移动荷载时程动力分析中斜拉桥冲击系数的取用

【 关键词】 时程动力分析 ； 斜拉桥； 冲击系数
【 中图分类号 】 Ｕ４ ：Ｕ １． ４ １Ｔ ３ １ ３
以往公路桥梁 的车辆振动研究主要是针对 梁式桥 ， 而对 于斜拉桥在汽车荷 载下 的动力作 用 的研 究非 常少 。在现 行
【 文献标识码】 Ａ
这三者是相互联 系的 ， 车与桥 跨结构 的振动 是耦合 的 ， 面 桥
择采 用 瞬 态 动 力 分 析 ， 则 采 用 静 力分 析 即可 。 否
（ ） 拱 变 形 ｂ上
ｆ 一
图 ３ 车速 ８ ｍ ｈ 变形形状 ：
［ ］ 训 ＋［ ｛ ＋［ ］ ｕ ＝｛ （） ｛ Ｃ］ ｝ Ｋ ｛ ｝ Ｆ ｔ ｝
于车辆质 量与桥梁质量相 比小得多 ， 以可 以忽 略移动荷载 所
车辆质量 ， 这样避免 了变系数 微分方 程求解 的 困难 ， 可以 且
［ 收稿 日期］０ ９—１ ０ ２０ ２— ８
四川 建筑
第３ ０卷 １期
２ １ ．２ ０ ０ ０
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；
计算 出动力响应的较精确 的解 。对于本桥 ， 采用在理想移动 荷载过桥时的瞬态动力 响应 分析来模 拟车 辆过桥 的动力响
移动荷载时程动 力分析中斜拉桥冲击系数的取用
顾 涛
（ 中国华西工程设计建设有限公司， ｌ ｌ ＩＪ成都 ６０ ３ ） ￣ｔ １０ １
【 摘 要】 分析斜拉桥在移动荷载通过桥面时的时程反应， 同时以相同的荷载（ 集中力） 作静力分析
（ 考虑冲击与不考虑 冲击 ） 与动 态分析作比较 ， ， 并对规 范中关于冲击 系数 的确 定方法进行探讨 。
应情况 。
２ 移动荷 载 时程分析
瞬态动力学分析完全不同于静力学分析 ， 它分析结构的 运动特性 ， 包括各种振动或爆破等 问题 的分析。瞬态动力学 分析 ， 有时也叫时间历程分 析 ， 是用来确 定结构 在随 时间变 化的荷 载下 的结构 动力 响应 分析 。因此 可 以用 它来分析 随 时间变化 的位移 、 应变 、 应力 以及力荷 载下 的结构 响应。在 加载时间内， 惯性 和阻尼效果 的作用 较大 ， 不能被 忽略时 选
本文分析取移动荷载为 ２ ０ Ｎ（ 一 Ｏ总轴重） 并将其 ０ｋ 汽 ２ ， 等效为三角形荷 载作 用 于桥 面板 中间 ， 以三种不 同的速 并
度 ：０ｋ ／ 、０ｋ ／ 、１０ｋ ／ １ ｍ ｈ８ ｍ ｈ ２ ｍ ｈ从 左 向 右 移 动 。 同 时 以 相
图 ４ 车速 ８ｋ ／ ０ ｍ ｈ弯矩 Ｍｙ包络 图
梁上 的人行道外侧 ， 边跨各 布置 ２ 中、 ６对拉 索 ， 主梁 上的 在 标准索距为 ６１， １在边跨现浇段最后 ７对 索的索距为 ２ｍ； １ 全
用车辆的重力乘 以冲击系数来 表达 。《 公路桥 函设计通用规 范》 Ｔ ０ １ ８ ＪＪ ２ — ９规定 冲击 系数常用 的形式为 ： ｌ 肛＝ｌ ／ ｂ ＋０ （ ＋ ） 式 中 ，为桥跨 长度 或构件 的影 响线加 载长 度 ； ， Ｌ， Ｊ ａ ｂ为 与结构或构件有关 的 常数 。《 公路 桥 涵设计 通 用规 范》 Ｔ ＪＧ
大 ：０ ７ ３ ３
大： １ ３ １ ０ 大 ：０ ３ ３ ２
４ ２ 车 速 对动 力反 应 的影 响 ．
同的荷载（ 中力 ） 集 作静 力分析 （ 考虑 冲击与 不考虑 冲击 ） ，
用 以 与 动态 分 析 作 比较 。
不叙述 了。
况、 车辆状况 等多种 因数 的影 响 ， 以精 确确定 。故 在设计 难
中一般都是用静力学的方法 ， 即将车辆荷载作 用的动力影 响
１ 工程 实例
本文所选工程 为某 单塔 双索面 斜拉桥 。该斜 拉桥 为非 对称密索 、 扇形布置 、 双纵肋 、 塔梁 固结体 系。斜 拉索位于主
不平 也会 引起 车 、 的振 动 。 桥
的设计规 范中是按照 车辆 的重量乘 以冲击 系数后 作为静 载 加到桥跨结构上 的。所 谓 冲击 系数就 是考虑 车辆 荷载 以一 定 的速度在桥上行驶 会使桥 梁发生 振动 ， 产生 动力作用 ， 这 个动力作用会使桥梁的 内力和变形 比静荷载时要 大 ， 种现 这
象 即为冲击作用。冲击作 用的大小 受桥跨结构 、 道路平顺状
分析桥梁 结构 的动 力特 性 ， 首先 进行 结 构 自振特 性 分 析。结构 的 自振特性 分析其 实就是 分析结构 本身 的动力特 性， 如结构的 自振周期 、 阻尼等 。在 白振分析 中， 自振周期作
为结构 的一个 不 变特 性 ， 主要影 响 因素是 结构 的 刚度矩 其 阵 、 构的质量 矩阵 。这 方面 的专著和论 文 比较多 ， 结 这里就
桥拉索与主梁的最小夹角为 ２ ．３ 。索 塔全高 １０ Ｉ， ５５。 ０ １桥面 Ｉ 以上高 ７ ． 。为了提高 主梁 刚度 、 ３ ５ｒ ｎ 改善 结构动力性能 ， 边 跨设有一个辅 助墩 。
桥梁示意如图 １ 示 。 所
图 １ 桥 梁 立 面 示 意
本 桥的一阶纵 向漂浮频率 （ 基频 ） ０ ５ ２ ｚ一 阶主 为 ． １４ Ｈ ， 梁横弯频率为 ０ ７ １ ｚ远低 于载重 汽车 ２～５Ｈ ．０ ５ Ｈ ， ｚ的固有 频率。因此很难像简支梁那样在临界速度下 形成共振条件 ， 荷载的动力效应主要是 载重 汽车在 行驶过 桥并遇 到桥 面不 平 时的局部 冲击作用 。对于公路桥梁 中的大跨 度斜拉桥 ， 由
Ｄ ０— ０ ４则采用 了通过结构基频 来计算 冲击 系数 的方法 。 ６ ２０
从桥跨 结构 的动力 响应分析角度 而言 ， 冲击 系数源于三 个方面 ： 理想 的移动荷 载作 用桥面 引起桥跨 结构 的振动 ， 引 起动力放大 ； 车辆 自身的振 动使其加 载在桥面上 的力也 有一 定的波动 ； 实际的桥面不平整引起车辆跳 动引起 冲击作用 。