图像配准 中期报告草稿

一、参考文献

二、郑亚琴，田心，医学图像配准技术研究进展，国际生物医学工程杂志，2006，

三、29(2)：88～92

四、王海南，郝重阳，非刚性医学图像配准研究综述，计算机工程与应用，2005，

五、41(11)：180~184

六、杨庆雄，医学图像的非刚性配准技术研究,信息技术，2005，29(3)：39~41

七、梁玮，2D-3D医学图像配准研究：［硕士学位论文］，南京；东南大学，2004 1研究背景

1.1医学图像配准定义

医学图像配准，即通过寻找一种空间变换，使两幅图像的对应点达到空间位

置和解剖位置的完全一致，如图1所示。配准的结果应使两幅图像上所有

解剖点、或至少是所有具有诊断意义上的点及手术感兴趣的点都达到匹配。

1.2图像配准算法框架和流程

1．2.1医学图像配准的框架

图像配准技术是特征空间、搜索空间、搜索算法和相似性测度四个部分的不

同方法组合。特征空间是提取待配准图像的特征信息；搜索空间是进行变换

的方式以及变换范围；搜索算法决定下一步的具体方向以得到最优的变换参数；

相似性测度是用来度量图像间相似性的一种标准。

1.特征空间（Space of feature）

图像配准中使用的图像特征有着重要的实际意义，因为它们通常决定了这个

方法适合于什么样的图像。图像基本特征包括灰度、特征点、线、边缘轮廓和纹

理。其中特征点是图像中满足一定结构要求的像素点，边缘是指图像中关于灰度

或色彩变化不连续而形成的边界，纹理是由大量有序的相似基元或模式排列而成

的一种结构。点线边缘特征的抽取方法通常是模板匹配法，先将图像平滑以去噪，

然后和中心点的四邻近点的平均值进行比较，当其差值超过某一确定门限时，认

为该中心点处存在特征点。现在较关注的是用小波来进行特征提取，比如当边缘

点比较稀疏时就用高阶样条曲线来拟合这些点，还有利用二进中心样条小波来检

测边缘等等。

根据特征空间可以归纳出如下的两种：基于像素和基于特征的算法。

（1）基于像素的方法直接利用了图像的灰度数据进行配准，不需要将图像

原始数据进行预分割，但为了降低噪声的负面影响通常要对图像进行预处理，增

加或均匀像素的分辨率。在离散坐标的网格上直接进行像素灰度级匹配是可行

的，但为了得到亚像素级的精度经常要在一个连续的框架中操作，将图像在离散

域和连续域进行一致则需要用到插值技术。比较简单和常用的一般是线性插值；

往上一级是样条插值技术，它能在计算精度和计算复杂度之间提供更好的权衡。有

时候，插值后的图像表示出来的维数会比原来的多，比如将2D图像直接或使用分级描述成三维空间的一个表面。这样做的好处是在算法上有更全局的考虑，能

增加算法的稳定性。

（2）基于特征的算法是建立在已从图像中抽取出来的特征集合之上的，根据

图像特征来确定配准参数。这时特征集的维数通常会少于原始数据集的维数。基

本的形变函数就处于特征集中，在没有信息可利用的地方就进行插值处理。特征

提取过程是非线性的，往往要用到阈值计算。基于特征的方法有：点法、曲线法、

表面法、点面结合法。

2．搜索空间（Space of search）

在很多情况下，解决一个问题就是从一大堆数据中寻找一个解，而通常这个

解都是混杂在数据中的。所有可行解组成的空间称之为搜索空间。搜索空间中的

每一个点都是一个可行解。每一个可行解都可以被它的函数值或者它的适应度所

标记。问题的解就是搜索空间中的一个点，于是就是要从搜索空间中找到这个点。

这样，求解问题就可以转化为在搜索空间中寻找极值点。

由于存放算法数据的计算机内存容量有限，通常搜索空间里面的每个形变函

数会使用一种叫形变模式的手段，由一套有限的参数集加以描述。我们根据参数

的数目和与每个参数有关的空间扩展来对形变模式加以分类。

（1）局部模式

在该模式中，所搜寻的形变函数基本上是属于一个大而没有限制的函数空间

中，如索伯列夫空间等。我们能够从一个往往与像素位置一致的合适网格中寻找

形变函数值，其方法要么作为变分被描述，要么就用偏微分方程来阐述，通常后

者用的更多一些。连续定义的形变函数最小化一个给定的准则或者对一个给定的

偏微分方程求得其解。形变函数有时候会被间接构造，比如当使用标量场时是这

样的。这样能减化求解的维数，但会降低形变的一般性。

（2）全局模式

我们可以使用参数数量相对较少的全局模式来描述搜索空间里的对应函数。

这种模式以线性、全局多项式或类似于统计学的原理来表示形变函数。对于上述

方法，与某一特定形变空间相对应的形变模式和最小化准则是一样重要的。

（3）半局部模式

这是位于中间的一种模式，它在局部范围内使用了适当数量的参数，并在此

基础上将控制点组成的网格应用到图像中。网格松散地与众多标记点的分布相一

致。在这种模式里，样条函数使用比较多。

3.相似测度（Similarity metric）

图像配准是基于某一个相似测度的，相似测度是两幅图像达到配准的衡量标

准。即，在什么意义下认为达到图像的配准。在文献中已报道过的多种图像配准

方法中，分别依据了多种相似测度。如当两图像配准时，点特征集合之间的“距

离”接近于零，这是特征集合之间的“距离”[57]，作为一种相似性测度来显示匹配程度；还可以利用互相关[58]和相关系数[59]显示匹配程度；类似的测度还

有整合平方误差的最小化[60]、互信息的最大化[21][22][61]等等。目前经常采用

的相似性测度有均方根距离、相关性、归一化互相关、梯度互相关、梯度差、模

式灰度、图像差熵、互信息、归一化互信息等。面介绍几种与基于灰度信息的图像配准相关的相似性测度[62]。

（1）归一化互相关（Normalized cross correlation）

（2-3）

R和F分别是参考图像和浮动图像在(i,j)∈T区域内的像素灰度平均值。在

互相关相似测度中，像素的贡献几乎完全依赖于像素的灰度，因此，少量大的灰

度值会对该相似测度有较大的影响。

（2）互信息（MI，Mutual information）

互信息是信息论中的一个概念，通常用于描述两个系统间的统计相关性，或

者是一个系统中所包含的另一个系统中信息的多少。两幅图像间的互信息可用下

式描述：

研究表明，互信息在3D-3D多模态图像配准中非常有效（将在3.2节中进行

讨论），本文所进行的刚性配准算法研究均基于互信息方法。

（3）梯度互相关（Gradient correlation）

基于梯度的相似性测度首先要计算参考图像和浮动图像的导数。用水平和垂

直Sobel算子对两幅图像进行处理，生成四幅梯度图像dF/di和dF/dj以及

dR/di和dR/dj，分别表示两幅图像在两个正交坐标轴方向上的变化率，然后分

别计算dF/di与dF/dj之间和dR/di与dR/dj之间的归一化互相关。

梯度相关测度的优点在于能够消除两幅图像间空间低频差异，比如软组织。

但是由于用到了Sobel算子，所以该测度对边缘信息敏感。又因为用到了归一化

互相关，所以对少量大的灰度差值敏感。

（4）模式强度（PI，Pattern intensity）

模式强度是基于差值图像进行计算，这里我们把待配准的目标称作“模式”，当达到配准状