”号，可使压力角减小；反之， 则取“+”，压力角将增大。因此，为了 减小推程压力角，应注意从动件的偏离 方向。
图7-17直动平底从动件盘形 凸轮机构
图7-18摆动滚子从动件盘形 凸轮机构
§7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一、凸轮机构的压力角
压力角 : 从动件在与凸轮轮廓接 触点B处所受正压力的方向与从动件上点 B的速度方向之间所夹的锐角。它是反映 凸轮机构受力情况的一个重要参数。
通常规定： max≤ [ ]
由于平底和实际廓线相切的点是变化的，为了保证在任何位
置平底都能与轮廓曲线相切，平底要有足够的宽度。
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
2.摆动从动件盘形凸轮轮廓的设计 已知从动件摆杆的运动规律，凸轮以等角速度逆时针ω转动， 凸轮的基圆半径r0，凸轮与摆动从动件的中心距lOA ，从动件 长度lAB。要求绘出此凸轮的轮廓曲线。
许用压力角[ ]的推荐值为： 推程：直动从动件 [ ]=30º~40º 摆动从动件 [ ]=35º~45º 回程： []'=70º~80º
图7-19直动从动件盘形凸轮机构
§7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
二、凸轮基圆尺寸的确定
tan OP e பைடு நூலகம் ds / d ) e
s0 s
r02 e2 s
sin( 2 1
)
h 1`
1
cos(2 1
)
a
2 h2 12
sin(
2 1
)
图7-9摆线运动规律
运动特点： 无冲击，适用于高速。
§7-2 从动件的运动规律
三、从动件运动规律的组合和选择
根据工作要求，可以选择其它类型的运动规律或将几种常用 运动规律组合使用，以改善从动件的运动特性。
图7-10 组合运动规律
机 械 原 理（3D版）
第七章 机构的结构分析
§7-1 凸轮机构的应用和分类 §7-2 从动件的运动规律 §7-3 凸轮轮廓曲线的设计 §7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
§7-1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
基本组成： 凸轮1一般为主动件 推杆2一般为从动件 机架3
图7-20凸轮实际廓线的形状 与滚子半径的关系
= 推程AB = 近休DA
凸轮
----推程运动角φ0 (δ0) ----远休止角φs (δ01) ----回程运动角φ0' (δ0') ----近休止角φs' (δ01')
图7-5尖端直动从动件盘形凸轮机构
凸轮基圆r0 ; 从动件行程h; 偏距e
§7-2 从动件的运动规律
二、从动件常用的运动规律
1.等速运动规律
那么，该凸轮机构的名字可以命为： 力锁合对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
其 形锁合 偏 摆
他
置动
类
型
滚子从动件 空间凸轮 平底从动件 移动凸轮
可以组合出多种类型的凸轮机构……
§7-2 从动件的运动规律
一、凸轮机构的运动循环和基本概念
推杆
距凸轮转动中心最近→最远 在最远处停止不动
距凸轮转动中心最远→最近 在最近处停止不动
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮轮廓设计方法的基本原理
反转法：
二、用图解法设计凸轮廓线
1.直动从动件盘形凸轮轮廓的设计 尖端从动件
设想给整个凸 轮机构加上一 个绕转动轴心 转动的公共角 速度-ω ，此时， 凸轮相对静止， 从动杆一边随 导路以-ω 转动，
一边沿导路作 图7-11凸轮廓线设计的反转法原理
推程时：
s h 1
h 1
a0
回程时：
s h(1 ) 3
h 3
a0
图7-6等速运动规律
刚性冲击: 当速度有突变时，理论上加速度为无穷大，此时
推杆上的惯性力产生的冲击。
运动特点： 在行程的起始和终止位置有刚性冲击，适用于低速。
§7-2 从动件的运动规律
2.等加速等减速运动规律
等加速段推程时：
x' x rrcos y' y rrsin
图7-16偏置直动滚子从动 件盘形凸轮机构设计
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
2.直动平底从动件盘形凸轮机构
理论廓线方程， B点的直角坐标：
x
(r0
s) sin
ds
d
cos
y
(r0
s) c os
ds
d
sin
3.摆动滚子从动件盘形凸轮机构 理论廓线方程， B点的直角坐标：
s
h 2
1
cos(
1
)
h sin( )
21
1
a
2h 2 212
cos(
1
)
图7-8 简谐运动规律
柔性冲击或无冲击: 当加速度有突变时，推杆上的惯性力产生的冲击。
运动特点： 若在行程的起始和终止位置有柔性冲击，适用于中速。
§7-2 从动件的运动规律
4.摆线运动规律
推程时：
s
h1
1 2
使用组合运动规律时应注意以下几个方面： 1）满足工作对从动件特殊的运动要求。 2）组合运动规律的位移、速度曲线（包括起始和终止位置点 ）必须连续，以避免刚性冲击；对于中、高速凸轮机构还应当避 免柔性冲击，这就要求其加速度曲线（包括起始和终止位置点） 也必须是连续的。 3）组合运动规律的运动线图在各段运动规律的连接点处其值 应分别相等，这是保证运动规律组合时应满足的边界条件。 4）在满足上述条件的前提下，还应使最大速度和最大加速度 的值尽可能小。
往复运动。
图7-12偏置直动尖端从动 件盘形凸轮机构设计
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
滚子从动件
平底从动件
图7-13偏置直动滚子从动 件盘形凸轮机构设计
在滚子从动件盘形凸轮机构设计中，r0指理论廓线的基圆半径； 凸轮的实际廓线和理论廓线是两条等距法向曲线，其距离为滚子
半径。
图7-14平底从动件盘形凸 轮机构设计
等减速段推程时：
s
2h 12
2
4h 12
a
4h 12
2
s
h
2h 12
(1
)
2
4h 12
(1
)
a
4h 12
2
图7-7等加速等减速运动规律
柔性冲击: 当加速度有突变时，推杆上的惯性力产生的冲击。
运动特点： 在行程的起始、中间和终止位置有柔性冲击，适用于中
速。
§7-2 从动件的运动规律
3.简谐运动规律
推程时：
附加装置： 锁合装置弹簧的作用是保持高副锁合
（封闭）
凸轮+推杆+机架（+ 锁合装置）
推杆可实现各种预期
组
的运动规律；
成
特 凸轮与推杆高副接触， 点 传力小；
结构简单，构件少。
应 用于传力不大的 用 控制和调节装置
§7-1 凸轮机构的应用和分类
二、凸轮机构的分类
凸 轮 形 状： 盘形凸轮 从动件运动形式：（对心）直动 运动副元素形状：滚子 高副的锁合方式：重力锁合
图7-15摆动从动件盘形凸轮 机构设计
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
三、用解析法设计凸轮廓线
1.直动滚子从动件盘形凸轮机构 理论廓线方程， B点的直角坐标：
x KN KH (s0 s)sin ecos y BN MN (s0 s)cos esin
实际廓线上相应的B′点直角坐标 ：
当偏距及运动规律一定时： r0↗—— ↘
三、滚子半径的选择
可根据许用压力角计算基圆半径
r0
ds e
d tan
s
2
e2
当凸轮逆时针方向转动，从动件偏离凸 轮轴心的右侧（或当凸轮顺时针方向转 动，从动件偏离凸轮轴心的左侧）时， 式中取“-”号，可使压力角减小；反之， 则取“+”，压力角将增大。因此，为了 减小推程压力角，应注意从动件的偏离 方向。
图7-17直动平底从动件盘形 凸轮机构
图7-18摆动滚子从动件盘形 凸轮机构
§7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一、凸轮机构的压力角
压力角 : 从动件在与凸轮轮廓接 触点B处所受正压力的方向与从动件上点 B的速度方向之间所夹的锐角。它是反映 凸轮机构受力情况的一个重要参数。
通常规定： max≤ [ ]
由于平底和实际廓线相切的点是变化的，为了保证在任何位
置平底都能与轮廓曲线相切，平底要有足够的宽度。
§7-3 凸轮轮廓曲线的设计
2.摆动从动件盘形凸轮轮廓的设计 已知从动件摆杆的运动规律，凸轮以等角速度逆时针ω转动， 凸轮的基圆半径r0，凸轮与摆动从动件的中心距lOA ，从动件 长度lAB。要求绘出此凸轮的轮廓曲线。
许用压力角[ ]的推荐值为： 推程：直动从动件 [ ]=30º~40º 摆动从动件 [ ]=35º~45º 回程： []'=70º~80º
图7-19直动从动件盘形凸轮机构
§7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
二、凸轮基圆尺寸的确定
tan OP e பைடு நூலகம் ds / d ) e
s0 s
r02 e2 s
sin( 2 1
)
h 1`
1
cos(2 1
)
a
2 h2 12
sin(
2 1
)
图7-9摆线运动规律
运动特点： 无冲击，适用于高速。
§7-2 从动件的运动规律
三、从动件运动规律的组合和选择
根据工作要求，可以选择其它类型的运动规律或将几种常用 运动规律组合使用，以改善从动件的运动特性。
图7-10 组合运动规律