人教版有理数的乘方1[1].5.1__乘方(1)精品PPT课件
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有理数的乘方（1）
检查预习
1.如图，边长为2厘米的正方形的面积
为 2×2=4 平方厘米。
如图，一正方体的棱长为2厘米, 则它
的体积 为 2×2×2=8立方厘米。
2×2＝ 22
2×2×2＝ 23
读作：2的平方（2的二次方）读作：2的立方（2的三次方）
2、3×3×3×3×3记作 3；5 读作___3_的__五__次；方
必做题：教科书第42页练习第2 题；第47页习题1.5第1题.
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
注意：①一个数可以看作这个数 本身的一次方，指数是1通常省 略不写。
②底数如果是分数或负 数时，要添上括号。
探究点2
请问：23与32 有什么不同？
23 表示3个2相乘，底数是2，
指数是3。
32 表示2个3相乘，底数是
3，指数是2。
探究点3
3 2与 （－3）2这两个数有什么不同？
32
读作
2
3
的相反数，
写一写
把下列相同的因数写成乘方的形式， 并 说出底数和指数
写成几个相同因数相乘形式
课堂小结
乘方的 求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方. 定义 1、正数的任何次幂都是_正__数__ 2、负数的奇数次幂都是_负__数__ 偶数次幂都是_正__数__ 3、0的任何正整数次幂都是__0__
乘方法则
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
当思底考数：是例负1数的时两，个幂幂的，正底负数由都指是数负确数， 定为，什指么数这是两偶个数幂时一，个幂是是正正数数而；另指一数个 是是奇负数数时呢，？幂是是由负什数么。数来确定它们的
如果正不幂负可的呢能底？！数正正数数，的那任么何这次个幂幂是有都可能正是数负
数吗？
乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数
__-_2_的_四__次__方_表示____4_个__-_2_相__乘_； (3)在(-0.3)5中，底数是_-0_._3,指数是___5_，读作
_-_0_.3_的__五__次_方_表示____5_个__-_0_.3_相__乘；
(4)在5中，底数是___5__，指数是___1___。
探究点1
有理数乘方底数 书写时注意什么?
4、34表示__4_个_3__ 相乘
5、（－2）3=__－__8__
6、在 46 中，底数是4，指数 6，
7、－ 14+1=___0___
8、 47读作 －4的7次方或－4的7次幂； 9、 215的结果是 负数（填“正”或“负”
10、计算： 23 = －8
；
11、计算： 1 4 =
2
1 16
；
12、 (1)2n (1)2n1 0
（－3）×（－3）×（－3）×（－3）记作 ；34
读作_—__3_的__四Байду номын сангаас_次；方
5 6
5 6
65记作65_____读 作65 _4_______65
的四次方
一般地，n个相同因数a 相乘，即
a ·a ·… ·a
n个
a 记作： n
读作：a的n次方
也可读作：a的n次幂
定义：
乘方
求ｎ个相同因数积的运算叫做——。
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。
07 0 040 = ０
0的任何正整数次幂都是0
快速判断下列幂的正负
+ + -
+
探究点6
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8 =1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1)1的任何次幂都为 1。
（－3）2 读作负３的 平方
（－3）2 ＝９
-3 2 ＝－９
探究点4
( 2)2 和 22 这两个数不同？ 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
探究点5
例题1 (1) 43;(2) 24.
解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
练一练
1、在 1210 中，12是底 数，10是_指__数， 读作 12的10次；方或12的10次幂
表示：10个12 相乘
2、
2
7
的底数是
2
2
3，指数是7，读作3的7次方
3
3、（－4）2底数是_－__4___指数是_2 （－4）2=____1_6__
乘方的结果叫做—幂—。
4、概念理解
a×a ×… ×a ×a = an
n个a
底数
（因数）
an
指数(因数的个数）
幂
a 乘方意义： n 表示n个a相乘
(1)在
(
2
2
)3中，底数是__9_，指数是__3__，读作
9___92_的__三__次_方_表示__3_个__92__相_乘___；
(2)在(-2)4中，底数是_-_2_，指数是_4___， 读作
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
26
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
检查预习
1.如图，边长为2厘米的正方形的面积
为 2×2=4 平方厘米。
如图，一正方体的棱长为2厘米, 则它
的体积 为 2×2×2=8立方厘米。
2×2＝ 22
2×2×2＝ 23
读作：2的平方（2的二次方）读作：2的立方（2的三次方）
2、3×3×3×3×3记作 3；5 读作___3_的__五__次；方
必做题：教科书第42页练习第2 题；第47页习题1.5第1题.
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
注意：①一个数可以看作这个数 本身的一次方，指数是1通常省 略不写。
②底数如果是分数或负 数时，要添上括号。
探究点2
请问：23与32 有什么不同？
23 表示3个2相乘，底数是2，
指数是3。
32 表示2个3相乘，底数是
3，指数是2。
探究点3
3 2与 （－3）2这两个数有什么不同？
32
读作
2
3
的相反数，
写一写
把下列相同的因数写成乘方的形式， 并 说出底数和指数
写成几个相同因数相乘形式
课堂小结
乘方的 求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方. 定义 1、正数的任何次幂都是_正__数__ 2、负数的奇数次幂都是_负__数__ 偶数次幂都是_正__数__ 3、0的任何正整数次幂都是__0__
乘方法则
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
当思底考数：是例负1数的时两，个幂幂的，正底负数由都指是数负确数， 定为，什指么数这是两偶个数幂时一，个幂是是正正数数而；另指一数个 是是奇负数数时呢，？幂是是由负什数么。数来确定它们的
如果正不幂负可的呢能底？！数正正数数，的那任么何这次个幂幂是有都可能正是数负
数吗？
乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数
__-_2_的_四__次__方_表示____4_个__-_2_相__乘_； (3)在(-0.3)5中，底数是_-0_._3,指数是___5_，读作
_-_0_.3_的__五__次_方_表示____5_个__-_0_.3_相__乘；
(4)在5中，底数是___5__，指数是___1___。
探究点1
有理数乘方底数 书写时注意什么?
4、34表示__4_个_3__ 相乘
5、（－2）3=__－__8__
6、在 46 中，底数是4，指数 6，
7、－ 14+1=___0___
8、 47读作 －4的7次方或－4的7次幂； 9、 215的结果是 负数（填“正”或“负”
10、计算： 23 = －8
；
11、计算： 1 4 =
2
1 16
；
12、 (1)2n (1)2n1 0
（－3）×（－3）×（－3）×（－3）记作 ；34
读作_—__3_的__四Байду номын сангаас_次；方
5 6
5 6
65记作65_____读 作65 _4_______65
的四次方
一般地，n个相同因数a 相乘，即
a ·a ·… ·a
n个
a 记作： n
读作：a的n次方
也可读作：a的n次幂
定义：
乘方
求ｎ个相同因数积的运算叫做——。
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。
07 0 040 = ０
0的任何正整数次幂都是0
快速判断下列幂的正负
+ + -
+
探究点6
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8 =1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1)1的任何次幂都为 1。
（－3）2 读作负３的 平方
（－3）2 ＝９
-3 2 ＝－９
探究点4
( 2)2 和 22 这两个数不同？ 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
探究点5
例题1 (1) 43;(2) 24.
解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
练一练
1、在 1210 中，12是底 数，10是_指__数， 读作 12的10次；方或12的10次幂
表示：10个12 相乘
2、
2
7
的底数是
2
2
3，指数是7，读作3的7次方
3
3、（－4）2底数是_－__4___指数是_2 （－4）2=____1_6__
乘方的结果叫做—幂—。
4、概念理解
a×a ×… ×a ×a = an
n个a
底数
（因数）
an
指数(因数的个数）
幂
a 乘方意义： n 表示n个a相乘
(1)在
(
2
2
)3中，底数是__9_，指数是__3__，读作
9___92_的__三__次_方_表示__3_个__92__相_乘___；
(2)在(-2)4中，底数是_-_2_，指数是_4___， 读作
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
26
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal