剪纸与数学

下面和大家一起制作窗花《鲜花怒放》
工具 红纸 笔 剪刀
1、正方形红纸
2、连续对折4次，用笔画出要剪的形 状。
3、用剪刀沿着画出来的图形剪。
4、将剪好的窗花打开
5、剪出的效果，是不是有鲜花怒放 的感觉
练习
如图，AB =AC，MB =MC． 求证：直线AM 是线段BC 的垂直平分线 证明：∵ AB =AC， ∴ 点A 在BC 的垂直平分线上 ∵ MB =MC， ∵ 点M 在BC 的垂直平分线上 ∴ 直线AM 是线段BC 的垂直 B 平分线．
A
M
D C
如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角 图形，请用两种方法分别在图中涂黑两个小正方 形，使它们成为轴对称图形，并剪出来
二、实践与操作
1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪 去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
B
A
D
C
问题
等腰三角形有哪些特殊的性质呢？
从边的角度：两腰相等 从角的角度：等边对等角 从对称性的角度：轴对称图形、三线合一
三、实践与操作
1、取正方形纸， 上下两边对折， 留下折痕
剪纸与数学
一、欣赏剪纸图片 感受剪纸艺术的美
雅白白 致瓷瓷 之的的 韵茶花 在壶瓶 梅以披 香窗上 中花精 升为巧 华垫窗 ，花 ，
无需太多，只需桌牌小小一角的点缀， “年年有余”的吉祥便漾满了整桌
传用 递大 温红 馨的 的心 爱思 意包 装 起 来 ，
2、上面的两个 角向下折，顶点 落在上一步的折 痕上，展开，留 下折痕 3、沿虚线剪开
比较一下你自己剪出的两个三角形，说出它 们的区别和联系 A A
B
C
B
C
区别：等边三角形有三条，而等腰三角形 只有两条相等的边 联系：等边三角形是特殊的等腰三角形
细心观察，探索性质
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
橱柜上装点窗花的餐盘，尽显中西合璧的雅趣， 晾着满满年的喜气
换个角度看窗花，才发觉它的线条是如此 优雅，烛影中摇曳生姿的魅影，还有谁会 质疑它的美？
像窗花一样，如果一个平面图形沿 一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条 直线就是它的对称轴．这时，我们也说这 个图形关于这条直线（成轴）对称．
是（三线合一） 三条对称轴
判定等边三角形的方法
从边的角度： 三边相等的三角形是等边三角形 从角的角度： 三个角都相等的三角形是等边三角形． 有一个角为60°的等腰三角形．
如图，AB=AC，AD是BC边的中线，在AD所在 的直线上任取一点，则该点到点B和点C的距离 有什么数量关系？ 线段垂直平分线上的点与 这条线段两个端点的距离 相等． 用符号语言表示为： ∵ AD⊥BC， BD =CD， ∴ PB =PC．
两底角相等 （等边对等角）
相等 每个角都百度文库于60°
是（三线合一） 一条对称轴
？
细心观察，探索性质
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
图形 边 角 轴对称图形
等腰 三角形
等边 三角形
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
两底角相等 （等边对等角）
相等 每个角都等于60°
是（三线合一） 一条对称轴
追问
你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么 区别与联系吗？
两者的区别： 轴对称图形是对一个图形而言，而轴对称涉及两个 图形； 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，而轴对称 描述的是两个图形的位置。
追问
你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么 区别与联系吗？
两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 这两个图形关于这条轴对称．
图形 边 角 轴对称图形
等腰 三角形
等边 三角形
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）
两底角相等 （等边对等角）
？
是（三线合一） 一条对称轴
？
细心观察，探索性质
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
图形 边 角 轴对称图形
等腰 三角形
等边 三角形
两边相等 （定义）
三边相等 （定义）