挡土墙稳定性验算

中铁五局沪昆铁路客运专线云南段（TJ1标）项目经理部
临建挡土墙类型的确定及稳定性验算
一、挡土墙类型选择
从经济使用的角度出发，结合当地的实际情况，初步确定用于本施工管段内的临建及便道挡土墙类型为石砌重力式挡土墙。

其特点是○1依靠墙身自重抵抗土压力的作用；○2形式简单，取材容易，施工简易。

挡墙根据墙背的倾斜方向，墙身断面形式可分为仰斜、垂直、俯斜、凸形折线和衡重式几种。

在其他条件相同时，仰斜墙背所承受的土压力比俯斜式小，故其墙身断面亦较俯斜墙背经济。

同时，由于仰斜式墙背的倾斜方向与开挖面边坡方向一致，故开挖量和回填量均比俯斜式墙背小。

综合考虑，在此确定挡墙类型为重力式（仰斜式）挡土墙。

其墙身断面形式如下图所示：
重力式挡土墙断面图（扩大基础）
重力式挡土墙断面图
图中，m=n，且m值宜为0.05~0.30，H=2.0~6.0m，B≥0.5m当地基承载力不足且墙趾处地形平坦时，为减小地基应力和增加抗倾覆稳定性，常采用扩基础。

扩大基础是将墙趾或墙蹱部分加宽成台阶，也可以同时将两侧加宽，以在、增大承压面积，减小基底压力。

台阶宽度一般不小于0.2m。

台阶高度按加宽部分的抗剪、抗弯和基础材料的扩散角要求确定，高宽比可采用3:2或2:1。

挡墙基础埋置深度：为保证挡土墙的稳定性，必须根据地基的条件，将挡土墙基础埋入地面以下适当深度。

基础埋置深度需满足：○1设置在土质地基上的挡墙，基底埋置深度一般应在天然地面以下1.0m ；受水冲刷时，应在冲刷线以下1.0m 。

○2 设置在石质地基上的挡土墙，应清除表面风化层，当风化层厚难于清除时，可根据风化程度及允许地基承载力，将基础埋置在风化层中，并保证有一定的襟边宽度。

二、 挡土墙稳定性验算
挡土墙的设计方法有容许应力法和极限状态法两种。

容许应力法是把结 构材料视为理想的弹性体，在荷载的作用下产生的应力和应变不超过规定的容许值。

极限状态法是根据结构在荷载作用下的工作特征，在容许应力法基础上发展形成的一种方法。

但由于极限状态法在工程实践中的应用尚不充分，目前挡墙的设计仍按容许应力法。

本路段内表层土体大部分属于西南地区碳酸盐类岩层的残积红土，参照《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85）第2.1.2条和第2.1.3条的相关规定，地基容许承载力0[]σ取值如下表：
残积粘性土的容许承载力0[]σ
本设计填料重度3
18/KN m γ=，地基土重度3
119/KN m γ=，圬工砌体按M7.5
砂浆砌25号片石计，重度
3
23/k KN m γ=。

根据相关资料显示，云南省曲靖市富
源县地表对基土西南地区碳酸盐类岩层的残积红土，其土体的压缩模量
S
E =4MPa ，其对应的地基容许承载力0180kPa σ=。

重力式挡土墙高H=4m ，未加
宽基底宽B=0.6m ，基底摩阻系数f=0.45，基础内土体间的摩阻系数μ=0.3填
土的内摩擦角 α取0
45。

1、挡土墙的抗滑稳定性验算
为保证挡土墙的抗滑稳定性，在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力，用抗滑系数c K 表示，即抗滑力与滑动力之比。

抗滑系数为：
()[]
y c c x
G E f
K K E +⋅=
≥ （1）
式中：G —挡土墙自重；
x
E 、
y
E —墙背土压力的水平分力和垂直分力；
f —基底摩阻系数，取0.45；
[]
c K —容许抗滑稳定系数，在此[] 1.3c K =。

挡土墙的滑动与倾覆稳定
当土体处于净土压力平衡状态时，如图所示，有：
00.30.64230.316.56
E G =⨯=⨯⨯⨯=
如图所示，图中m=0.3，当滑动面处于静止土压力状态时，由（1）式得：
000000[55.2(44218sin 450.344218cos 45)sin 45]0.45 1.404[] 1.3
(44218sin 450.344218cos 45)cos 4555.20.3c c K K +⨯÷⨯-⨯⨯÷⨯⨯⨯==≥=⨯÷⨯-⨯⨯÷⨯⨯-⨯
所以，由上式可得此挡土墙满足抗滑稳定性要求。

2、抗倾覆稳定性验算
为保证挡土墙的抗倾覆稳定性需验算墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，用
抗倾覆系数0K 表示，对于墙趾的总稳定力矩y M ∑与总倾覆力矩0M ∑之比，如图所示。

000
[]
y G y y
x x
M G Z E Z K K M
E Z ⋅+⋅=
=
≥⋅∑∑ （2）
式中：0[]K —容许抗倾覆稳定系数，取1.3。

将已知数据带入（2）式得：
000
55.20.950.4 1.2
1.627[] 1.3
33.842
y M K K M
⨯+⨯=
=
=≥=⨯∑∑
满足抗倾覆温定性要求。

3、基底应力及合力偏心距验算
为保证挡土墙基底应力不超过地基容许承载力，应进行基底应力验算；同时为了避免挡土墙不均匀沉降，应控制作用于挡土墙基底合力的偏心距。

δ2
如图所示，作用于基底合力的偏心距e 为：
[]2N B
e Z e =
-≤ （3）
y
G y y x x
N y
M M G Z E Z E Z Z N
G E -⋅+⋅-⋅=
=
+∑∑∑ （4）
因为基底不可能出现拉应力，故按应力重分布计算基底的最大压应力，将应力分布为三角形，总压应力必须等于N ∑，而N ∑的作用线必定通过图形的中心。

则：
基底应力重分布
δ
max 132N
N Z σ=⋅∑ （5）
最大应力为：
[]max
0()2233()
2y N G E N B Z e σσ+==≤-∑ （6）
带入数值，由（3）（4）（5）（6）式联立解得：
[]max 0175.12180kPa kPa
σσ=≤=，
由[]max 0σσ≤知，要使得挡土墙不至于因地基承载力不足而发生破坏，其地基承载力不得小于175.12kPa 。

4、墙身剪应力验算
墙身法向应力
δmax
T1
R1N1
如图所示，对于重力式挡土墙，一般只进行墙身水平截面的剪应力验算。

水平截面的剪应力为：
[]1111
X
T E A B ττ=
=≤ （7）
式中：1A —受剪面积，111A B =⨯;
[]τ—圬工砌体的容许剪应力，查相关规范取值[]110.0kPa τ=。

带入已知数据，求得：
[]111133.8456.4110.00.6X X T E E kPa kPa A B B ττ=
====≤=
满足要求。

以上是重力式挡土墙（H=4.0m ）稳定性验算结果。

当挡土墙高度增加时，可按扩大基础或基础换填处理的方式来满足地基承载力要求。

中铁五局沪昆客专云南段项目经理部
2010年9月
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