八年级数学三角形、梯形中位线PPT优秀课件
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• 2、顺次连结一个四边形各边中点，所得 的四边形是正方形，那么这个四边形是 （）
• Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．正方形 Ｄ．对角线互相垂直且相等的四边形
• 已知：如图，点Ｃ在线段ＡＢ上， △ＡＣＤ和△ＢＣＥ是等边三角形， Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｒ分别是四边形ＡＢ ＥＤ各边的中点．
求证：四边形ＦＧＨＲ是菱形．
• 已知：如图，△ＡＢＣ的中线Ｂ Ｄ、ＣＥ相交于点Ｏ、Ｆ、Ｇ分 别是ＯＢ、ＯＣ的中点．
• 求证：四边形ＤＥＦＧ是平行四 边形．
梯形中位线
• 在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位 线．1）若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝１２ｃ ｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃｍ， 则ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
3)若一个等腰梯形的中位线长是６ｃｍ， 腰长是５ｃｍ，则这个等腰梯形的周长 是＿＿＿ｃｍ．
• 1、如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分 别是ＡＢ、ＡＣ的中点，则线段Ｄ Ｅ是△ＡＢＣ的＿＿＿＿线，线段 ＤＥ是△ＡＢＥ的＿＿线，线段Ｂ Ｅ是△ＡＢＣ的＿＿线，ＢＣ＝６ ｃｍ，则ＤＥ＝＿＿＿＿ｃｍ．
• 如图，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是△ＡＢＣ各边的中 点．（１） 图中的平行四边形有＿＿＿．
• ２图中与△ＤＥＦ全等的三角形有＿＿＿． • ３若△ＡＢＣ的周长是８ｃｍ，面积为６，则
A
已知连:∆结A三B角C中形两, A边D中=D点B， A求E证=的 中E:D线 位CE段 线//叫BC做三角形的
D
E
B
F
C
求证:顺次连接四边形四条边的中 点,所得的四边形是平行四边形.
已知：如图,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四 边形ＡＢＣＤ四边的中点．
１）猜想:ＥＧ与ＦＨ有怎样的关系? ２）试证明你的猜想．
已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｅ、Ｆ分 别是ＡＢ、ＢＣ的中点，Ｍ、Ｎ是Ａ Ｃ的三等分点，ＥＭ、ＦＮ的延长线 相交于点Ｄ．
求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边 形．
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
△ＤＥＦ的周长是＿＿＿ｃｍ，面积为＿＿＿
• ４当ＡＢ＝ＡＣ时，四边形ＡＥＤＦ是＿＿＿ 形；当 A900，四边形ＡＥＤＦ是＿形；当 ＿＿时，四边形ＡＥＤＦ是正方形．
• 1.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是___ 形．
• 2、顺次连结平行四边形各边中点所得的四边 形是＿＿＿形．
• 3、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是＿ ＿＿＿形．
求证：四边形ＣＢＥＦ是等腰梯 形．
• 已知：如图，梯形ＡＢＣＤ中，Ａ Ｄ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、 Ｎ分别是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＡＣ 的中点．
求证：ＥＦ与ＭＮ互相垂直平分．
ＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、 ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，ＡＦ、 ＢＥ相交于点Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相 交于点Ｎ． 求证：ＭＮ∥ＢＣ，
已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、 ＢＣ的中点，ＢＡ、ＦＥ的延长 线相交于点Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延 长线相交于点Ｎ． 求证：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．
• 4、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是＿ ＿＿＿形．
• 5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所 得的四边形是＿＿＿形。
• 6、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中 点所得的四边形是＿＿＿＿形
• 1、顺次连结等腰梯形的各边中点，所得 的四边形必定是（ ）
Ａ.等腰梯形Ｂ．矩形 Ｃ.菱形Ｄ．正方形
若一个三角形的周长是ａｃｍ，面积是， 则它的三条中位线围成的三角形的周长是 ＿＿＿ｃｍ，面积是＿＿＿．
• 如图，梯形ＡＢＣ Ｄ中，ＡＤ∥Ｂ Ｃ，B600，C300， ＡＤ＝２ｃｍ，Ｂ Ｃ＝１０ｃｍ，则 ＡＢ＝ ＿ｃｍ， ＣＤ＝＿ｃｍ．
已知：如图，矩形ＡＢＣＤ的对 角线相交于点Ｏ，Ｅ、Ｆ分别是 ＯＡ、ＯＤ的中点．
三角形、梯形的中位线
教学目标
能说出三角形中位线的定义及它 与三角形中线的区别；
知道三角形中位线定理，并能运 用它进行简单的推理和计算。
A B C
O
已知
A1
AA1∥BB1∥CC1， AO=BA=BC，说出
B1 图中还有哪些相等
C1
的线段，并说明理 由
三角形三的中角位线形平中行于位第三线边,并且
等于它的一半.
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• 如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥Ｂ Ｃ，中位线ＥＦ分别交 ＢＤ、ＡＣ
于点Ｍ、Ｎ．若ＡＤ＝４ｃｍ，Ｅ Ｆ＝６ｃｍ，则ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ， ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿ｃ ｍ，ＢＣ＝＿＿ｃｍ．
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝
ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，
，则ＢＣ＝
＿＿＿ｃｍ，梯形的周 长B＝6＿00＿＿ｃｍ，
面积＝＿＿＿，中位线ＥＦ＝＿＿＿ｃ
ｍ．
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ 是ＡＢ的三等分点，ＥＧ∥ＦＨ∥Ａ Ｄ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ， 则ＥＧ＝＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．
• 已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是Ａ Ｄ、ＢＣ、ＢＤ的中点，ＧＨ平分 ∠ＥＧＦ交ＥＦ于点Ｈ．１）猜想： ＧＨ与ＥＦ间的关系是＿．２）证 明你的猜想．
• Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．正方形 Ｄ．对角线互相垂直且相等的四边形
• 已知：如图，点Ｃ在线段ＡＢ上， △ＡＣＤ和△ＢＣＥ是等边三角形， Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｒ分别是四边形ＡＢ ＥＤ各边的中点．
求证：四边形ＦＧＨＲ是菱形．
• 已知：如图，△ＡＢＣ的中线Ｂ Ｄ、ＣＥ相交于点Ｏ、Ｆ、Ｇ分 别是ＯＢ、ＯＣ的中点．
• 求证：四边形ＤＥＦＧ是平行四 边形．
梯形中位线
• 在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位 线．1）若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝１２ｃ ｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃｍ， 则ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．
3)若一个等腰梯形的中位线长是６ｃｍ， 腰长是５ｃｍ，则这个等腰梯形的周长 是＿＿＿ｃｍ．
• 1、如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分 别是ＡＢ、ＡＣ的中点，则线段Ｄ Ｅ是△ＡＢＣ的＿＿＿＿线，线段 ＤＥ是△ＡＢＥ的＿＿线，线段Ｂ Ｅ是△ＡＢＣ的＿＿线，ＢＣ＝６ ｃｍ，则ＤＥ＝＿＿＿＿ｃｍ．
• 如图，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是△ＡＢＣ各边的中 点．（１） 图中的平行四边形有＿＿＿．
• ２图中与△ＤＥＦ全等的三角形有＿＿＿． • ３若△ＡＢＣ的周长是８ｃｍ，面积为６，则
A
已知连:∆结A三B角C中形两, A边D中=D点B， A求E证=的 中E:D线 位CE段 线//叫BC做三角形的
D
E
B
F
C
求证:顺次连接四边形四条边的中 点,所得的四边形是平行四边形.
已知：如图,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四 边形ＡＢＣＤ四边的中点．
１）猜想:ＥＧ与ＦＨ有怎样的关系? ２）试证明你的猜想．
已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｅ、Ｆ分 别是ＡＢ、ＢＣ的中点，Ｍ、Ｎ是Ａ Ｃ的三等分点，ＥＭ、ＦＮ的延长线 相交于点Ｄ．
求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边 形．
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△ＤＥＦ的周长是＿＿＿ｃｍ，面积为＿＿＿
• ４当ＡＢ＝ＡＣ时，四边形ＡＥＤＦ是＿＿＿ 形；当 A900，四边形ＡＥＤＦ是＿形；当 ＿＿时，四边形ＡＥＤＦ是正方形．
• 1.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是___ 形．
• 2、顺次连结平行四边形各边中点所得的四边 形是＿＿＿形．
• 3、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是＿ ＿＿＿形．
求证：四边形ＣＢＥＦ是等腰梯 形．
• 已知：如图，梯形ＡＢＣＤ中，Ａ Ｄ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、 Ｎ分别是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＡＣ 的中点．
求证：ＥＦ与ＭＮ互相垂直平分．
ＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、 ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，ＡＦ、 ＢＥ相交于点Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相 交于点Ｎ． 求证：ＭＮ∥ＢＣ，
已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、 ＢＣ的中点，ＢＡ、ＦＥ的延长 线相交于点Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延 长线相交于点Ｎ． 求证：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．
• 4、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是＿ ＿＿＿形．
• 5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所 得的四边形是＿＿＿形。
• 6、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中 点所得的四边形是＿＿＿＿形
• 1、顺次连结等腰梯形的各边中点，所得 的四边形必定是（ ）
Ａ.等腰梯形Ｂ．矩形 Ｃ.菱形Ｄ．正方形
若一个三角形的周长是ａｃｍ，面积是， 则它的三条中位线围成的三角形的周长是 ＿＿＿ｃｍ，面积是＿＿＿．
• 如图，梯形ＡＢＣ Ｄ中，ＡＤ∥Ｂ Ｃ，B600，C300， ＡＤ＝２ｃｍ，Ｂ Ｃ＝１０ｃｍ，则 ＡＢ＝ ＿ｃｍ， ＣＤ＝＿ｃｍ．
已知：如图，矩形ＡＢＣＤ的对 角线相交于点Ｏ，Ｅ、Ｆ分别是 ＯＡ、ＯＤ的中点．
三角形、梯形的中位线
教学目标
能说出三角形中位线的定义及它 与三角形中线的区别；
知道三角形中位线定理，并能运 用它进行简单的推理和计算。
A B C
O
已知
A1
AA1∥BB1∥CC1， AO=BA=BC，说出
B1 图中还有哪些相等
C1
的线段，并说明理 由
三角形三的中角位线形平中行于位第三线边,并且
等于它的一半.
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• 如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥Ｂ Ｃ，中位线ＥＦ分别交 ＢＤ、ＡＣ
于点Ｍ、Ｎ．若ＡＤ＝４ｃｍ，Ｅ Ｆ＝６ｃｍ，则ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ， ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿ｃ ｍ，ＢＣ＝＿＿ｃｍ．
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝
ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，
，则ＢＣ＝
＿＿＿ｃｍ，梯形的周 长B＝6＿00＿＿ｃｍ，
面积＝＿＿＿，中位线ＥＦ＝＿＿＿ｃ
ｍ．
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ 是ＡＢ的三等分点，ＥＧ∥ＦＨ∥Ａ Ｄ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ， 则ＥＧ＝＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．
• 已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是Ａ Ｄ、ＢＣ、ＢＤ的中点，ＧＨ平分 ∠ＥＧＦ交ＥＦ于点Ｈ．１）猜想： ＧＨ与ＥＦ间的关系是＿．２）证 明你的猜想．