4-资产组合

试给出有效前沿。
>> Returns = [0.1 0.15 0.12]; >> STDs = [0.2 0.25 0.18]; >> Correlations = [ 1 0.8 0.4 0.8 1 0.3 0.4 0.3 1 ]; >> Covariances = corr2cov(STDs, Correlations)； >>portopt(Returns, Covariances，20) >> rand(‘state’, 0); %使用state方法随机抽样，初始值是0 >> Weights = rand(1000, 3); >> Total = sum(Weights, 2);
修改上面的命令，计算预期资产组合收益 率是0.2，0.25，0.15时的权数 计算2，3，4个有效边界上的资产组合的权 数 注意numports,与portreturn不能同时赋值
练习下面的题
例各资产相关系数矩阵、预期回报、标准差如 表所示。
资产A 资产A 资产B 资产C 预期回报 各资产标准差 1 0.8 0.4 0.1 0.2 资产B 0.8 1 0.3 0.15 0.25 资产C 0.4 0.3 1 0.20 0.18
cov2corr Convert covariance to standard deviation and correlation coefficient Syntax [ExpSigma, ExpCorrC] = cov2corr(ExpCovariance) 做P150页，练习3第一问。
资产组合有效前沿
>> ExpReturn = [0.1 0.2 0.15]; >> ExpCovariance = [ 0.0100 -0.0061 0.0042 -0.0061 0.0400 -0.0252 0.0042 -0.0252 0.0225]; >> NumPorts = 4; ％资产组合有效前沿上的4个点 >> [PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn, ExpCovariance, NumPorts)
练习P150页，第3题
规划求解资产组合问题
线性规划 二次规划
二次规划问题
请写出这个最优化问题的表达式 写出MATLAB命令（见书P150页）
均值方差理论模型
min : σ 2 = xTVx = ∑ xi x jσ i , j
；
i, j
Hale Waihona Puke Baidu
s.t
E (rx ) = x E (r ) = ∑ xi E (ri )
T
∑x
i
=1
带约束条件资产组合有效前沿
投资组合中的问题有一些约束 MATLAB利用均值-方差理论求解资产组合问题 将约束条件写成矩阵形式
>>title('均值－方差有效前沿以及各个资产组合风险与收益。') >> xlabel('风 险(标准差)') >> ylabel('期望收益率') >>hold off
hold on retains the current plot and certain axes properties so that subsequent graphing commands add to the existing graph. hold off resets axes properties to their defaults before drawing new plots. hold off is the default.
和）
矩阵三列求和（2，表示列求
>> Weights(:,1) = Weights(:,1)./Total; >> Weights(:,2) = Weights(:,2)./Total; >> Weights(:,3) = Weights(:,3)./Total; >> [PortRisk, PortReturn] = portstats(Returns, Covariances, Weights); >>hold on >>plot (PortRisk, PortReturn, '.r')
满足约束时的计算
Portopt命令计算满足约束的有效资 产组合
[portrisk,portreturn,portwts]=portopt(expret urn,expcovariance,numports,portreturn,co nset) Numports:希望计算的资产组合个数 Portreturn希望的资产组合的收益率 Conset约束矩阵
资产组合矩阵-函数调用，画图 和最优化
corr2cov portstats frontcon portopt Linprog quadprog
资产组合收益率与方差
计算资产组合的均值和方差
相关系数矩阵转换为协方差阵
Covariances=corr2cov(STDS,correlations) 例如 Stds=[0.2 0.25 0.18]; Correlations=[1 0.8 0.4 0.8 1 0.3 0.4 0.3 1]; Covariances=corr2cov(Stds,Correlations)