中小学优质课件解斜三角形课件.ppt

典例评析
6.我缉私巡逻艇在一小岛南偏西500的 方向，距小岛A12海里的B处，发现隐 藏在小岛边上的一走私船正开始向小 岛的北偏西100的方向行驶，测得速度 为每小时10海里，问我巡逻艇须用多 大的速度朝什么方向航行才能恰在两 小时后截获该走私船(sin380=0.62)
典例评析
7.△ABC 的 外 接 圆 半 径 为 R，∠C＝60°， 则 a b 的最大值为______
4、三角形面积公式：
S 1 ab sin C 1 bc sBaidu Nhomakorabean A 1 ca sin B
2
2
2
abc (R为三角形外接圆半径) 4R
典例评析
1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
2.在△ABC中，若a·cosA=b·cosB，则△ABC是 ()
R
8.在△ABC中，内角A、B、C成等差数
列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆
的面积为(
)
A. 3 3 B. 2 3 C. 3 D. 3
正弦定理：
a b c 2R (R为三角形外接圆半径) sin A sin B sinC
余弦定理及变式：
a2 b2 c2 2bc cos A b2 a2 c2 2ac cosB c2 a2 b2 2abcosC
三角形性质：
1、A B C
2、大边对大角，大角对大边
3、判断三角形形状：统一看边；或统一看角
sin B 3，那么cos C _______ 5
典例评析 5.隔河可看到两目标A、B，但不能到达， 在岸边选取相距 3 km的C、D两点，并测 得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°, ∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面内)， 求两目标A、B之间的距离
【解题回顾】测量问题一般 可归结为解三角形问题，将 欲计算的线段或角度置于某 一可解的三角形中，合理运 用正、余弦定理即可
(A)等腰三角形
(B)直角三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形
典例评析
3.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所 对 边 的 边 长 ， 若 ( a+b+c)(sinA+sinB-sinC) = 3a·sinB,则∠C等于( )
A.π/6
B.π/3
C.2π/3
D.5π/6
4.在ABC中，已知cos A 5 ， 13